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这两个数字,哪个大?

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发表于 2009-9-19 08:07:45 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

1和0.99999……(9是循环小数),哪个数字大?
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沙发
发表于 2009-9-19 09:30:16 | 只看该作者

答:::都是人!


  答:::都是人!




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发表于 2009-9-19 15:39:00 | 只看该作者

回复:这两个数字,哪个大?


10x = 9+x
9x=9
x=1www.ddhw.com

 
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 楼主| 发表于 2009-9-21 04:36:07 | 只看该作者

我看到的解答


从数学上讲,对于一个无限循环小数只能用极限来评估其大小,1是0.9999......的极限,故从数学的意义上论,两者一样大。
 
从物理上论,由于实际物质世界不是无限和连续的,受到了普朗克尺寸的限制,因此无限循环小数在物理上实际上不存在。即,0.99999.....最终必然终止于某个具体数值而停止其循环,结果必然小于1。


 
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发表于 2009-9-21 08:44:57 | 只看该作者

回复:我看到的解答


您 "看到的解答" 都是外行话。


 
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6#
发表于 2009-9-22 05:02:03 | 只看该作者

1大。


  1大。





www.ddhw.org---
谨记我GG的真言:爱我,喂我,别离开我
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 楼主| 发表于 2009-9-22 07:45:08 | 只看该作者

回复:回复:我看到的解答


我看到的解答很可能是外行说法,你能否解释解释?或者给出更好地说明?多谢

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原贴:
文章来源: 一半外行 于 2009-9-21 0:44:57 (北京时间: 2009-9-21 12:44:57)
标题:回复:我看到的解答


您 "看到的解答" 都是外行话。


 

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发表于 2009-9-22 10:48:58 | 只看该作者

回复:回复:回复:我看到的解答


a. 什么东西的极限?数学中没有“0.9999......的极限”这样的说法。原文作者并不清楚数学中极限的定义。

b. 既然0.99999.....在物理上实际上不存在,何来结果必然小于1?原文作者想象中的物理上的“结果”当然不会是数学中的0.99999.....!原文作者是在把他(她)自己认为物理中存在的东西去替代他(她)自己认为物理中不存在的东西,然后再拿前者去跟 1 比较,这能得出什么结论?

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发表于 2009-9-22 18:43:26 | 只看该作者

[:-Q]


  




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发表于 2009-9-22 18:43:50 | 只看该作者

[:-Q]


  




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11#
发表于 2009-9-22 18:44:54 | 只看该作者

1大了0.0000...而已。[:-M]


  1大了0.0000...而已。




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发表于 2009-9-23 00:41:13 | 只看该作者

这两个数字,哪个大?----俺也来掺乎掺乎。


如果这两个数是数学里的“抽象数”,那么它们相等。
因为这两个数都是实数---即它们是实数轴上的点。那么,显然不存在一个这样任意小的,不为零的正数 a,使得实数轴上的“两”个点的差 \1-0。9999。。。\ >= a

如果这两个数不是数学中的抽象数。那么,循环数0。99999。。。可能大于数1,可能等于数1,可能小于数1。
因为,循环数0。9。。。得有效位数至少多于小数点后的第一位,即它的不确定尾数最多(高)只可能表现在小数点后的第一位。
而数 1 的不确定尾数是在个位上。这里,1 可能是从0。51 到 1。49 范围的任何一个值(四舍五入后都得 1)。

(天天打球,这玩意儿都忘了。哈哈。欢迎甩砖)
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 楼主| 发表于 2009-9-23 05:14:14 | 只看该作者

回复:回复:回复:回复:我看到的解答


谢谢解答。对于第一个问题,我猜你可能是搞数学的,因此对术语的应用要求严谨。

第二个问题,我同意你的观点

 
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发表于 2009-9-23 09:17:21 | 只看该作者

看砖!


1. 题目没有说1或0.99999...是代表某两个量近似值.
2. 0.99999..., 它有无限多有效数字, 具有无限精度, 而不是你讲的那样. 
3. 退一步讲, 就算1是代表区间(0.5,1.5)上某个量A的近似值, 题目要比较的是这个值1, 而不是那个量A.
 
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