一道智力题，考倒无数GG和MM！我不知道答案

xixihaha · 发表于 2007-8-20 13:19:22

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根萝卜。
已知驴一次性最多可驮1000根萝卜，但每走一公里又要吃掉一根萝卜。
问：商人一共可卖出多少根胡萝卜？(他可以把萝卜卸在半路上,回去再驮,假设萝卜丢不了也烂不了.)要有解题过程哦

yinyin · 发表于 2007-8-20 16:08:51

533

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-8-20 8:20:8

yinyin · 发表于 2007-8-20 18:58:45

上述结果是在假设“不足一公里的零头路程也要吃掉一根胡萝卜”得到的。这样，还不得不丢了一根，可惜啊。实际上只用了2999根胡萝卜。肥了那驴子了，牠吃了2466根哪。不过，这驴子是怎么也回不去啦（回程没吃的了)，也卖掉算了.

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-8-21 2:59:37

奥数金牌 · 发表于 2007-8-21 03:58:52

（0）胡萝卜是否只能被驴运输？

如果（1）否，那么

（1）商人是否必须随时保持在驴上，而不是自己步行？

如果（1）回答否，那么

（2）驴每走一公里又要吃掉一根萝卜，那么驴停在原地，它是否还吃胡萝卜？

（3）胡萝卜如何取整？比如走了1000/3 公里，驴吃了333又3分之一根萝卜？还是算成334根？

奥数金牌 · 发表于 2007-8-21 04:10:24

尽管问这些问题有抬杠的嫌疑，但是鉴于有些无休止的争论，始于定义和前提的混乱，所以还是事先明确一下比较好。人就是在这样的混乱之中不断吃欠长智，变得聪明（或狡诈）的。

heha · 发表于 2007-8-21 08:45:35

哈哈哈，一根也没有了，这驴真能吃！

叼支烟上网 · 发表于 2007-8-21 13:23:46

还剩250根

yinyin · 发表于 2007-8-21 14:04:18

哈哈！你的驴比xixihaha的驴能吃。撒旦的驴有病，一忽儿剩一千，一忽儿又全吃了。

fansita · 发表于 2007-8-21 14:55:12

回复：一道智力题，考倒无数GG和MM！我不知道答案

fansita · 发表于 2007-8-21 15:20:48

看看行不行啊

1 先驮1000根走到300公里处(吃了300根还剩700根),放下400根再回去,驮上300根路上吃。

2 这样反复驮三次，当第三次经过300公里处时，就一共有1500根了。

3 还差700公里，如果直接驮过去（1000根），到终点就会剩300根。

应该还有能剩更多的。。

yinyin · 发表于 2007-8-21 17:36:55

大有进步！但还浪费了500根。再想想如何改进。yinyin的方案只浪费一根，答案是533。

tutu · 发表于 2007-8-22 05:33:29

round trip at 200 km round trip at 300km round trip at 500 at 1000

first 1000 -->600 --> 400 (500) 100 (0)

sec 1000 -->600 --> 400

3rd 1000 -->800 -->700 (1000) 800 (900)

total -->2000 -->1500 900 400

MomoSong · 发表于 2007-8-22 07:40:01

第一次 3000 - 5x1 = 2000 x1 = 200

第二次 2000 - 3x2 = 1000 x2 = 333

最后一次 1000 - [1000-533] = 533

最大可以卖出533根萝卜。

fansita · 发表于 2007-8-22 08:30:58

请yinyin详解

如何剩的533根

yinyin · 发表于 2007-8-22 10:42:02

不好意思，当初故意没按xixihaha的旨意给出方案，想的是让大伙儿多玩玩。这题确是个好题，还可有许多“派生”。

得到533的方案如下：

1）装1000出发，到200公里处剩800，留下600，回去。

2）同（1）。

3）装1000出发，到200公里处剩800，补上200（还是装了1000，仍留有1000在那里）继续前进，到533公里处，留下334，回到200公里处。

4）装先前留下的1000出发，到533公里处还剩667，补上333（还留了一根在那里，浪费了）继续前进，到终点1000公里处，还剩533，卖了。

能得到533的方案不是唯一的，如：中途可以陆续留下一些供回程时吃的。但200公里和533公里这两个点似是关键。

推荐好文 · 发表于 2007-8-22 12:58:28

！我想答案就是——卖400根。不信你试试。

推荐好文 · 发表于 2007-8-22 13:06:05

答案：我想是能卖400根，一次走400km，留那儿200根，两次就400根，第三次走到那儿把它驼上

yinyin · 发表于 2007-8-22 16:44:53

请帮着检查一下，上面yinyin的533的方案有没有错误。多谢了！

yinyin · 发表于 2007-8-22 18:56:18

增加一个储物点，不就可以多卖点了？但因只有3000根胡萝卜，故最多只能安排两个储物点。请看看yinyin的533方案，若有错，请指正。

yaluzangbu · 发表于 2007-8-23 00:54:46

如果驴子需要吃的豆子量正比于它背上的豆子数呢？即假设
若驴驮1000根萝卜，它每走一公里要吃掉一根萝卜。
若驴驮500根萝卜，它每走一公里要吃掉半根萝卜。
以此类推。

GiveATry · 发表于 2007-8-23 05:09:00

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根萝卜。
已知驴一次性最多可驮1000根萝卜，但每走一公里又要吃掉一根萝卜。
问：商人一共可卖出多少根胡萝卜？(他可以把萝卜卸在半路上,回去再驮,假设萝卜丢不了也烂不了.)要有解题过程哦

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="https://www.ddhw.cn"; ; return false;">

In order to sell the most 萝卜,商人 should 走 the least 公里 and waste the least 萝卜.

first three times 商人 should let 驴 bring 1000 萝卜; 骑 333 公里卸了 667 根萝卜,turn back do the same thing again; three times total 卸了 2001 根萝卜.

Forth and fifth time 商人 from 333 公里 let 驴 bring 1000 萝卜 to the end; he should be able sell the most 666

根萝卜.

The answer is 666 根萝卜.

GiveATry · 发表于 2007-8-23 05:22:18

In order to sell 666 根萝卜 I have to allow 商人 use 3 驴.

GiveATry · 发表于 2007-8-23 05:31:46

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根萝卜。
已知驴一次性最多可驮1000根萝卜，但每走一公里又要吃掉一根萝卜。
问：商人一共可卖出多少根胡萝卜？(他可以把萝卜卸在半路上,回去再驮,假设萝卜丢不了也烂不了.)要有解题过程哦

In order to sell the most 萝卜,商人 should 走 the least 公里 and waste the least 萝卜.

first three times 商人 should let 驴 bring 1000 萝卜; 骑 333 公里卸了 334 根萝卜,turn back do the same thing again; three times total 卸了 1002 根萝卜.

Forth time 商人 from 333 公里 let 驴 bring 1000 萝卜 to the end; he should be able sell the most 333

根萝卜.

The answer is 333 根萝卜.

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="https://www.ddhw.cn"; ; return false;">

yinyin · 发表于 2007-8-23 07:07:32

答案还依赖于出发地有多少胡萝卜。所以，推广（延伸）原题还需明确出发地的胡萝卜数量是否也按比例变动。

GiveATry · 发表于 2007-8-23 07:23:07

After review all the answers, Yinyin has the best answer.

Although Yinyin 卖出 most 根胡萝卜; but I think I can sell the best price; my 胡萝卜 should be fresher then Yinyin's, because I only 走了 2332 公里穿越沙漠 and yinyin 走了2666公里穿越沙漠.

yinyin · 发表于 2007-8-23 08:29:21

哈哈！有道理。宁可贵些，也要吃新鲜的。

heha · 发表于 2007-8-23 10:01:55

商人与驴同行1,000公里，消耗1,000跟萝卜。

把剩下的2,000根萝卜留在原地。在目的地把2,000根萝卜卖掉，让顾客自提货物。哈哈哈。

keeper · 发表于 2007-8-23 16:20:29

我认为是这样的

在中间放下胡萝卜要满足最后正好1000根，一次运达目的地

这样的话，路途上消耗的胡萝卜最少，因为往返运货也需要胡萝卜

这样就是说3000-X(首先的运输距离)·（2n(往返运输次数)-1）=1000(最后剩余的1000根）

在X有最多500根的限制情况下，X越大，第二次运输（也就是抵达最终目的地的运输）越近，1000根最后剩余的也最多

也就是n=3，X=400的时候

答案也就是，第一次运400米，运输3次，在400米处积攒1000根，然后一次性走600米，最后剩余400根胡萝卜

厚积薄发 · 发表于 2007-8-23 17:17:55

我试试看：

解题思路，先运到a米，根据已知条件，运到a米处的玉米数量为b=3000-5a（a小于334），b取不超过2000的最大值，得a=200，则剩余玉米1000-（1000-200-333）=533。

yinyin · 发表于 2007-8-23 17:23:03

这是在“只许有一个储物点”的限制件下的最优方案。要是考虑两个储物点呢？那你就能得到533这个结果了。

yaluzangbu · 发表于 2007-8-23 18:31:51

除了驴子的食量，其余都不变。

GiveATry · 发表于 2007-8-23 20:04:10

The Nominees are: www.ddhw.com

The most sold 萝卜 ------------------------------------------ yinyinwww.ddhw.com

The least 浪费萝卜 ----------------------------------------- 推荐好文 & Keeper www.ddhw.com

The most 新鲜萝卜 (the least 公里穿越沙漠) ------ GiveATrywww.ddhw.com

yinyin · 发表于 2007-8-24 14:28:14

“The most 新鲜萝卜 (the least 公里穿越沙漠)” 的答案应该是经1002公里卖一根胡萝卜（极品啊）。

yinyin · 发表于 2007-8-24 14:33:02

那就类似于火箭燃料问题。

湖人 · 发表于 2007-8-26 06:22:34

参考答案:
有3000个萝卜，那么，就得至少拉三趟，于是，在沙漠中有某个点，前两趟拉了去放那里，等到第三次拉到那里时，将前面的全部放上毛驴，刚好是1000个，那么在那个点之前，刚好消耗完2000个萝卜。

于是，我们计算该点：总共拉了5个单程（来回，那头毛驴都得吃萝卜），2000/5=400（公里）

结论是：第一趟，拉1000个萝卜，距起点400公里处卸下200个（还要拉400个给路上毛驴吃)；第二趟依然；最后一趟，拉上第3个1000个萝卜上路，在400公里处刚好能再装上400个萝卜去1000公里外的地方贩卖，而且，就剩400个（最后的1000个已被毛驴路上消耗尽了）。

yinyin · 发表于 2007-8-26 06:49:58

建议把题中“商人一共可卖出多少根胡萝卜？”明确为“商人最多可卖出多少根胡萝卜？”。

否则，从0到533，任何一个整数都可以是解答。

望闻问切 · 发表于 2007-8-27 05:30:54

500根，路上设两个中转点，相距250里，每次都满载出发

fenglind · 发表于 2007-8-29 05:11:36

我算出应是556根，其间将浪费2根胡萝卜。

hahahahbu · 发表于 2007-8-29 09:00:07

精确计算后答案为:533根

thinkthree · 发表于 2007-8-31 06:07:54

1000公里中有一个最佳点使得驴子每次都要驮1000根。因为开始驮3000根至少需要3次，可知从这个最佳点开始驴子驮的次数只能少于3，而且每次都必须保证是1000根才可以剩的最多。设从最佳点驮的次数为2，即最佳点要剩的萝卜数为2*1000＝2000根。设最佳点距离为a，所以a*3＝（3000-2000），所以a＝333公里，因此最多能剩的萝卜数＝2000-（1000-a）*2＝666根。

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问几个前提条件

尽管问这些问题有抬杠的嫌疑，但是

哈哈哈，一根也没有了，这驴真能吃！

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答案：我想是能卖400根，一次走400km，留那儿200根，两次就400根，第三次走到那儿把它驼上

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可卖2000根萝卜！！！

应该是400根

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400个萝卜是对的

建议把题求明确为“商人最多可卖出多少根胡萝卜？”

500根，路上设两个中转点，相距250里，每次都满载出发

我的答案：556根。

精确计算后答案为:533根

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