三个神仙--难倒我了,大家做过此题吗?

寒潭清 · 发表于 2006-2-22 14:09:53

说有一天你不幸流落到一个岛上。这岛上没有水，没有食物。你在岛上走啊走啊，突然
看到一块石碑。石碑的正面写着奇怪的看不懂的文字，后面的文字是英文。还好你读了
大学，学了英文，可以看懂。翻译过来是这样子的：

如果你看到了这个碑文，那你就是天底下最不幸的人了。因为你现在到了整个世界最为
悲惨的岛上。正如你看到的，这岛上没有食物，没有水，甚至没有任何生物。除了石头
还是石头。

不过如果你和我一样是个绝顶聪明的人的话，也许你有办法离开这个岛。你注意看这个
石碑后面，有一盏灯。你一定看过阿拉丁的故事。对了，那是盏神灯。好了，也许你现
在兴奋起来了，但不要高兴得太早。并不是每个捡到灯的人都像阿拉丁一样幸运。你先
不要急着去打开那盏灯，听我把话说完。

当你打开那盏灯，会出现三个神仙，其中一个叫骑士（Knight），因为他永远不会说谎
；第二个叫恶棍（knave），因为他说的话绝不会有真话；剩下叫两面派（Knexus），因
为他的问答是根据骑士和恶棍的回答来的。用数学的语言来说，就是将另外两个神仙可
能做出的解答进行逻辑异或运算（XOR），得出的结果。对了，这三个神仙的解答只会是
“是”或是“不是”。（yes or no.）

我当时问了三个问题，就问出了谁是谁。当我知道了哪个神仙是骑士了，我就向他许愿
，让我离开这个岛。你有兴趣的话，也可以问一些问题，不过千万不要问多过三个问题
，不然这些神仙就会回到神灯里，再也不出来了。你也就永远回不去了。你问的时候，
一定要指定问哪个神仙，不然他们就会一起回答，你就等于问了三个问题。当然你可以
问一个神仙多个问题。

最后说一下，他们的语言真是难懂。还好说“是”是一个发音，说“不是”又是另一个
发音，很好分辨的。真不明白他们既然能听懂我说英文为什么他们自己就不肯说英文呢
？郁闷呀！

最后提醒一下，千万不要问关于“两面派会不会怎么样怎么样回答”这样的问题，因为
这样的问题会产生死循环，而不能得到解答了。

祝你好运。

你看完了这个碑文，非常高兴，觉得终于有办法离开这个该死的岛了。你在石碑旁边找
到了那个神灯，一打开盖子，真的冒出三个神仙来。一个胖胖的，一个瘦瘦的，还一个
长得很猥琐有点像日本人。你正准备问问题，突然发现你根本就不知道哪个是骑士，哪
个是恶棍，哪个是两面派；更糟糕的是，你甚至不知道“是”和“不是”的发音是什么
样的。可是为了离开这个岛，你必须先分辨出这三个神仙谁是谁来，这样你才能许愿。
那么你将怎样来问三个问题，使得能分辨出这三个神仙来呢？

本贴由[寒潭清]最后编辑于：2006-2-22 7:26:50

我要说 · 发表于 2006-2-23 10:06:04

设三人的名字为 A， B， C。问题1，2都问A。www.ddhw.com

问1：你是恶棍吗？无论你问的是谁，答案都是“不是”。这样你就可以区分“是“或”不是“了。www.ddhw.com

问2：你是两面派吗？www.ddhw.com

问3。www.ddhw.com

1。如果问2。的答案是 ”不是”，则A是骑士。www.ddhw.com

2。如果问2。的答案是“是”，则A可能是两面派也可能是恶棍。你再问B，你是两面派吗？你就知道 B 和 Cwww.ddhw.com

谁是骑士了。

huxlnn · 发表于 2006-2-23 10:29:08

清清的题很有浪漫主义色彩，难度大，但非常令人喜欢[:E][@};-][@};-][@};-]

本贴由[huxlnn]最后编辑于：2006-2-23 2:30:6

寒潭清 · 发表于 2006-2-23 15:43:27

我要说这么厉害要经常发言哦

寒潭清 · 发表于 2006-2-23 15:47:20

constant · 发表于 2006-2-23 18:32:17

不对。因为是XOR，两面派对第一个问题的回答是“是”

野菜花 · 发表于 2006-2-23 18:38:19

什么是XOR?

constant · 发表于 2006-2-23 20:35:38

一共有12种可能，三个问题本来应该是不够的。但现在只要知道骑士是谁，就变成6种了。最简单的方法是随便找一个不对的问题，例如“我是有4个手指头吗？”问三个神仙，与另外两个不同的就是骑士。

constant · 发表于 2006-2-23 20:37:34

a XOR b = true if one of a, b is true and the other is false, = false otherwise

野菜花 · 发表于 2006-2-23 21:12:32

thanks

野菜花 · 发表于 2006-2-23 21:27:42

还是看不懂. 两面派知道骑士和恶棍都会回答 "不是"，所以也回答 "不是"，不是吗？

本贴由[野菜花]最后编辑于：2006-2-23 13:30:15

constant · 发表于 2006-2-23 21:57:22

对，是我错了

那些花儿 · 发表于 2006-2-24 02:32:21

可是两面派也可能和骑士的答案是一样的

总之他不会让我们好过

我要说 · 发表于 2006-2-24 03:33:44

www.ddhw.com

愧不敢当。这里高手如林，康大帝，野妹妹，ob, 胡班主，清儿小妹妹自己。。。等等，不一而足。最近又涌现出www.ddhw.com

大批新秀，基本难题没有做不出来的。我有空到是常来看题的。很多难题，看一下，没什么想法，就不敢再往下想了。www.ddhw.com

一来没时间做很难的题，二来高手太多，没待我想明白，答案就出来了。所以一般只有看到自己觉得很有趣，又马www.ddhw.com

上能有想法的题目，还要工作不太忙，抽空做一下。

顺便问一下，这里的高手是否很多还是在校学生？

那些花儿 · 发表于 2006-2-24 08:25:54

我现在不问三个人，我逮牢一个人问：

现在他们是A,B,C三位神仙

我问A:你是骑士吗？，然后指着B问A:他是骑士吗？然后指着C同样问A:他是骑士吗？－－注意我问的是同一个神仙。

如果A是骑士，答案为：是，不是，不是－－－也就是说你得到的答案是：后面的两个发音一样，和前面的不一样。即，被问的这个人就是骑士

如果A是骗子，答案为：是，是，不是－－也就是说你得到的答案是：后面的一个发音和前面一样。你就选择那个发音不一样的答案的那个神仙，他就是骑士。

如果A是两面派，哈哈，因为文中说“他的问答是根据骑士和恶棍的回答来的。用数学的语言来说，就是将另外两个神仙可能做出的解答进行逻辑异或运算（XOR），得出的结果。”既然另外两个神仙都没说话，他就不知道怎么回答了，他会看着其它两个神仙或看着你发呆。所以你断定这个家伙是两面派。既然他没回答，当然不算是问了一个问题，继续用前面说的，问～～～～～

哈哈，花儿急了，就只好搞这种假定两面派是个自己倒不出货的笨蛋。希望大家都说说想法，一起研究。

那些花儿 · 发表于 2006-2-24 13:55:40

两个“是”，导出：是

两个“不是”，导出：是

一个“是”一个“不是”，导出：不是

本贴由[那些花儿]最后编辑于：2006-2-24 5:56:42

寒潭清 · 发表于 2006-2-24 15:47:00

我已经走出校门了,估计大部分也都走出校门了

朗朗晴空 · 发表于 2006-2-24 17:02:28

题很好！答案也很好！好多高手呀！佩服

那些花儿 · 发表于 2006-2-24 18:12:15

不管骑士＆骗子的命题是否真实，

只要一个“是”＆一个“不是”，两面派：是

两个“不是”，两面派：不是

两个“是”，两面派：不是

这样理解对了吗？

那些花儿 · 发表于 2006-2-24 18:15:42

厉害，花儿想了这么久，终于想通了什么是XOR, 你的方法是可行的

zyang131 · 发表于 2006-2-25 02:17:20

Ask anyone the first two quesitions,

if the answers are the same, we know it's knexus. Ask any of the other two the third quesiton.

if the answers are not the same, ask the third question to the same person.

Knight       Knave       Knexus
yeah(yes)  yeah(yes)   noop(no)    question (1): Are you Knight?
noop(no)   noop(no)    noop(no)    question (2): Are you Knave?
yeah(yes)   noop(no)   yeah(yes)    question (3): Does yeah means yes?

本贴由[zyang131]最后编辑于：2006-2-24 18:20:58

本贴由[zyang131]最后编辑于：2006-2-24 18:25:48

本贴由[zyang131]最后编辑于：2006-2-24 18:26:47

寒潭清 · 发表于 2006-2-25 05:25:57

看了您的博客文章,您可以加了题目后自己跟帖加上答案,并不需要将答案另存一篇.那样更有利浏览噢

本贴由[寒潭清]最后编辑于：2006-2-24 21:38:52

husonghu · 发表于 2006-2-25 11:32:37

回你的问：正好相反，据我所知绝大多数都不是在校生(且许多象你我出校门多年了)

zyang131 · 发表于 2006-2-26 01:33:48

谢谢

我要说 · 发表于 2006-2-26 01:54:02

以前胡班提到过你也是浙大毕业的。是数学系的吗？

husonghu · 发表于 2006-2-26 09:58:18

是当年同时来美的。之后一直有联系，有一年两人的工作都有变化，阴错阳差，就失去联系了。很想他。他也和你一样改行，不在真正的数学界了。他姓岳。说不定你就是哦？若是就太好了，请给我来一个email(地址我放在坛上了)。

我要说 · 发表于 2006-2-26 16:30:39

顶顶华闻上能传纸条吗？

Unfortuantely, 我不姓岳。我想我多半比你高好几届。

在脑坛比较活跃的好象多在北美，你们要是能在一起开个party聚一聚，一定很有意思。

husonghu · 发表于 2006-2-27 11:48:10

脑坛上在中国国内的坛友也比较多。

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三个神仙--难倒我了,大家做过此题吗?

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清清的题很有浪漫主义色彩，难度大，但非常令人喜欢[:E][@};-][@};-][@};-]

我要说这么厉害要经常发言哦[:)][@};-][@};-][>:D<][>:D<]

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不对。因为是XOR，两面派对第一个问题的回答是“是”

什么是XOR? [:>]

回复：三个神仙--难倒我了,大家做过此题吗?

回复：什么是XOR? [:>]

thanks

回复：不对。因为是XOR，两面派对第一个问题的回答是“是”

对，是我错了[:>]

回复：回复：三个神仙--难倒我了,大家做过此题吗?

谢谢清儿小妹妹鼓励！[@};-][@};-][@};-]

花儿的假定[:E]希望不会被困在岛上[:P]

不好意思，我对XOR不是很了解，所以可能理解错误[:P]是不是说：

我已经走出校门了,估计大部分也都走出校门了[:)]

回复：三个神仙--难倒我了,大家做过此题吗?

上面的理解错误[:%]好像应该是这样...

厉害，花儿想了这么久，终于想通了什么是XOR, 你的方法是可行的[@};-][@};-]

回复：三个神仙--难倒我了,大家做过此题吗?

欢迎新朋友[>:D<][>:D<][@};-][@};-]

回你的问：正好相反，据我所知绝大多数都不是在校生(且许多象你我出校门多年了)[:)]

回复：欢迎新朋友[>:D<][>:D<][@};-][@};-]

胡班也离开校园多年了？

是多年了，但我不是数学系的。我有一个数学系的朋友失去联系多年了.......

回复：是多年了，但我不是数学系的。我有一个数学系的朋友失去联系多年了.......

不能直接传。但有的坛友公布了email地址，可在他/她的“更多个人信息”里找到。....