按什么来分类?

cabbage=白菜？

[问题] 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 按什么来分可以得到这样三类：
(1, 3, 7, 8)，(5, 9) 和 (2, 4, 6)。
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[例如] 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 按奇数、偶数来分可以得到这样两类：
(1, 3, 5, 7, 9) 和 (2, 4, 6, 8)。

LHS

cabbage=白菜？ 发表于 2017-1-22 22:12
[进一步提示] 把 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 用普通话读出来，您一定知道答案。

在一个非空集合上分类，理论上讲，只要在这个集合上定义一个函数，它在集合中各点的取值分别是要求的所属类。所以，如果集合中点子的个数和类数都不太小的话，一般会有好多不同形式的表示。楼主此题也应有不同形式的解的表达。若要求用数学表达式来给出答案，最简单的就是用集合的特征函数（希腊字母Kai，这里打不出来，只能由“X"来代替。用X(A)代表集合A的特征函数。）：

       X({1,3,7,8})+2*X({5,9})+3*X({2,4,6})

函数也可用文字叙述来表示。例如此题的解答也可以表达如下：考虑它们的英语拼写，先把不含字母e的分出来，作为一类；在余下的几个中，挑出4个字母的作为另一类；最后剩下的归为第三类。

对于此题，楼主无非是想用汉语拼音的四声（阴平、阳平、上声、去声）来分类。这是个不错的念头。按这思路，若把0也放进集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，按四声分成4类，每类正好分别含有1，2，3，4个数，岂不更精彩？

仅供参考。

cabbage=白菜？

[提示] 试试把 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 读出来，就知道答案了。

cabbage=白菜？

cabbage=白菜？ 发表于 2017-1-13 16:35
[提示] 试试把 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 读出来，就知道答案了。

[进一步提示] 把 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 用普通话读出来，您一定知道答案。

cabbage=白菜？

LHS 发表于 2017-1-23 19:07
在一个非空集合上分类，理论上讲，只要在这个集合上定义一个函数，它在集合中各点的取值分别是要求的所属 ...

呵呵，
题目是网上得来的，大概属于脑袋急转弯的题目。
LHS 的回答完全正确，而且是高水平的回答。