趣味动脑筋之一

husonghu · 发表于 2008-5-4 07:27:07

在一个由125个小方块组成的5*5*5的立体魔方里，连续4个方块的不同取法有多少？

这里，“连续4个方块”的意思是以下两条同时满足:

1）4个方块中心点在一条直线上；

2）4个方块依次相连，有三种连接方式：要么面和面相连，要么棱和棱相连，要么顶点和顶点相连

冷眼看戏的Lili · 发表于 2008-5-4 22:49:43

302

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孜孜不倦@. · 发表于 2008-5-5 03:02:20

好麻烦的题目，想不出什么简便方法算，能分享下过程么

husonghu · 发表于 2008-5-7 14:44:32

正确答案是302.

面和面相连, 共是150种取法 (沿X, Y, Z三轴方向,每个方向有25条,每条是面面相连的5小方.每条2种取法)

棱和棱相连, 共是120种取法 (沿XY, YZ, ZX三平面方向, 每个平面方向有5个面, 每面有8种取法(沿面对角线方向))

顶和顶相连, 共是32种取法 (沿四个体对角线方向, 每个方向有8种取法) --- 这第三种的想象稍复杂一点, 孜孜仔细想一想.

本贴由[husonghu]最后编辑于：2008-5-7 23:7:14

孜孜不倦@. · 发表于 2008-5-9 08:16:06

原来如此@。@

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