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Math problem with an astonoshing answer

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发表于 2007-11-27 04:50:24 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

This is a very entertaining math problem.  The answer is astonishing, if you can get it!
 
There is a 6 inch-long hole bored through the center of a certain sphere.  What is the volume of the rest of the sphere (with the 6 " hole in the center)?
 
Hint:  You are not allowed to use calculus to do it.   Good luck.
 
 
 
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沙发
 楼主| 发表于 2007-11-27 04:52:51 | 只看该作者

回复:Math problem with an astonishing answer


Sorry for the typo--Astonishing!


 
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发表于 2007-11-27 06:21:24 | 只看该作者

hi, friend, if you register a net-name, you could


use "edit" to make correction.


 
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地板
发表于 2007-11-27 06:48:06 | 只看该作者

回复:Math problem with an astonoshing answer


V=4/3(pi)(R-h)*3=4/3(pi)3*3www.ddhw.com

 
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5#
 楼主| 发表于 2007-11-27 09:47:39 | 只看该作者

you mean 4/3(pi)3^3? or =4/3(pi)3**3(FORTRAN WAY)


you mean 4/3(pi)3^3 =36 Pi ?
 
 
0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="https://www.ddhw.cn"; ; return false;">
 
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 楼主| 发表于 2007-11-27 09:49:54 | 只看该作者

回复:hi, friend, if you register a net-name, you cou


Thanks.  Do you have an answer for the question?  Good luck.
 


 
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7#
发表于 2007-11-27 17:24:13 | 只看该作者

yap.


  yap.




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8#
发表于 2007-11-27 18:54:59 | 只看该作者

graph.(图)


V=4/3(pi)(R-h)3=4/3(pi)33=36pi

www.ddhw.com

 

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 楼主| 发表于 2007-11-28 06:31:00 | 只看该作者

回复:yap.


Your answer happens to be right.  But explain the equation 4/3 *pi*(R-h)^3 and show the steps, if you could.
I will tell you very interesting solution procedure.
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10#
发表于 2007-11-28 06:48:06 | 只看该作者

I calculated, and got the answer.


What do you mean "happen" to be right? I did the calculation on a scratch paper. If you want the procedure, I have to redo it.

Basic idea: Volume of sphere V=4/3(pi)R^3 - 2 x Volume of cap=2/3(pi)(3R h^2-h^3) - Volume of the column=2(pi)a^2(R-h) (here a^2=2Rh-h^2), then............the result.www.ddhw.com

 
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 楼主| 发表于 2007-11-28 06:48:15 | 只看该作者

回复:graph.(图)


Please explain your formula.  I have trouble understanding (R-h)^3 term.  Your answer though is right, I don't want to say that " a blind cat stepped on a dead mouse", haha.


 
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12#
发表于 2007-11-28 06:53:26 | 只看该作者

i'll show it to you tomorrow. busy tonight.



www.ddhw.com

 
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13#
发表于 2007-11-28 07:46:00 | 只看该作者

不好意思,代三文兄之劳了。(上传后发现有点大了)(图)



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14#
发表于 2007-11-28 08:25:24 | 只看该作者

回复:Math problem with an astonoshing answer


本题“astonishing”之处在于:
用黄金打造戒指,假设戒指外表是球面上以大圆为对称面的一条球面带,而内表是柱面。如果戒指的宽度给定,则无论多大的戒指也只需同样多的黄金。
当然,戒指越大就越薄。所需黄金恰是以戒指宽度为直径的一颗金珠。


 www.ddhw.com

 

  本贴由[yinyin]最后编辑于:2007-11-29 0:6:15  

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15#
发表于 2007-11-28 18:40:29 | 只看该作者

Good point, and thanks for the detailed solution.


  Good point, and thanks for the detailed solution.




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 楼主| 发表于 2007-11-29 23:38:46 | 只看该作者

Excellent expanation[:-Q][:-Q]


Wonderful expanation.   This is the first time I see the connection of it with gold rings.  Thanks.
 
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