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一道小题,不那么容易,看谁能先做出来(图)

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楼主
发表于 2008-6-13 00:29:03 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

在纸上画25个圆,每行五个,一共5行,然后把第四行第一个擦去!把剩下的圆用一笔连接,只能用横和竖线,不能用斜线,不能交叉,不能遗漏,也不能重复。
      
      如下字母 O 假设为圆,*代表空白。试试看以哪个为顺序去连接它
      ---------------------------------------
      
      O O O O O
      O O O O O
      O O O O O
      * O O O O
      O O O O O 
 
 
 
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沙发
发表于 2008-6-13 01:54:27 | 只看该作者

不明白,这个和


不抹去那个特别的点(直接联所有的点)有什么区别呢?还是说一定要求用单位长度的线段来连,而且线段端点都必须是合法的顶点?


 
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板凳
发表于 2008-6-13 08:36:18 | 只看该作者

回复:一道小题,不那么容易,看谁能先做出来(图)


无解
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地板
发表于 2008-6-13 09:51:39 | 只看该作者

各位答题注意,题目没有说明不可以穿过抹掉的那个0[:-M]


也就是说,可能考得不是怎么做题,而是如何打破常规


 

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给各位拜年,大家牛年平安、吉祥、康乐!”
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发表于 2008-6-13 10:47:56 | 只看该作者

新新还是用英文重新解说吧![:-M]


  新新还是用英文重新解说吧!




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6#
发表于 2008-6-13 12:02:27 | 只看该作者

说得对![:-Q]


“一定要求用单位长度的线段来连,而且线段端点都必须是合法的顶点。”. 说得对!若无此限制,本题就太Trivial了。
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7#
发表于 2008-6-13 12:51:09 | 只看该作者

小的时候看过一休的故事,里面有说一休是怎么样智取一笔画出“田”子的[:-K][:-K][:-K]


把纸对半折起来,然后用墨水写出半个“田”子,因为墨水会渗透纸张,所以把纸展开的时候就会有2个只有一半的田字了,组合在一起就成了一个完整的田字

 
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8#
发表于 2008-6-13 15:51:56 | 只看该作者

要完全符合条件,平面画就只能这样画,画法无限多变的[;)](图)


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9#
发表于 2008-6-13 19:00:45 | 只看该作者

不难啊(图)




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10#
发表于 2008-6-13 19:03:32 | 只看该作者

你的第一个点到第二个点其实是条斜线


  你的第一个点到第二个点其实是条斜线




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11#
发表于 2008-6-13 19:52:06 | 只看该作者

我的沒有斜线,你的卻有一堆断线[:-M]


  我的沒有斜线,你的卻有一堆断线




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12#
 楼主| 发表于 2008-6-14 05:43:30 | 只看该作者

抱歉,怪我没有说清楚。idiot94的理解正确


抱歉,怪我没有说清楚。idiot94的理解正确,应该用单位长度的线段来连。否则此题太容易了,没有任何意义。
 
学生说此题无解,请证明!


 
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13#
发表于 2008-6-14 18:25:02 | 只看该作者

证明


对每点,以 i j 代表其处于第  i 行第 j 列。若 i+j 为奇数,则称之为奇点;否则,为偶点。按步进规则,任一途径上诸点必奇偶交替出现。因此,若有一途径能按规则通过所有点,则奇点总数与偶点总数之差不能多于1。但题中所给偶点比奇点多了2个,故不存在符合要求的途径。证毕。
 
其实,HF已在楼上用英文给出了证明。
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