几率题

rongya · 发表于 2007-7-10 01:46:15

在一次选举中，有N 个候选人和M个选民。每个选民都要给所有的候选人评分，从最喜欢到最不喜欢的给A1, A2, A3 ,,,,AN。其中A1〉A2〉A3〉。。。>AN. 请问一共有多少种情况出现，怎样用数学的语言概括你的答案。

例子：有2个候选人（a,b)，3个选民(c,d,e)

情况1，c,d,e 把最高分A1给了a,

2, c,d,e 把最高分A1给了b ,

3,只有c给a最高分， 4，只有d给a最高分， 5。。。。。 6。。。。。。。谢谢大家帮忙了

husonghu · 发表于 2007-7-10 18:42:07

每个选民给N个候选人评分有N!中不同的可能(N的全排列);

共有M个选民, 故答案是: (N!)^M

比如, 你给的例子: N=2, M=3, 答案是(2!)^3=8

是这样吗? 高手请指正.

本贴由[husonghu]最后编辑于：2007-7-10 11:16:38

rongya · 发表于 2007-7-11 06:55:44

其实当你有Ｍ个候选人的时候，选民对候选人的喜欢程度就有Ｍ！＝Ｍ（Ｍ－１）（Ｍ－２）。。。。种可能，　所以我们可以解释为把Ｎ个选民分配到Ｍ！个喜欢程度的排列里，所以我们就可以用我们所学的几率公式得到：　　可能的情况＝　（（ｎ＋Ｍ！　－１）！）／（ｎ！（ｍ！－１）！）．　所以当Ｎ＝２。Ｍ＝３　时结果就会是２１

husonghu · 发表于 2007-7-11 08:03:06

当: 候选人数N=3, 选民数M=2时, 我的结果为(3!)^2=36, 你的结果21

当: 候选人数N=2, 选民数M=3时, 我的结果为(2!)^3=8, 你的结果是?

不懂"我们可以解释为把M个选民分配到N！个喜欢程度的排列里"这句话, 请进一步解释.

我觉得, 既然每个选民给N个候选人评分有N!中不同的可能,而每个选民的选择又是相互独立的,则M个选民所有的评分结果总数就是M个(N!)相乘, 即: (N!)^M

本贴由[husonghu]最后编辑于：2007-7-11 0:8:0

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你是问"一共有多少种'可能的'情况出现"吧? 试答

回复：你是问"一共有多少种'可能的'情况出现"吧? 试答

不太懂你说的. 你原来的题是说: N为候选人数, M为选民数......