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你的直觉如何?(图)

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发表于 2009-2-4 23:38:08 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

左图:等直径圆 A 相切圆 B 于a 点。 沿 B 的圆周滚动(处处相切,不打滑)圆 A。问园 A 转回点 a 时,园 A 本身旋转了几圈?
 www.ddhw.com
右图:当圆 A 的直径= 1/4圆 B 的直径。 沿 B 的圆周滚动圆 A。问园 A 转回点 a 时,园 A 本身旋转了几圈?
 



 

 

www.ddhw.com

 

  本贴由[salmonfish]最后编辑于:2009-2-4 16:5:41  

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沙发
发表于 2009-2-5 04:06:45 | 只看该作者

回复:你的直觉如何?(图)


我想, 凭直觉不少人会答错


 
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板凳
发表于 2009-2-5 04:42:26 | 只看该作者

回复:你的直觉如何?(图)


Based on 直觉, 1 and 4.
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地板
发表于 2009-2-5 04:44:30 | 只看该作者

回复:你的直觉如何?(图)


分别为2和5。



 
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5#
发表于 2009-2-5 05:31:10 | 只看该作者

1,8.。。。。。对不对捏[:-T]


  1,8.。。。。。对不对捏




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6#
发表于 2009-2-5 05:44:07 | 只看该作者

回复:你的直觉如何?(图)


这都不懂,左图一圈,右图五圈,哈哈!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!www.ddhw.com

 
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7#
发表于 2009-2-5 06:24:03 | 只看该作者

回复:1,8.。。。。。对不对捏[:-T]




 
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8#
发表于 2009-2-5 07:43:53 | 只看该作者

2 and 5


2 and 5. Interesting!
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9#
 楼主| 发表于 2009-2-5 07:49:50 | 只看该作者

直觉还是试验结果?[:-K][:-K][:-K]


  直觉还是试验结果?




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10#
发表于 2009-2-5 07:51:14 | 只看该作者

1 and 4[:-K][:-K]


  1 and 4




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11#
发表于 2009-2-5 08:10:01 | 只看该作者

1和4[:-K]


  1和4





www.ddhw.org---
0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="https://www.ddhw.cn"; ; return false;" src="https://upload.ddhw.cn/image/2009/03/16/52101.jpg" style="CURSOR:default" type="image" />
俺的玉玺,关公所赠
好看不?
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12#
 楼主| 发表于 2009-2-5 08:13:27 | 只看该作者

点点MM也来了?欢迎![:-D][:-D]


  点点MM也来了?欢迎!




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13#
发表于 2009-2-5 08:27:17 | 只看该作者

回复:直觉还是试验结果?[:-K][:-K][:-K]


学过“普通物理”中的运动学的凭“直觉”都能知道答案应该是1+1 和4+1。



 
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14#
 楼主| 发表于 2009-2-5 08:37:15 | 只看该作者

回复:回复:直觉?


由于滚动时两园总是相切,人们一般考虑这个问题会从两园的周长比开始。


 www.ddhw.com

 

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15#
发表于 2009-2-5 08:46:20 | 只看该作者

回复:回复:回复:直觉?


那可能是把运动学忘了。


 
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16#
发表于 2009-2-5 09:31:34 | 只看该作者

回复:你的直觉如何?(图)


1    16
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17#
发表于 2009-2-5 21:44:47 | 只看该作者

回复:你的直觉如何?(图)


设圆A的的直径为圆B的1/N。沿B的圆周滚动圆A,园A转回点a时,园A本身旋转N+1圈。www.ddhw.com

 
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18#
发表于 2009-2-5 22:03:39 | 只看该作者

2 & 5; Instinct + reasoning


.
The instinct:  the answer is  1 and 4, ratio of circumferences determines;  But the problem is from you, there must be a "trap" or  something in there.   Now imaging unwrap the fixed circle and make the circumference flat,  the answer is 1 and 4.   But the big circle's circumference wraps around for one time, so the circling one must do one more round.   As a matter of fact,  you can generalize the case, if the diameters ratio of outer circle to inner circle is N (integer, or fraction for fun?!) then the number of round that outer circle travelled is
N + 1. 
www.ddhw.com

 
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19#
发表于 2009-2-11 07:50:58 | 只看该作者

[:&][:&]


小声说,我直觉是2和9


 

www.ddhw.org---

据说这世界是彩色的?

 

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20#
发表于 2009-2-11 07:52:16 | 只看该作者

[:O]


我怎么觉得是1+1和8+1呢
www.ddhw.com

 

www.ddhw.org---

据说这世界是彩色的?

 

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