找回密码
 立即注册
搜索
总共850条微博

动态微博

查看: 1018|回复: 2
打印 上一主题 下一主题
收起左侧

一道数学题 不知道以前这里有没有出过

[复制链接]

1177

主题

2775

帖子

6万

积分

跳转到指定楼层
楼主
发表于 2005-11-17 00:24:10 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

证明 sqrt(2) 是无理数www.ddhw.com
 
我们知道sqrt(2) = 1.414...... 是一个无理数。有许多方法可以证明,请给出一个最简单的证明方法,所需要的知识不会超过初中数学。www.ddhw.com
 
提示:一个无理数就是无法用 p/q 来表示(这里p,q是整数)
www.ddhw.com

 
回复

使用道具 举报

226

主题

1358

帖子

1万

积分

沙发
发表于 2005-11-17 03:24:25 | 只看该作者

给老斑竹捧个场吧![:)][@};-][@};-]


反证法: 假设 sqrt 2 是有理数 p/q,(p/q 为既约分数)

2=(p/q)^2=p^2/q^2

p^2=2q^2, p 是偶 数. www.ddhw.com

设 p=2m, (2m)^2=2q^2, 4m^2=2q^2, 2m^2=q^2, q 是 偶 数

P, q   是 偶 数, 矛 盾

www.ddhw.com

 

回复 支持 反对

使用道具 举报

1177

主题

2775

帖子

6万

积分

板凳
 楼主| 发表于 2005-11-17 22:03:52 | 只看该作者

Perfect!


  Perfect!




回复 支持 反对

使用道具 举报

24小时热帖
    一周热门
      原创摄影
        美食美文
          您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

          本版积分规则

          Archiver|手机版|珍珠湾ART

          Powered by Discuz! X3 © 2001-2013 All Rights Reserved