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见到两道好玩的题(1):油漆问题

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楼主
发表于 2006-1-16 08:32:25 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

证明:一面无穷大面积的墙,我们可用有限体积的漆漆满。
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沙发
发表于 2006-1-16 08:34:42 | 只看该作者

[:O][:O]


  




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板凳
发表于 2006-1-16 08:34:52 | 只看该作者

[:O]這個比較專業


那油漆會不會脫銷?
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地板
发表于 2006-1-16 08:38:56 | 只看该作者

[:))]


  




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5#
发表于 2006-1-16 08:43:52 | 只看该作者

可不可以.....[:E]


可不可以我用油漆刷好有限的墙之后,你再把它拉成无限大呀?
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6#
发表于 2006-1-16 08:53:25 | 只看该作者

[:O][:O]


  




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7#
 楼主| 发表于 2006-1-16 08:58:27 | 只看该作者

那不是证明,要有严谨的证明才是。[:P]


  那不是证明,要有严谨的证明才是。




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发表于 2006-1-16 09:10:04 | 只看该作者

你即使把花儿的脑袋扯成无限大,她也证明不出来的[:D)]


  你即使把花儿的脑袋扯成无限大,她也证明不出来的




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9#
发表于 2006-1-16 09:43:39 | 只看该作者

这算不算证明?


假设已有的油漆体积为A。对于任意大的墙面积S,都可取足够小的油漆厚度T=A/S,使得所需油漆体积V=ST=A。也就是: 用体积为A的油漆可漆满无限大的墙。www.ddhw.com

 
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 楼主| 发表于 2006-1-16 09:47:25 | 只看该作者

俺不扯花,俺爱花护花[:>]。想起一句据说是法国名言。。。


爱花的人将花留在花坛里。
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11#
 楼主| 发表于 2006-1-16 09:51:13 | 只看该作者

好像可以耶。原题是这么答的。。。


在从1到正无穷的区间上考查曲线1/x。 由基础微积分知识可知,将该曲线绕x轴旋转所围体积有限(等于Pi), 而该曲线与x轴所夹面积为无穷大。
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12#
发表于 2006-1-16 09:54:34 | 只看该作者

厉害[>:D<][>:D<]


  厉害




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发表于 2006-1-16 09:54:52 | 只看该作者

[:O][:O][@};-][@};-][@};-]


  




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发表于 2006-1-16 09:55:34 | 只看该作者

[:))][@};-]


  




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15#
发表于 2006-1-16 10:04:32 | 只看该作者

L MM这么晚了还没休息啊?[:P][:P]


  L MM这么晚了还没休息啊?




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16#
发表于 2006-1-16 10:20:22 | 只看该作者

谢谢花儿姑娘的花[>:D<][>:D<]


  谢谢花儿姑娘的花




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17#
发表于 2006-1-16 10:52:06 | 只看该作者

[>:D<][>:D<]


  




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18#
发表于 2006-1-16 21:28:17 | 只看该作者

回复:这算不算证明?


What if the thickness you calculated is smaller than the diameter of a molecule of the paint?
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19#
发表于 2006-1-16 23:41:14 | 只看该作者

[@};-][@};-]谢谢提醒。我想此题只是纯数学上说有解,实际生活中无解。对吗?(近来少见你哈)


[@};-][@};-]谢谢提醒。我想此题只是纯数学上说有解,实际生活中无解。对吗?(近来少见你哈)www.ddhw.com

 

  本贴由[husonghu]最后编辑于:2006-1-16 19:33:42  

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20#
发表于 2006-1-17 02:35:09 | 只看该作者

My Proof


Select one point from the wall as the original point (0,0)
 
The thickness of the paint is t=Aexp(-r^2)/PI, where r is the distance from original point.
 
So the total paint consumed is the integral of the whole area, you can prove that it is less or equal to A. And you can see everywhere has a thickness > 0
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发表于 2006-1-17 03:15:00 | 只看该作者

Wonderful![@};-][@};-][@};-][@};-]


  Wonderful!




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