Prove in a triangle

yma16 · 发表于 2005-9-7 16:40:17

the longest line segment is one of the sides.

乱弹 · 发表于 2005-9-7 17:49:03

Using a lemma:

Suppose D is on the segment BC of triangle ABC, then AD

(The proof of the lemma is trivial: using larger edge facing larger angle.)

Proof of the problem:

Suppose DE is in triangle ABC。Extend DE to intersect the triangle ABC with D'E'. WLOG, assume that D' is on AB, E' is on AC. Then DE

AE'<=AC, BE'<=max(AB, BC). So max(AE', BE')<=max(AB, BC, CA).

yma16 · 发表于 2005-9-7 20:56:22

Welcome back

husonghu · 发表于 2005-9-8 02:14:01

寒潭清在我做斑主后5、6天来到本坛，迟我10来天于8-20左右上任
斑竹。她是上天给我们坛的赏赐。我把Jenny+野菜花+寒潭清三MM
称为本坛的“尽善尽美”。她们的才华真使我汗颜。

她还有一题“正三角形的威力 4”(于8-18)，我觉得更妙。有兴趣你
可看看(现在第11页上)。

欢迎你这位wxc的大版主光顾我们坛。

fzy · 发表于 2005-9-8 02:30:38

你怎么知道都是MM？也许有JJ呢。至少你称野教授为MM是不够尊重。（不知其他两位是不是教授）

乱弹 · 发表于 2005-9-8 02:38:54

Thanks. 寒潭清 indicates that she is pretty young. :

husonghu · 发表于 2005-9-8 02:40:20

是有点冒昧。不过我把MM和JJ等同，不分长幼了。所谓“天下女子皆我姐妹”呀！

寒潭清 · 发表于 2005-9-8 10:00:33

向乱弹斑竹问好.向楼上各位问好.

野菜花 · 发表于 2005-9-8 17:29:39

MM，兄弟称为GG，为什么？---脑筋一转题

fzy · 发表于 2005-9-8 18:04:49

Sorry about the 野教授. It does not sound very good. But any one who is teaching at college level is a professor, only some are full professors. And I'm sure your students call you professor, not associate professor.

I have never seen anyone calls anyone GG. (好肉麻)

野菜花 · 发表于 2005-9-8 23:09:48

If you use 华闻查询 to search 标题 by GG in 幽你一默, 音乐欣赏...forums, you can see many JM called XD by GG, it is not 肉麻 at all.

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

动态微博

Prove in a triangle

回复：Prove in a triangle

Welcome back[@};-]

[@};-]乱弹，你在“正三角形的威力 2”题下问到寒潭清。我来介绍一下，......

回复：[@};-]乱弹，你在“正三角形的威力 2”题下问到寒潭清。我来介绍一下，......

Thanks. 寒潭清 indicates that she is pretty young. :

[:))][:))]是有点冒昧。不过我把MM和JJ等同，不分长幼了。所谓“天下女子皆我姐妹”呀！

向乱弹斑竹问好.向楼上各位问好.[:P][@};-][@};-]

Come on! 我可不姓野，也不是教授[:%]. 网上因为互相不知道年龄，似乎通常姐妹称为

回复：Come on! 我可不姓野，也不是教授[:%]. 网上因为互相不知道年龄，似乎通常姐妹称为

Have you never seen?[:O]

动态微博

Prove in a triangle

回复：Prove in a triangle

Welcome back[@};-]

[@};-]乱弹，你在“正三角形的威力 2”题下问到寒潭清。我来介绍一下，......

回复：[@};-]乱弹，你在“正三角形的威力 2”题下问到寒潭清。我来介绍一下，......

Thanks. 寒潭清 indicates that she is pretty young. :

[:))][:))]是有点冒昧。不过我把MM和JJ等同，不分长幼了。所谓“天下女子皆我姐妹”呀！

向 乱弹 斑竹问好.向楼上各位问好.[:P][@};-][@};-]

Come on! 我可不姓野，也不是教授[:%]. 网上因为互相不知道年龄，似乎通常姐妹称为

回复：Come on! 我可不姓野，也不是教授[:%]. 网上因为互相不知道年龄，似乎通常姐妹称为

Have you never seen?[:O]

向乱弹斑竹问好.向楼上各位问好.[:P][@};-][@};-]