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连续扔n次硬币，只有最后3次连续是正面的概率

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HF:

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电梯直达

楼主

发表于 2008-4-19 17:56:43 | 只看该作者回帖奖励

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地头龙

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沙发

发表于 2008-4-20 05:01:16 | 只看该作者

回复：连续扔n次硬币，只有最后3次连续是正面的概率

“只有最后3次连续是正面”这个汉语有严重歧义，请用数学语言表达。

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HF:

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板凳

楼主| 发表于 2008-4-20 18:00:51 | 只看该作者

回复：回复：连续扔n次硬币，只有最后3次连续是正面的概率

Toss a fair coin n times to get a sequence of 1s (head) and 0s (tail). What is the probability that the sequence ends with 111 but has no 3 consecutive 1's anywhere else?

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未经注册笔名

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地板

发表于 2008-4-22 07:56:46 | 只看该作者

回复：回复：回复：连续扔n次硬币，只有最后3次连续是正面的概率

Recursive:

p(n) = 1/2 p(n-1) + 1/4 p(n-2) + 1/8 p(n-3)

p(1) = P(2) = 0
p(3) = 1/8

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学生

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5^#

发表于 2008-4-22 22:59:14 | 只看该作者

[:-Q][:-Q][:-Q]

可用插入法得此递推公式。

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