www.ddhw.com 1). 从给定的一群人中任意拉出一个来,n=1. 显然,P(1)为真。 2). 设P(k)为真(即, 一群(k)人都具有同样的性别),证明P(k+1)也为真。 将一群(k+1)人 A={a1,a2,a3...a(k+1)} 划分为相交(重叠)的两组 B 和 C, 其中,B={a1,a2,a3,...a(k)}; C={a2,a3,a4,...a(k+1)}。 因为 B 和C 两组人数都等于 k, 根据P(k)为真的假设,B 组人性别都相同;C 组人性别也都相同。www.ddhw.com 因为 B 和C 两组相交,(B交C)={a2,a3,a4,...a(k)} 中的所有人性别都应一样。 所以,一群人 A={a1,a2,a3...a(k+1)} 有相同的性别, 即。P(k+1)为真。 根据“归纳法”,所以,对任意一群(n)人,P(n)为真。 www.ddhw.com
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