瓶球问题的一个严格证明（图）

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-4 13:20:37

把新新大哥瓶球问题的一个严格证明贴上，其中集合序列{A_n}就是那原问题中的集合序列。

本贴由[冷眼看戏的Lili]最后编辑于：2012-2-4 7:9:18

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-6 00:40:43

上帖中英文部分是用MSWord打的。印出后，经照相，然后再上传到顶顶。Definition中在一个下极限(lower limite)记号内，那下一横看不太清楚。请阅者注意。

求助：能不能直接上传Word文件或pdf文件到顶顶？

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-6 02:04:01

其实，用一句“在午夜12:00正，没有一个球还能待在瓶子里”是新新大哥贴的瓶球问题结论“瓶子是空的”的一个十分简洁得体的证明。但那位“22” 却说中国人不会用数学式子来表达，所以帖上个尽量多用数学式子的证明，除供大家讨论外，还看看那位“在玩勒贝格积分”的“数学专业”人士

看得懂看不懂，看看他还有什么贬词脏水可泼向中国人的。

大清太平 · 发表于 2012-2-7 07:08:11

当然不敢教您数学

，教您如何把Word或PDF里的东西，上传到顶顶。

如今的电脑，几乎都可以做“屏幕拷贝”，也就是将整个屏幕上所显示的内容，捕获下来，存为图像格式。这样可以省去您把文件打印、照相这个需要依靠打印机和照相机的麻烦过程。

如果使用Windows, 应该是使用PrintScreenRequest或者类似的（一般有PrtScr字样）键进行屏幕内容拷贝，该键一般都在键盘的第一排右上角附近。

把word/PDF文件全屏幕打开，然后按一下该全屏拷贝键，屏幕上的内容，将存放在内存中。为了将此内存中的内容放进某文件中，可以打开一个一般的图像处理软件（如Windows的 Paint)。之后，使用Paste (或者Ctrl+V),内容就进入了。这样，稍加编辑，修剪去除不必要的屏幕内容，就可以将文件存档了。然后上传到顶顶就大功告成。

如果使用MacBook Pro 之类的Apple机器，全屏幕拷贝键是 shift+command+4三键组合,如何可以拉动鼠标、控制需要拷贝的区域，内容进入内存。之后使用图像软件，paste，存出文件，上传顶顶。

本贴由[大清太平]最后编辑于：2012-2-6 23:18:37

www.ddhw.org---

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-7 08:54:31

多谢大清哥！空下来，俺试试。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-9 09:12:28

在哪里有windows paint？

husonghu · 发表于 2012-2-9 10:26:40

All programs > Accessories > Paint

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-9 11:05:40

多谢指点！
文件存档时存不成顶顶上传要求的jpg，gif，或jpeg格式啊。怎么办？

动脑筋 · 发表于 2012-2-10 01:44:16

save as type 下拉，应该能找到JPEG

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-10 06:43:05

俺用扫描机得到了清晰的jpg文本。上传试试。

本贴由[冷眼看戏的Lili]最后编辑于：2012-2-9 22:45:59

大清太平 · 发表于 2012-2-10 08:07:44

只有Windows 98,95 这样非常旧的机器上，paint 才不可以存jpg等格式的。而XP，vista, Win 7上的Paint，都可以存储jpg等压缩格式的文件。

实在存不出jpg文件的话，bmp格式的文件在很多网站上也是可以上传的。比如：https://www.flickr.com/ 上。但需要使用一个yahoo邮件来开通

帐号（免费），然后便可以上传多种图像格式了。

www.ddhw.org---

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-10 09:20:09

谢谢二位指教！俺手头的是XP，拉不出jpg。回头俺用window7试试。

动脑筋 · 发表于 2012-2-10 20:53:35

https://support.microsoft.com/kb/299953

Symptoms

When you install Microsoft Office 2000 Service Release 1 (SR1) or Service Pack 2 (SP2), you may be unable to save files in the .jpg format by using Microsoft Paint. After you open a .jpg file by using Paint, and then you click Save As on the File menu, the Save As type: box may not list an option to save the file in a .jpg format.

Cause

This behavior can occur because of an incorrect entry in the registry.

Resolution
Important This section, method, or task contains steps that tell you how to modify the registry. However, serious problems might occur if you modify the registry incorrectly. Therefore, make sure that you follow these steps carefully. For added protection, back up the registry before you modify it. Then, you can restore the registry if a problem occurs. For more information about how to back up and restore the registry, click the following article number to view the article in the Microsoft Knowledge Base:
322756 How to back up and restore the registry in Windows

To resolve this behavior:
Click Start, click Run, and then type: regedit to start the Registry Editor.
Click the Name value under the following key in the registry:
HKEY_LOCAL_MACHINE\Software\Microsoft\Shared Tools\Graphics Filters\Export\Jpeg
On the Edit menu, click Modify, type: JPEG File Interchange Format in the Value Data box, and then click OK.
Click the Extensions value under the same key in the following registry:
HKEY_LOCAL_MACHINE\Software\Microsoft\Shared Tools\Graphics Filters\Export\Jpeg
On the Edit menu, click Modify, type: jpg in the Value Data box, and then click OK.
Quit the Registry Editor.

www.ddhw.com

wushuihe · 发表于 2012-2-11 01:38:43

不好意思，忍不住又来打扰了。

Bn的交集等于空集（最后一个式子最后一个等号）是定理吗？它是怎么证明的呢？希望不是用“任何整数都不存在”这样的语言。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-11 02:30:35

这是集合论基础理论（“离散数学”课程也包括基础集合论知识）中的简单例题或习题，数学、计算机、信息系统等专业的大二以上学生都应该知道（“离散数学”一般都被列为该专业的必修基础课）。对所述结论，如果您知道集合的可列交的定义，可直接用定义来证明；或者，知道可列并的定义以及De Morgan律的话，也可用它们的余集（或称补集，英文是complement）来证。证明都很简单。但要是对集合的可列运算一无所知的话，最好还是先去读一读“离散数学”教科书。

fov22 · 发表于 2012-2-13 02:01:06

我看你又不是美国教育上来的，就别在这里用英文折腾了，你要坚持的话我愿意和你写英文聊天。你的证明全是自己乱创造的东西，根本不是数学引理定理，我劝你用中文再写一遍，好让大家看清你到底错在哪里，别用你那本来就不算高明的英文加上误导的推导混淆了大家的是非。具体的，什么叫monotone set sequence？你怎么没说清楚，monotone sequence 算是单调数列，那你的monotone set sequence 是什么东西？定义呢？

你都把数学对数的东西扩充到集合上，那你先说清楚什么叫lim An=空集 n->infi, 其中An是集合 ???? 只听说过数列极限函数极限，函数极限，没见过你这么自己编的集合极限。集合只有交并行不？最讨厌你这里还弄个英文的来，什么意思？给外国人看？把丑再献给世界？

fov22 · 发表于 2012-2-13 02:15:36

最后一个等号是没问题，问你的是倒数第2 个等号？你凭什么说成立？请像数列极限，函数极限一样说清lim Bn 的含义。我对这个问题本质认识很清楚，不会被你的几个符号骗倒的.

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-13 03:08:57

你除了会胡说八道，还会什么？连单调集合序列（简称单调集序列）和集合的可列运算都不知道（俺系里的大二学生都知道），又出了一回丑！可悲的是：出了丑还洋洋得意（反正是没脸可红了）

。还是先去读读Loeve的概率论或Halmos的测度论（有中译本）吧。读读中国数学家的书也行，例如，中文的严加安院士的测度论。

俺手头没有中文版的Word。要打数学式子，只好用英文。你说俺“不算高明的英文”，其含意之一莫非是俺英文表达有问题，那就请具体指出问题在哪儿，可别虚晃一招；其二是说你自己英文“高明”，那你就看英文帖子得了，别人都没说看不懂那英文，为什么一定要俺翻译成中文？恐怕是你数学太不“高明”了，找个托词而已。事实上，你不懂单调集序列，不懂集合的可列运算，也就不会懂新新大哥贴的瓶球问题，不会懂测度（包括概率）的可列可加性，不会懂近代概率论。看来，你只是一个大学还没毕业没见过世面的小青年，要走的路长着呢，好自为之！

至于集合序列极限的定义，Halmos的测度论中就有。俺担心有人没听说过，所以把它打在那帖子中。一个学数学的专业人士，要是看不懂那定义，肯定是智商有问题。

到现在为止，你连一个象样的数学式子都没打出来过！怎么不露一手给大家看看来着？

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-13 03:18:03

回过头去查一查，在定义下面一段的分号后，那写的是什么？

fov22 · 发表于 2012-2-13 03:48:27

你满嘴的中文词汇，我是学的美国的对你中文这套说法不熟悉。没毕业的小青年？我看你小学没毕业吧。现在就来揭露你的荒谬：你一方面自己定义了limBn的含义，只有那些存在在无穷多个En的才能在在limEn 里面。

最关键的问题是，你自己定义了limAn，使他的值按照你的定义推导等于空集，这个原题的要求“12正瓶子里的个数”是不一样的。

你这相当于是在偷换概念，和下列说法是等价的：我来定义什么叫lim An， limAn 就是一个空集的另外一个符号而已。在我的定义下， limAn就是空集。所以limAn是空集，所以得证了？说的让大家在直观点，我现在定义一个符号5，它就是3,，5=3，所以5=3. 你骗的了别人骗不了我，拿这些花里胡哨的东西，掩盖不了你错误。

你要我打个数学式子来反驳你？好，就这么简单，令an是集合An的大小（An还是你定义的那个集合），易知an=n。 lim an=infi n->infi. infi 不是0 ，是无穷，知道么？你发这个什么严格证明就是用来混淆是非，显示你那错误的“数学语言”，告诉你，没有真理与正确的支持，再花里胡哨的都是废纸。

fov22 · 发表于 2012-2-13 03:52:23

你满嘴的中文词汇，我是学的美国的对你中文这套说法不熟悉。没毕业的小青年？我看你小学没毕业吧。现在就来揭露你的荒谬：你一方面自己定义了limBn的含义，只有那些存在在无穷多个En的才能在在limEn 里面。

你得出的limAn=空集确实没错，在你的定义下。但根据你的定义，这只能表示“ 对于所有某号球都会被取走” ，与原题求12点正的个数是不一样的。

最关键的问题是，你自己定义了limAn，使他的值按照你的定义推导等于空集，这个原题的要求“12正瓶子里的个数”是不一样的。

你这相当于是在偷换概念，和下列说法是等价的：我来定义什么叫lim An， limAn 就是一个空集的另外一个符号而已。在我的定义下， limAn就是空集。所以limAn是空集，所以得证了？说的让大家在直观点，我现在定义一个符号5，它就是3,，5=3，所以5=3. 你骗的了别人骗不了我，拿这些花里胡哨的东西，掩盖不了你错误。

你要我打个数学式子来反驳你？好，就这么简单，令an是集合An的大小（An还是你定义的那个集合），易知an=n。 lim an=infi n->infi. infi 不是0 ，是无穷，知道么？你发这个什么严格证明就是用来混淆是非，显示你那错误的“数学语言”，告诉你，没有真理与正确的支持，再花里胡哨的都是废纸。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-13 04:05:19

你的第一段就不值得评论了，那些都是学前儿童吵架时说的。

你的第二段，仍是犯了那错误：把集合序列极限的测度（具体到瓶球问题，这测度就是球数）跟集合序列测度的极限混为一谈。这正说明你不懂集合论和测度论。俺提醒你多少次了，难道你就不能再去学一点集合论和测度论（或者，概率论）的基础知识吗？尽在这里胡闹！

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-13 04:28:48

“与原题求12点正的个数是不一样的。” 为什么??? 在原题中，12点以前，除了题述外，还有没有别的动作影响瓶中球的个数？12点正时有什么动作会影响瓶中球的个数？题目说得很清楚，不存在什么疑义。

莫非是你偷偷往瓶里放了什么东东？

俺劝你还是多读一些书为好，免得到处出丑！

你会不会打正规一点的数学式子（缺乏基本功的训练啊）？不会打的话，手写，扫描上传。俺劝你还是多读一些书为好（包括看看书上数学式子是什么样的），免得到处出丑！

fov22 · 发表于 2012-2-13 04:34:24

我没工夫和你这等圆滑世故之人继续讨论这个问题了，本来早已不像讨论，谁知你竟然这么无耻起劲，还搞成pdf有模有样的发出来。我该写的都写过了，你也是看的懂的我发的东西，没必要搞成pdf了。我来这里是上着找趣题玩玩的，你有本事出个趣题（不要是世界难题）发出来。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-13 04:50:30

既然不思长进，俺也懒得为你费口舌。但对那些上脑坛来胡搅捣乱的，俺是从来不客气的。

在脑坛上，俺出的题还少吗？

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-13 05:02:31

俺发的那些题，哪一个你做出来了？

色盲 · 发表于 2012-2-25 12:37:12

xp也可以保存成jpg格式的。点paint的file，在下拉菜单里选save as，然后在保存的文件类型列表里选jeg／jpeg就可以了

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据说这世界是彩色的？

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