50人聚会

xyh

一个50人聚会，假设这50个人是随机挑选出来的。www.ddhw.com

 

请问：

1。这50个人中，存在两人生日相同的概率为多大？（也就是出生的月份，日期一样，不考虑年份）

2。第一个问题很多人应该知道，而且结果也出乎许多人的感觉，那么为什么会出现这样的错觉？

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xyh

  把问题简单化，不考虑闰年。假设一年365天

Xiangdang

for n people, the probability that they all have different B-day is P1=(365*364*363*362*...*(365-n+1)/365^n The complimentary of it is the probability of at least two people having same B-day P2=1-P1 Here are some numbers n = 10, P2=0.1411 n = 20, P2 = 0.4437 n = 22, P2 =0.5073 n = 30, P2 =0.7305 n = 50, P2= 0.9704  www.ddhw.com Notice that for 22 people, the odds that at least two people having same B-day is greater than half.  There is this famous application to a soccer match.  There are 22 players on the field.  The chance is better than 50% that at least two players have same B-day.  If you count the three referees (25 people altogether), the chance is 0.5982.   Q.E.D.

salmonfish

  问乡党好。圣诞可吃火鸡？

xyh

楼上xiangdang 回答得很正确。在一个50人的聚会中，出现两个人生日相同的概率为 97%。 换句话说，出现生日相同的情况几乎是铁定的。 对于第一次遇到这道题目的人，我想97%这一结果一定出乎大家的意料，觉得出现生日相同概率这么高，有点不可思议。 那么为什么会出现这样的感觉错误？我的猜测是，当人们考虑这一问题的时候，会很自然的把它与自己生日相同的情况的概率等同起来，所以才会出现这样的出乎意料。 不知道有没有其他更好地解释。 www.ddhw.com

Xiangdang

圣诞在中餐馆聚餐， wish you were there.   Happy new year! www.ddhw.com

卢生

理不清，从小数学就不好。   www.ddhw.org--- 假作真时真亦假，无有有处有还无。