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能放几个圆解答

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楼主
发表于 2006-2-26 23:55:23 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

www.ddhw.com

2X2000的矩形中可以不重叠的放几个直径为1的圆?

 www.ddhw.com

解答:

 www.ddhw.com

将四个圆排成一个菱形,顺时针方向旋转,直到接触2 x 2000 矩形的上下边。(我本来有个图,但不知道在哪个computer上,等找到了再加上吧。)这时上边两个圆心的水平距离为(√6 + 1) / (2*√3) = 0.99578,左上和右下两个圆心的水平距离为 2。一共能放下的菱形数为(2000 – ½ - ½ -2/2 * (√6 + 1) / (2*√3)+ 1 = 1004,即4016个圆。这时矩形的右边只剩下不到0.05



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  本贴由[constant]最后编辑于:2006-2-26 18:41:15  

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沙发
发表于 2006-2-27 06:15:58 | 只看该作者

希望能看到那张图[@};-]


  希望能看到那张图




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板凳
发表于 2006-2-27 13:54:19 | 只看该作者

constant的题和解要专门整理收藏,琢磨久了,估计我还能长点劲[@};-][>:D<]


  constant的题和解要专门整理收藏,琢磨久了,估计我还能长点劲




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地板
 楼主| 发表于 2006-2-27 17:48:30 | 只看该作者

图找到了(图)



www.ddhw.com

 

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5#
发表于 2006-2-27 21:26:21 | 只看该作者

这种排列真绝了。俺原来只想到把园排成正三角和倒三角[:P]


  这种排列真绝了。俺原来只想到把园排成正三角和倒三角




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