见到两道好玩的题（1）：油漆问题

有空想想 · 发表于 2006-1-16 08:32:25

证明：一面无穷大面积的墙，我们可用有限体积的漆漆满。

99-99 · 发表于 2006-1-16 08:34:42

LOTUSEATER · 发表于 2006-1-16 08:34:52

那油漆會不會脫銷？

99-99 · 发表于 2006-1-16 08:38:56

那些花儿 · 发表于 2006-1-16 08:43:52

可不可以我用油漆刷好有限的墙之后，你再把它拉成无限大呀？

99-99 · 发表于 2006-1-16 08:53:25

有空想想 · 发表于 2006-1-16 08:58:27

那不是证明，要有严谨的证明才是。

那些花儿 · 发表于 2006-1-16 09:10:04

你即使把花儿的脑袋扯成无限大，她也证明不出来的

husonghu · 发表于 2006-1-16 09:43:39

假设已有的油漆体积为A。对于任意大的墙面积S，都可取足够小的油漆厚度T=A/S，使得所需油漆体积V=ST=A。也就是: 用体积为A的油漆可漆满无限大的墙。

有空想想 · 发表于 2006-1-16 09:47:25

爱花的人将花留在花坛里。

有空想想 · 发表于 2006-1-16 09:51:13

在从1到正无穷的区间上考查曲线1/x。由基础微积分知识可知，将该曲线绕x轴旋转所围体积有限（等于Pi），而该曲线与x轴所夹面积为无穷大。

那些花儿 · 发表于 2006-1-16 09:54:34

厉害

LOTUSEATER · 发表于 2006-1-16 09:54:52

那些花儿 · 发表于 2006-1-16 09:55:34

husonghu · 发表于 2006-1-16 10:04:32

L MM这么晚了还没休息啊？

husonghu · 发表于 2006-1-16 10:20:22

谢谢花儿姑娘的花

那些花儿 · 发表于 2006-1-16 10:52:06

sean9991 · 发表于 2006-1-16 21:28:17

What if the thickness you calculated is smaller than the diameter of a molecule of the paint?

husonghu · 发表于 2006-1-16 23:41:14

[@};-][@};-]谢谢提醒。我想此题只是纯数学上说有解，实际生活中无解。对吗？(近来少见你哈)

本贴由[husonghu]最后编辑于：2006-1-16 19:33:42

GFGFHGFGH · 发表于 2006-1-17 02:35:09

Select one point from the wall as the original point (0,0)

The thickness of the paint is t=Aexp(-r^2)/PI, where r is the distance from original point.

So the total paint consumed is the integral of the whole area, you can prove that it is less or equal to A. And you can see everywhere has a thickness > 0

husonghu · 发表于 2006-1-17 03:15:00

Wonderful!

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见到两道好玩的题（1）：油漆问题

[:O][:O]

[:O]這個比較專業

[:))]

可不可以.....[:E]

[:O][:O]

那不是证明，要有严谨的证明才是。[:P]

你即使把花儿的脑袋扯成无限大，她也证明不出来的[:D)]

这算不算证明？

俺不扯花，俺爱花护花[:>]。想起一句据说是法国名言。。。

好像可以耶。原题是这么答的。。。

厉害[>:D<][>:D<]

[:O][:O][@};-][@};-][@};-]

[:))][@};-]

L MM这么晚了还没休息啊？[:P][:P]

谢谢花儿姑娘的花[>:D<][>:D<]

[>:D<][>:D<]

回复：这算不算证明？

[@};-][@};-]谢谢提醒。我想此题只是纯数学上说有解，实际生活中无解。对吗？(近来少见你哈)

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