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请帮帮我,帮我得到这块金子(图)

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发表于 2013-3-27 06:12:39 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

有三个不透明的盒子,每个盒子分成两部分,里面放了黄金或者白银,请看下图

如果从上面打开盒子,只能看到上半部分; 如果从下边打开,看到的是下半部分。




此时,我随机的选了一个盒子,并且随机的选了上面/下面,打开一看发现是黄金,高兴坏了。可是为了能得到这块金砖,我必须正确地回答一个问题,这个问题就是: 这个盒子下面也是黄金的概率是多少?




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沙发
发表于 2013-3-27 11:40:48 | 只看该作者

回复:请帮帮我,帮我得到这块金子(图)


“这个盒子下面也是黄金的概率是多少?”这个问题提得有点毛病。既然是“随机的选了上面/下面”,那么所提的问题就应该是:这个盒子的另一面也是黄金的概率是多少?
问题更正以后,并把“随机”理解为服从均匀分布,答案是四分之三。
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板凳
发表于 2013-3-30 07:43:29 | 只看该作者

回复:回复:请帮帮我,帮我得到这块金子(图)


An obvious answer is 2/3 -- did I fall in some trap?

原贴:
文章来源: 冷眼看戏的Lili® 于 2013-3-27 3:40:48 (北京时间: 2013-3-27 15:40:48)
标题:回复:请帮帮我,帮我得到这块金子(图)

“这个盒子下面也是黄金的概率是多少?”这个问题提得有点毛病。既然是“随机的选了上面/下面”,那么所提的问题就应该是:这个盒子的另一面也是黄金的概率是多少?
问题更正以后,并把“随机”理解为服从均匀分布,答案是四分之三。

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地板
发表于 2013-3-30 09:33:04 | 只看该作者

回复:回复:回复:请帮帮我,帮我得到这块金子(图)P=2/3 [:-Q]


You are right! The probability is 2/3.
To solve this problem, we just need to use the conditional probability.
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发表于 2013-4-27 16:34:01 | 只看该作者

回复:回复:回复:回复:请帮帮我,帮我得到这块金子(图)P=2/3 [:-Q]


Condition on you see a gold box already. What is the sample space now?
p=2/3 is not correct.
 
And from the picture of the question, it seems he happen to open a upper box though he randomly choose the box position.
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发表于 2013-4-27 16:47:57 | 只看该作者

回复:回复:回复:回复:请帮帮我,帮我得到这块金子(图)P=2/3 [:-Q]


If what he described in the picture is actual arrangement of the gold in the box (sample space), then
Pr(gold | a gold ) =1/2
Pr(gold | an upper box gold) = 1
 
When you open a box and see a gold, you obviously know: 1) it is a gold in stack, 2) it is upper or lower box.
From what the question ask: Bottom Box Gold probability =1
 
 


 

 

  本贴由[NuBHH]最后编辑于:2013-4-27 8:49:40  


 

  本贴由[NuBHH]最后编辑于:2013-4-27 8:53:28  

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7#
发表于 2013-5-7 11:44:49 | 只看该作者

回复:回复:回复:回复:回复:请帮帮我,帮我得到这块金子(图)P=2/3 [:-Q]


我的理解: 虽然题中叫"上面"和"下面", 其实这两面是不可分辨的.
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