海盗分宝石答案不合理的想法

不再潜水的人民大众之一

前几日出差在外，夜晚甚是无聊，于是翻出以前做的一些题目来温习，有道“5个海盗分100颗宝石”的题，大家一定都很熟悉了，原题是：五个海盗抢到了100颗宝石，他们决定这么分： 抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5），首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼 依此类推。条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择www.ddhw.com

答案是98，0，1，0，1。过程就不多说了。

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但是我发现这个题目有逻辑上的问题：首先5个海盗是决定了分配方法后再抽的签，既然每个海盗都十分聪明，理智，那他们应该能推出决定了这个分配方法后1号会获得绝大部分的宝石，其他海盗能无动于衷吗？假设我是2号，我会跟3号或者5号其中一个说“我给你2颗宝石”，跟4号说“我给你一颗宝石”，然后一起否决1号的分配方式。这样答案就不会是98，0，1，0，1了。而3号为了谋求自己的最大利益，肯定不会只要2颗宝石，于是。。。www.ddhw.com

 

大家觉得我这种说法能推出一个最终的分配方式吗？

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还有，如果宝石的数量小于海盗的数量，比如只有4颗或者3颗，最终的分配结果又是多少？

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开开心心

终极強者独吞

husonghu

1. 首先,大家须明白,海盗无诚信可言. 没有人会相信别人,也没有人能相信别人. 2. 也因上述原因, 没有你说的前1人提出方案后,剩余几人进行串通合谋的情况.   否则,若真考虑你所说的情况, 则很可能是这样的结果:0,50,50,0,0. 即:第一人为保活命,自愿一颗也不要,讨好第二,第三人和他一起(三票)通过他的提案. 要不然,他的提案很可能被后4人否决而被抛海喂鱼(后4人串通说,把他投进大海得了, 我们每人25颗). 然后, 后3人串通把第二人抛入大海(说我们3人平分100颗). 再然后, 后2人串通把第三人抛入大海(说我们2人平分100颗). 最后,第五人否决第四人把他抛入大海, 一人独吞100颗钻石.   www.ddhw.com

色盲

比如，如何定义“聪明”和“理智”？怎样的行为可以确认为是聪明且理智的？在一个充满变数的情境里，选择是多样的，每一条路径，因为多人参与，都依赖于其他人的选择。在这种情况下，什么样的选择可称为是“聪明且理智”的？   www.ddhw.org--- 据说这世界是彩色的？

不再潜水的人民大众之一

Hu版，你好~我不能苟同你的说法。我觉得这种题目能探讨下去的基础就是每个人做出的承诺都能兑现，否则做出推理后又食言就不在我们探讨的范围内了，你觉得呢？ www.ddhw.com

xyh

我认为这道题目之所以有这样的一个海盗的故事，目的是给题目创造一个规则环境，让解题者依据此规则解题。简单的说，故事只是为了把规则说得更生动明了一点。 因此我对题目的理解是： 1。前面说投票选择1，2，3，4，5号海盗，其实这条多余，题目可以简单的说，1，2，3，4，5号海盗，依次给出方案。 2。海盗是贪婪残忍的，可以为了多得一块宝石而让其他海盗去死 3。海盗是理智的，不会无缘无故的杀人。对我来说如果最终得到宝石的数量一样，我就不会否决。 4。海盗是聪明的，也就是说，海盗有足够的智慧去分析各种分配方案的最终结果。 www.ddhw.com

husonghu

www.ddhw.com 我记得原题的条件确实是海盗之间无诚信,任何两人之间无商量的. 如果你引进你说的条件(既有商量也有诚信),题目就变了.  但我对你说的条件有疑问: 既然后4人会在第1人提出方案时谋取4人同盟的利益最大化,你又怎能保证当轮到第2人提出方案时(此时第1人已被喂鱼),后3人不会背叛4人同盟,再来一次谋取3人同盟的利益最大化呢?显然不能保证. 所以"诚信"这条件是不可能有的. 实际情况将会是:为了个人利益最大化,后面的同盟总会背叛先前的同盟: 3人同盟背叛4人同盟, 再2人同盟背叛3人同盟, 最后是1人独吞而背叛2人同盟 (除非你定义了诚信到底存在于哪几个海盗之间).   若真是这样,此题难有固定的答案了. 第1人为求不死,只能无奈地提类似于这样的方案:0,50,50,0,0. 即:讨好第二,第三人和他一起(三票)通过他的提案. 要不然,哪怕他只想得到1颗,他也难保活命-----因为后4人会串通说:"把他投进大海得了, 我们每人25颗".  www.ddhw.com 但是, 不知你有否认识到, 按你引进的条件,你会陷于一个自相矛盾的逻辑境地: 假设剩3号和4号和5号时, 对3号提的某种方案, 比如99-1-0, 4号和5号会如何反应? 按你说的, 4号会跟5号说: "把3号抛入大海,我们平分,每人50". 但是,如果真的到了4号提50-50的方案,5号又会如何反应? 是接受他答应赞同过的50-50方案呢? 还是否决4号的方案,把他抛入大海,然后独吞100颗呢? 看到你的矛盾了吗? 若是前者,他就违背了海盗"追求利益最大化"的本性了;若是后者,他就违背了你说的"诚信"了. 到底是哪个呢?www.ddhw.com 按原来的题意, 你所提到的以下的情景是不可能发生的: ".....假设我是2号，我会跟3号或者5号其中一个说“我给你2颗宝石”，跟4号说“我给你一颗宝石”，然后一起否决1号的分配方式". 问题是:没有人会相信2号的话.若真是否决了1号的分配方式(把他抛入大海),轮到2号提方案了.他提的方案是尽可能地取得自己的利益最大化."子系中山狼,得志便猖狂". 他的方案将会是: 98,0,1,1. 如此,3号和5号怎么可能和他一起否决1号的分配方案呢? www.ddhw.com  www.ddhw.com 最后回顾一下那个标准答案是如何得出的: 98-0-1-0-1 (或98-0-1-1-0)是凭"每个海盗都只追求自己的利益最大化"(同时,没有"同盟")而倒推出来的: www.ddhw.com (A) 假如只剩4号和5号时, 4号提的方案只能是0-100,否则5号会让4号死;www.ddhw.com (B) 所以,假如只剩3号和4号和5号时,3号提的方案会是99-1-0,因为他知道4号必定支持他(基于A);www.ddhw.com (C) 所以,假如剩2号和3号和4号和5号时,2号提的方案会是98-0-1-1,因为他知道5号必定支持他(基于B),4号也没理由不支持(基于B);www.ddhw.com (D) 所以,当5人全在时,1号提的方案会是98-0-1-0-1,或98-0-1-1-0, 因为他知道3号必定支持他(基于C),另一个能得1颗的海盗(4号或5号)也没理由不支持他(基于C).www.ddhw.com     本贴由[husonghu]最后编辑于：2010-3-8 9:33:41

husonghu

新新说的对,这就是98-0-1-0-1或98-0-1-1-0方案能获三人支持的原由www.ddhw.com     本贴由[husonghu]最后编辑于：2010-3-7 12:58:16

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海盗分宝石的答案其实是想说明一个命题, 就是: 一个看似非常平等, 合理的民主制度, 再加上公开, 透明的执行操作, 还是会导致一种完全不合理, 不平等的结果.   www.ddhw.com