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荷花问题

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发表于 2008-7-12 20:41:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

《九章算术》中有一道题,原文如下:
今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?
 
据说此题的原型见载于印度古代约公元600年的数学家婆什迦罗第一部著作《阿耶波多历书注释》中,原题为:“一个高出水面1/4腕尺(一 种古时长度单位)的莲(荷)花在距原地2腕尺处正好浸入水中,求莲花的高度和水的深度。”
 
求以上两题解法。
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据说这世界是彩色的?

 

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沙发
发表于 2008-7-12 21:35:22 | 只看该作者

回复:荷花问题


好美的一道题,想着都舒服。就是不明白。

 
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板凳
 楼主| 发表于 2008-7-12 22:04:42 | 只看该作者

回复:回复:荷花问题


我也不明白,所以等高手呢
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据说这世界是彩色的?

 

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地板
发表于 2008-7-12 23:42:09 | 只看该作者

《九章算术》


今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?

水深 = 12 尺
葭长= 13尺


(又是一个"几何",和"几多"酷似. 呵呵)

 
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5#
发表于 2008-7-13 06:24:52 | 只看该作者

[:-Q]


令葭长为 x (尺),解方程 x2+52=(x+1)2 得 x=12 (尺)。
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6#
 楼主| 发表于 2008-7-13 09:56:22 | 只看该作者

回复:荷花问题


我觉得这题的困惑之处在于,要求的水深是哪一点的水深没有说明;水深是否线性变化也没有说明。
印度数学家给出的题也没有说明。但是从题意估计,池底与荷花所在平面的交线应该是弦。但是求的又是哪一点的水深呢?
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据说这世界是彩色的?

 

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7#
发表于 2008-7-13 12:48:25 | 只看该作者

回复:回复:荷花问题


俺理解这深度是指莲藕处的深度。
那印度问题的方程为 x2+22=(x+1/4)2.


 
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8#
发表于 2008-7-17 05:04:05 | 只看该作者
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