你来切比萨（pizza）

新用户 · 发表于 2005-3-4 07:32:44

一块比萨（pizza), 把它看作是平面。

问：切四刀，最多能切几块?

注意，每切一刀后不能移动。

luant · 发表于 2005-3-4 07:33:47

好呀。

新用户 · 发表于 2005-3-4 20:44:05

那我把题目稍加修改，可能变得难些

一块比萨（pizza), 把它看作是平面。
）
问：切N刀，最多能切几块?
）
注意，每切一刀后不能移动pizza。

(可能有人以前在wxc看过，如果看过的话最好留给别人思考）

怀疑 · 发表于 2005-3-4 20:55:50

井字。

说明答案不小于 9。

我很高兴 · 发表于 2005-3-4 21:09:03

我4刀切了11块，是最大值吗？

新用户 · 发表于 2005-3-4 21:15:34

对，切4刀，最多可得11块。

那么N刀呢？

fzy · 发表于 2005-3-4 21:16:56

Still easy. The 3 D version is more difficult.

我很高兴 · 发表于 2005-3-4 21:35:36

1刀----2块

2刀----4块

3刀----7块

4刀----11块

我猜f（N）= 1/2 *n^2 + 1/2 *n+1 这样的话，5刀16块，6刀22块，7刀29块，8刀37块，9刀46，10刀56....13刀92块，14刀106块。44刀991块。这样，如果有100个人吃这个pizza,至少要切14刀。有1000个人吃，要切45刀。

当然，也许还有别的表达式。

野菜花 · 发表于 2005-3-4 22:10:04

因为切第 N 刀的这条割线，最多与前 (N-1)刀相交 (N-1)点，而被分割成 N 段，每一段把原来的一块分成两块，所以第 N 刀会增加 N 块。
F(N)=F(N-1 )+N
=F(1)+2+3+4+5+... +N
=N(N+1)/2 + 1

你很会推公式呀！

我很高兴 · 发表于 2005-3-4 22:13:19

我完全是从数字上演绎的。道理还是你解释得对，献花

新用户 · 发表于 2005-3-4 22:44:55

如果这道题目改成：

一块巨大的pizza, 分给1000个人吃，最少要切多少刀？（每切一刀后不能移动pizza）

这就是一道更好的题，我认为。

新用户 · 发表于 2005-3-4 22:45:48

对，如果把pizza换成西瓜，那就难了

我很高兴 · 发表于 2005-3-4 22:51:46

西瓜也没事，

你能把前4项列出来吗？我用公式推推看

fzy · 发表于 2005-3-4 22:53:31

2,4,8,15

新用户 · 发表于 2005-3-4 23:00:13

这些切法都只是理论上的探讨，实践中是无法做到的。一块pizza 贴4刀，5刀也许可以做到每一刀都和前面的切痕相交，但是如果10刀，20刀也许就无法做到与前面所有的切痕相交。

怀疑 · 发表于 2005-3-4 23:04:13

说把它切莱多少人吃本身是笑话，因为你切出来的大小是不一样的。

我很高兴 · 发表于 2005-3-4 23:08:31

f(n)=(1/6 N^3 )- (N^2 )+ (5/6N)+1

1----2

2----4

3--- 8

4----15

5----26

6----42

7----64

8----93

9----130

10---176

.....

18----988

给1000个人分，只需19刀。

我很高兴 · 发表于 2005-3-4 23:12:48

怀疑老兄，也不必太认真。数学嘛，不是生活。要说让Pizza店的那个人给你的pizza切45刀，我看人家也得挺郁闷。

野菜花 · 发表于 2005-3-4 23:15:56

那就解这个不等式：
n(n+1)/2+1>1000
n>=45

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你来切比萨（pizza）

好呀。

是不是我的体态简单了？没有人回答[:E]

我来滥竽充数：9 块。

我4刀切了11块，是最大值吗？[>:D<]

回复：我4刀切了11块，是最大值吗？[>:D<]

回复：是不是我的体态简单了？没有人回答[:E]

回复：回复：我4刀切了11块，是最大值吗？[>:D<]

回复：回复：回复：我4刀切了11块，是最大值吗？[>:D<]

我完全是从数字上演绎的。道理还是你解释得对，献花[@};-]

非常有意思，所以，如果

对，如果把pizza换成西瓜，那就难了

西瓜也没事，[>:D<]你能把前4项列出来吗？我用公式推推看

回复：西瓜也没事，[>:D<]你能把前4项列出来吗？我用公式推推看

顺便说一句

不要太现实

[>:D<]应该是它

不必太认真。

回复：非常有意思，所以，如果

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