初等数学：1~1001数的问题

新用户 · 发表于 2005-1-22 17:20:08

1~1001各数按下表格式排列，其中用一个方形框框出的九个数，要是这样的框出的九个数之和等于

1。1986

2。2529

3。1989

说明，由于画框框不大方便，我用背景颜色代替框框。

问：是否能办到？若办不到，说出理由；若办得到，请写出分析，解题过程。

（看看能不能在3分钟之内解出）

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| 1 2 3 4 5 6 7 |

| 8 9 10 11 12 13 14 |

| 15 16 17 18 19 20 21 |

| 22 23 24 25 26 27 28 |

| 29 30 31 32 33 34 35 |

| 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 |

| 995 996 997 998 999 1001 1001 |

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aaaaa · 发表于 2005-1-23 02:03:47

1) the total is 9 * , in this case, 18.

2) 1986 can't be divided by 9 evenly. out

3) 2529 can. but 2529/9 = 281 is the first number of a row. out.

3) 1989/9 = 221, in the middle of row starting 217. OK.

新用户 · 发表于 2005-1-23 03:12:52

very nice!!

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