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time to change?

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发表于 2005-3-11 17:14:20 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

在一电视节目中,一候选人可在三扇门中任选一扇,但仅在一扇门后有一辆汽车(奖品),其余为空。选完后,主持人会打开另两扇门中门后为空的一扇。现在该候选人可选择另一扇门,或坚持原选择。问如何赢得汽车的可能性大些?www.ddhw.com
 
第一次发贴帮主就推荐,仲算给面了。 感觉这里数学的东西太多了,找了个好玩的题目。www.ddhw.com
 
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沙发
发表于 2005-3-11 19:36:35 | 只看该作者

回复:time to change?


这提在各大网站的论坛有过很激烈的争论,这是一道很有意思的概率题,我想这里绝大多数人一定熟悉此题。
 
以前没有见过此题的朋友,值得花时间想一想。
 
最后说明一点,我认为有一个条件很重要,就是:主持人事先知道奖品在哪一扇门后面(如果主持人事先不知道,结果就会不同?)。
 
>> 第一次发贴帮主就推荐,仲算给面了。 感觉这里数学的东西太多了,找了个好玩的题目。
 
你的那到推荐题目,我认为非常好,所以推荐。
你来这里出题,解题就是很给我面子
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发表于 2005-3-11 22:37:11 | 只看该作者

回复:回复:time to change?


>>最后说明一点,我认为有一个条件很重要,就是:主持人事先知道奖品在哪一扇门后面...www.ddhw.com

Why do you think so? I disagree.www.ddhw.com

 
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地板
发表于 2005-3-11 23:57:12 | 只看该作者

I agree with you.


The host just needs to make sure that the door that she opens does not have a car.
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发表于 2005-3-12 04:48:00 | 只看该作者

回复:time to change?


There are three doors. The probability of a car behind a door is 1/3. You choose one (say door 1). The hoster open a door (call it door 2) without a car behind it, I will then pick door 3. The reason is that, when you choose door 1, you have 1/3 chance to win a car; if  you choose door 2 and door 3 you have 2/3 chance to win that car. It means that after the host open door 2, then there is 2/3 chance that there is a car behind door 3.
 
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6#
发表于 2005-3-12 07:24:49 | 只看该作者

回复:I agree with you.


Yes, that is my point, to make sure that she opens does not have a car.
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y

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7#
发表于 2005-3-13 06:15:30 | 只看该作者

回复:回复:time to change?


I tend to agree with you. However,  it seems one can also argue that after the host opens the door 2, it is equivalent as the guest has chosen door 1 and 2. 
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8#
发表于 2005-3-13 06:21:26 | 只看该作者

You are right. I was wrong.


Knowing 2 empty doors is the same as knowing a door with the car
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