征答: 犯人们如何能得到尽早释放?

husonghu · 发表于 2008-1-15 21:37:58

(经典题重贴)

监狱的管理者一天告诉监狱里的 23名犯人：今天你们所有的人可以在一起碰一次面(交流，讨论)。从明天起，你们将被分开关在各自的房间里，你们将没有机会交流，没有机会碰面。

那边有一间电器控制室，里面有2个开关 A 和 B ( 象正常的电灯开关一样，A 和 B 都有 “开”和“关”的位置以及“开”和“关”的标签）。我不告诉你们现在A,B 开关的状态（开或关）。开关 A 和 B 纯粹是一个开关，他们不控制任何电器。www.ddhw.com

从明天起，我每隔几天会随机的从你们23人中，选一个人去那间电器控制室，他可以挑选一个开关，改变状态。比如说，挑选了开关 A ( 如果 A 是开的状态，他可以让 A 转到关的状态；如果 A 是关的状态，它可以让 A 转到开的状态）。然后，他将回到自己的房间。除了这里的犯人之外，没有任何其他人能碰到电器控制室里的 A,B 开关。所以最终你们所有的犯人，将有机会改变电器控制室里的开关。

在任何时候，如果你们当中有人向我宣布“我们所有的人都至少有一次改变了电器控制室里的开关”，如果这句话是正确的，那我将让你们所有的人重获自由；如果不对（那就是，只要有人未曾去过电器控制室），你们所有的人将被处死。

现在，请你为犯人们设计一个好的方案，让他们尽早释放。

(补充说明: 上述的意思是, 每个人进去可以改变一个开关的状态, 也可以不动. 但不能一下子改动两个开关)

本贴由[husonghu]最后编辑于：2008-5-6 3:14:37

开开心心 · 发表于 2008-1-16 01:37:32

不要老是经典重温，楼下的白太阳晒得久亦伤皮肤，下來答答吧

husonghu · 发表于 2008-1-16 10:45:57

好，楼下的"白太阳"题我已试答了

开开心心 · 发表于 2008-1-16 11:21:33

现象常见，与用滤光片或滤色片无关

答案真令人失望

东北逍遥客 · 发表于 2008-1-28 04:58:41

问一下，

管理者是这样：

1.每轮次(23次)选择保证最后每个人被选择一次。

2.还是：每次都是选择任意人(即可能连续100次都选择一个人)

1的情况可以有个解答，如果是2的情况就还得再想想。

husonghu · 发表于 2008-1-28 05:09:18

选人是完全随机的, 即你说的情景2, 但没有偏向选谁. -- 所以, 我们无法事先知道何时是尽头

LZ不对 · 发表于 2008-1-29 08:50:47

答案是约定一个人负责把开关调到开

然后，出来一个人，发现开关是开的就把它弄关掉，发现是关的就不动，自己已经出来过的也不动。

这样负责把开关调到开的人出来后发现开关是关的，就知道又有一个人出来了，计数

直到22次

husonghu · 发表于 2008-1-29 12:13:16

这样与"尽早"的要求差得太远了, 很可能未等到能出狱这一天,所有的人就老死在监了

dfsafsda · 发表于 2008-2-21 11:03:23

犯人在集中一起的那天起义

csdcds · 发表于 2008-3-16 18:21:49

原贴：

文章来源: husonghu® 于 2008-1-29 4:13:16 (北京时间: 2008-1-29 17:13:16)
标题：这样与"尽早"的要求差得太远了, 很可能未等到能出狱这一天,所有的人就老死在监了

(无内容)

husonghu · 发表于 2008-4-8 19:41:26

还是不行吧?

wiloo · 发表于 2008-4-16 18:52:30

如果抽取是随机但不重复的话,这个很好办,就是商定大家第一次改变A灯.并记住B等的状态,第二次才去改变B灯,如果有人发现B灯与原来状态不同,就可以认定我们所有的人都至少有一次改变了电器控制室里的开关”了.当然前提是必须每人都轮流一次后才能轮流第二次.

husonghu · 发表于 2008-4-17 10:58:52

没人保证"不重复", "每人都轮流一次后才能轮流第二次".

五五 · 发表于 2008-4-27 18:54:55

有钱就可以了，其他的太烦了。

212808 · 发表于 2008-5-1 08:30:20

尽早释放:送礼，送礼，再送礼！

husonghu · 发表于 2008-5-1 12:05:35

在监狱里哪来的礼啊

husonghu · 发表于 2008-5-6 11:03:12

因为每次只能动一个开关, 所以一个人是不能将开关从01变为10, 或从11变为00的. 故你的第三与第四个状态(即10与11)要调换一下, 换成00, 01, 11, 10, 然后再能回到00.

还有, 你的第二段的优化方案(第一人设10状态, 指望第二人帮他设00), 不一定可行: 因为除了第一个人第一次进去的时间是确定的之外(即监狱长说的"明天"), 之后所有人次进去的时间都是不确定的 --- 也许第二次的情况是: 过了许多天之后, 又是第一个人进去, 那他就搞不清见到的10是他初始设的, 还是一周期后的10; 另外, 也由于进去时间的无规性, 真正的第二人也不清楚他自己是否第二人, 他看到10也不敢改成00.

但是, 确实可以将你的方案再改进一点, 可能又可再提早一两年出狱哦.

本贴由[husonghu]最后编辑于：2008-5-6 13:4:18

husonghu · 发表于 2008-5-7 13:06:19

https://www.ddhw.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=8075&level_string=0&page=1

husonghu · 发表于 2008-5-8 07:14:33

不够快, 因为没有充分利用开关状态的所有组合.

请见上面及新贴中的有关解释. 欢迎继续思考和讨论.

husonghu · 发表于 2008-5-9 11:45:11

很不错. 你的第4点可改得更好一点. 想想还有其它的改进吗? 你若愿意, 我们最好移到新贴去继续讨论

犯人得救了 · 发表于 2008-6-29 07:16:40

犯人们讨论的结果是这样的：每个第一次进去的人，改变一下开关状态，然后咬破手指，用血在墙上画“正”字，（第二次以上进去的就不用划了），当正字达23划时，最好一个人就可以宣布那句话了。

心旷神怡 · 发表于 2008-7-7 17:05:03

大家忘了有一次交流的机会,大家可以约定每次进去可以只动一个开关,比如只动A,那可以计算天数,第一天肯定变了,等到第二天肯定状态没变,照着推,双数的天数时就可以站出来说开关的状态没变

星海苍天 · 发表于 2008-10-31 04:41:23

让电线短路！

太简单了！能不能弄点四岁的！

星海苍天 · 发表于 2008-10-31 09:33:22

让电线短路！太简单了！能不能弄点四岁的！

O(∩_∩)O · 发表于 2008-11-3 07:52:05

我好笨啊都没有搞明白什么意思啊

要是有答案了麻烦通知一声哈或者写在一个比较明显的地方哦

拜托哈

O(∩_∩)O · 发表于 2008-11-3 07:57:22

厉害

husonghu · 发表于 2008-11-3 22:50:39

https://www.ddhw.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=8075&level_string=0&page=1

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征答: 犯人们如何能得到尽早释放?

不要老是经典重温，楼下的白太阳晒得久亦伤皮肤，下來答答吧[:-M]

好，楼下的"白太阳"题我已试答了[:P][:P]

[:-K]现象常见，与用滤光片或滤色片无关[:-M]答案真令人失望[:P]

回复：犯人们如何能得到尽早释放?

选人是完全随机的, 即你说的情景2, 但没有偏向选谁. -- 所以, 我们无法事先知道何时是尽头

回复：回复：犯人们如何能得到尽早释放?

这样与"尽早"的要求差得太远了, 很可能未等到能出狱这一天,所有的人就老死在监了

回复：征答: 犯人们如何能得到尽早释放?

回复：这样与"尽早"的要求差得太远了, 很可能未等到能出狱这一天,所有的人就老死在监了

还是不行吧?[;)][;)]

回复：征答: 犯人们如何能得到尽早释放?

问题是你说的条件和前题都不存在啊[:-D]

回复：征答: 犯人们如何能得到尽早释放?

尽早释放:送礼，送礼，再送礼！

[:-D][:-D]在监狱里哪来的礼啊[:-D][:-D]

很好, 基本上对了. 这样快许多了, 有活着出来的希望了. 但有的地方要修正....

本题将转到新一贴继续讨论, 链接见内...

回复：这个答案对不对？

很不错. 你的第4点可改得更好一点. 想想还有其它的改进吗? 你若愿意, 我们最好移到新贴去继续讨论

犯人得救了！[:-M]

哈哈,救出来了[:-M]

回复：征答: 犯人们如何能得到尽早释放?

让电线短路！太简单了！能不能弄点四岁的！

回复：征答: 犯人们如何能得到尽早释放?

回复：思路是可行的，可以进一步提高

此题的后续讨论和最佳解释见内