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求直角三角形的两直角边和(图)

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楼主
发表于 2006-11-10 19:38:26 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

两个正方形放在相同的直角三角形里如图,左面的正方形面积为441,右面的440,求直角三角形的两直角边和。

www.ddhw.com

 
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沙发
发表于 2006-11-10 20:58:00 | 只看该作者

回复:求直角三角形的两直角边和(图)


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板凳
 楼主| 发表于 2006-11-10 21:48:33 | 只看该作者

厉害![:-Q][@};-][@};-] 能不能大概说说是怎样算出来的?


  厉害! 能不能大概说说是怎样算出来的?




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地板
发表于 2006-11-10 22:24:42 | 只看该作者

回复:厉害![:-Q][@};-][@};-] 能不能大概说说是怎样算出来的?


设两直角边为a,b

sqrt(441)=ab/(a+b)                                         (1)

sqrt(440)=absqrt(a^2+b^2)/(a^2+b^2+ab)      (2)

(1)=>ab=21(a+b), 代入(2)

(441-440)(a+b)^2-2sqrt(441)(a+b)-440*441=0 (3)

(a+b)^2-42(a+b)-462*420=0                            (3')

由此得到: a+b=462

(公式(3)中,你可以把441,440换成对应的数得到别的解)www.ddhw.com

 

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5#
 楼主| 发表于 2006-11-10 23:17:19 | 只看该作者

PF! [@};-][@};-][@};-]


  PF!




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