**毒酒**

寒潭清 · 发表于 2006-2-22 14:18:49

有个邪恶的国王有1000瓶酒。邻国有个女王策划着谋杀这个国王，并且派出一个仆人在国
王的酒里下毒。这个仆人只在一瓶酒里下了毒就被国王的待卫抓住了。这个待卫不知道哪
瓶酒里有毒。不过他知道这种毒效力非常强，就算稀释一百万倍也可以致命。同时，这毒
药的毒性只有在一个月后才显示出来。那个国王决定让他地牢里的犯人来尝试这酒。不过
这个国王知道，用不着让1000名犯人每人都尝一瓶酒，只要杀死不到10个犯人就能查出哪
瓶酒有毒了，而且5周之内他就能喝余下的酒了。他是怎样做到的呢？

天人 · 发表于 2006-2-22 15:24:10

一、将1000瓶酒每100瓶为一组，编号为A1、A2。。。。A10，在每组酒中每瓶抽取一滴组成一份且对应A1、

A2。。。。A 10，由10个犯人饮下。

二、一个月后，看那组犯人中毒死亡（假设为A1），可确定在A1那100瓶酒中有毒。

三、将A1的100瓶酒分成25瓶*4（即4组），取样同上，由4犯人饮下，如死，可确定在其中的25瓶中有毒。

四、再将这25瓶酒分成4瓶*6（6组）余1瓶，取样同上，由6犯人饮下，如死，可确定其中的4瓶有毒，否则

就是余下的这瓶是毒酒了。

五、由4个犯人再取样饮下这4瓶酒，就可知那瓶是毒酒了。

那些花儿 · 发表于 2006-2-22 17:07:38

“5周之内他就能喝余下的酒了” 是指5周内他就可以“开始”喝已经验出不是毒酒的酒了－－－这样的话，用天人的方法就可以做了－－－－还是指在5周内就确定哪瓶是毒酒了呢？

－－－如果是这样的话，还要继续想

天人 · 发表于 2006-2-22 17:34:16

“一个月后”和“五周内”我想应有一个是笔误，如没矛盾的话，那范围只能在大于一个月而小于五周内，这个范围也符合题设条件。

本贴由[天人]最后编辑于：2006-2-22 9:43:20

huxlnn · 发表于 2006-2-22 17:39:48

1000瓶分10组,每组100瓶,每组分5小组,每小组20瓶,分别记为A1,..A5;B1...B5,...J1,...J5

10人对应10组,每天对应一小组,每天之内20小时每小时按小组1---20瓶顺序试酒,5天后试完,

那么35天内,必能试出并找出有毒的酒

天人 · 发表于 2006-2-22 18:20:37

这毒药的毒性只有在一个月后才显示出来。这话可有两种解释：1、在酒内一个月后才显示毒性；2、在体内一个月后才显示毒性。如果是前者的话，上面的答案都算可以，如是后者的话，那上面的答案还值得考虑。

npt · 发表于 2006-2-22 22:50:47

Put 10 犯人 in a sequence (from 0 to 9), and they can form any binary number
between 0 and 1023,each bit of this binary number is represented by one 犯人
(1 means 该犯人尝酒, 0 means NOT).

Now label 1000瓶酒 from 0 to 999, mapping every label to a prisoner sequence.
e.g. 犯人 labelled with 0, 2,and 3 will all 尝第十一瓶酒 (0000001101), while
犯人 labelled with 0, 2, and 4 will all 尝第二十一瓶酒 (0000010101).

5 weeks later, we can get the label# of **毒酒**, by examing the the labels
of 毒死犯人s.

本贴由[npt]最后编辑于：2006-2-22 16:59:14

寒潭清 · 发表于 2006-2-23 16:03:02

高!佩服佩服!

寒潭清 · 发表于 2006-2-23 16:06:26

这里高人太多

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毒酒

回复：毒酒

[:P]问个小问题－－你们怎么理解这句话

花儿，够细心的，不愧高手[@};-][@};-]

假定酒严格按一个月到时生效

这话有两种解释[:%]

Answer: Could solve up to 1024瓶酒

[:O]高!佩服佩服![@};-][@};-][>:D<][>:D<]

这里高人太多[@};-][@};-][>:D<][>:D<]