一道很入门级别的概率题，私人求助！！

好好活着

国内好像上不了华闻啊？好长时间没来了！

 

我的哥哥前些天告诉我，他买彩票赔光了装修钱，因为在准备结婚，向我求助。让我既痛心又生气，帮也不是不帮也不是！www.ddhw.com

还有我姨家的表姐，也是因为投资彩票，最后搞到事业失败，家庭也拆散了，40多岁的人了，工作也不好找，真是--唉！

最可气的我哥哥是玩双色球的，他居然信誓旦旦的告诉我，他输了只是因为筹码不够大，只要筹码够大就一定会赢！

执迷不悟了都，我算了半天，因为本来就是数学白痴，算不过他！在此郑重向高手求助！如果有完整解法，我会不遗余力的宣传到各大论坛，让那些害人的彩票预测见鬼去吧！

 

 

废话说完，介绍下双色球的规则如下：

 

双色球为红蓝双色，红球为33选6，蓝球为16选1，每注2元，头奖限制为500万元。

其中六等奖为单中蓝球，固定奖金为5元

 

我哥哥用的是所谓“翻倍投注蓝球法”，他的理论是不论红球，固定押蓝球某个号码。

比如选定号码9，红球任意。采用“成本投注法”，即不考虑红球的情况下，如果蓝球不中，就逐渐增加投注数，使固定奖金的回报保持与总投入持平。www.ddhw.com

第一次1注，成本2元

第二次1注，成本2元，累计4元

第三次2注，成本4元，累计8元（如投中回报为2×5=10元）

第四次3注，成本6元，累计14（投中回报为3×5=15）

以此类推下去，投到第16次，单次需投注1366注，累计成本为6830元，如投中蓝球，固定奖金为1366*5=6830元，即全部返本。

此时红球中3个以上，则得到五等奖和更高的奖项，即为余外收获。

如果16次仍未投中蓝球，只要你的筹码足够大，在你翻本之前能够坚持住，你就不会输！

 

我哥哥就是坚信这种算法，才会越陷越深，至今还觉得只是因为自己“本不够大”而已。

记得新用户以前说过在拉斯维加斯用32万赌大小点赢1万的说法，胜率好像是97.5%，但这个好像不同啊！

那个是总回报永远略小于总所得，这个我证明不了，求详细解答。拜谢！

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好好活着

我做了个excel表格，自己得出“成本投注法”的增加投注数的规律好像大致是 上两次投注数之和 * 1.0416666循环，不知对不对。 我算到第32次投注时，成本大约为2400万元多，那么连续32次不中的概率是多少？和扔硬币一样吗？ 25%吗？   求解答！   把表贴下面，也不知能不能正确显示，如不能拜托版主帮忙！www.ddhw.com 序号 投注数 成本 累计成本 中奖额 差额 近2次投注数之和 1 1 2 2 5 3 1 2 1 2 4 5 1 2 3 2 4 8 10 2 3 4 3 6 14 15 1 5 5 5 10 24 25 1 8 6 8 16 40 40 0 13 7 14 28 68 70 2 22 8 23 46 114 115 1 37 9 38 76 190 190 0 61 10 64 128 318 320 2 102 11 106 212 530 530 0 170 12 177 354 884 885 1 283 13 295 590 1474 1475 1 472 14 492 984 2458 2460 2 787 15 820 1640 4098 4100 2 1312 16 1366 2732 6830 6830 0 2186 17 2,277.08 4,554.17 11,384.17 11,385.42 1.249999956 3,643.08 18 3,794.88 7,589.76 18,973.92 18,974.39 0.468749911 6,071.96 19 6,324.96 12,649.92 31,623.84 31,624.80 0.957031068 10,119.84 20 10,541.50 21,083.00 52,706.84 52,707.49 0.651855142 16,866.46 21 17,569.23 35,138.46 87,845.30 87,846.14 0.842589758 28,110.73 22 29,282.01 58,564.01 146,409.31 146,410.03 0.723380061 46,851.23 23 48,803.37 97,606.74 244,016.05 244,016.85 0.797885185 78,085.38 24 81,338.93 162,677.87 406,693.92 406,694.67 0.751317921 130,142.30 25 135,564.90 271,129.80 677,823.72 677,824.50 0.780419858 216,903.83 26 225,941.49 451,882.99 1,129,706.70 1,129,707.46 0.762226809 361,506.39 27 376,569.16 753,138.32 1,882,845.02 1,882,845.79 0.773590235 602,510.65 28 627,615.26 1,255,230.52 3,138,075.54 3,138,076.31 0.766476044 1,004,184.42 29 1,046,025.44 2,092,050.88 5,230,126.42 5,230,127.19 0.770902329 1,673,640.70 30 1,743,375.73 3,486,751.46 8,716,877.88 8,716,878.65 0.768102428 2,789,401.17 31 2,905,626.22 5,811,252.43 14,528,130.32 14,528,131.09 0.769796578 4,649,001.95 32 4,842,710.36 9,685,420.72 24,213,551.04 24,213,551.81 0.768644754 7,748,336.58

孜孜不倦@.

32次蓝球不中机率12.679%,成本要 1800W++ (假设 ni是每次的注数，i=(1,2,3...32) n1=1, n2=1,n3=(n1+n2)*2/5,32次一共要：(n1+n2)*(5/3)^30 偶假设的是下一次赢的钱正好是以前所有输的钱的和--- r=2/3，1+r=5/3，实际上注数必须是整数,那实际就会比1800w多很多...) 每次抽对红球3个或以上（4个，5个，6个）机率大概5.8%,每次平均大概可以抽对1.0115个红球 以上是假设每个球被抽到的概率是一样的@.@www.ddhw.com 那个赌球不好啦，更本是不可能赢的，都是庄家赚钱，所以彩票都是政府做庄，偶从来不买彩票的说，这儿649(49个数字猜对6个就是大奖），5个猜对了才几百到1W快，要6个全才中才有上千W,赢大奖的几率是。。。0.0000007% hehe，看着那么多小数点偶都怕，你们那儿也差不多吧，大奖500w,二奖也应该比大奖少超多钱，偶从来不玩这个，概率太小，@。@ 现在不会，以后也不会。     本贴由[孜孜不倦@.]最后编辑于：2008-2-17 1:55:41   www.ddhw.org---

好好活着

能否给出连续蓝球不中时的概率计算公式？   我自己也不买彩票，问题是我驳不倒我哥哥那套理论！他也知道政府做庄，总的来说所有彩民都在赔，但他认为照他那么投就不赔！如果赔就是因为筹码不够大，或者没有严格执行“成本投注法”！   谁能帮我从数学和逻辑上推翻这个？ www.ddhw.com

孜孜不倦@.

每次有1/16的机会中。。。 假设抽了32次，没有一次中。。。 p= （32，0）^T * (1/16 ^ 0 )*(15/16 ^ 32) = 12.679% 假设抽了n次，中了m次(m p(x) = (n, m) ^T * (1/16 ^ m )*(15/16 ^ (n-m)） (n, m) ^T = column (n, m) = n ncr m www.ddhw.com 连续蓝球不中直到中了的的概率计算公式是x~geo(p) ， p=1/16 x:一共要多少次直到中奖 Sx: 1,2,3....positive infinite p(x) = 1/16*15/16 ^（x-1） 那个大概的猜了猜@.@ 不看赢多少，如果说中3个球或更多就算赢的话，抽16次，不赢不输65%,赢了21%,输的机率14%左右，如果说中大奖算赢得话，输的记录34.99999%,赢的记录几乎为0,其实3个球就是赢了也就几块钱，不过占是那个21%的绝大一部分，如果你运气不佳前16次还没有抽中蓝球的（14%的机率）说，就要以后每次投上万块，几十万，几百万，如果按你说的那种方法来翻本，几次要是再没中，就是天文数字了，再没有机会翻本了的说，所以长久玩，如果中，4个球，5个球就几百，几千，上万的奖金话，貌似赢钱的机会几乎为0 @。@ 偶猜的可能有不正确，希望高手能给你更精确的答案的说www.ddhw.com     本贴由[孜孜不倦@.]最后编辑于：2008-2-17 4:34:14   www.ddhw.org---

开开心心

  这个游戏怎样玩，不是就算抽N次，抽到蓝球的概率都一样不会变吗？

好好活着

你说的对，但是我问的是连续n次抽不到篮球的概率，不是第n次抽到蓝球的概率 www.ddhw.com

好好活着

重复一下题干： 双色球为红蓝双色，红球为33选6，蓝球为16选1，每次投注选择6个红球和一个蓝球，每注2元。   头等奖为6+1，（前面是投中红球数，后面是投中蓝球数，下同）。最高限额为500万元 二等奖为6+0，奖金为头奖的30%，即最高150万元 三等奖为5+1，固定奖金3000元 四等奖为5+0或4+1，固定奖金200元 五等奖为4+0或3+1，固定奖金10元 六等奖为2+1或1+1或0+1，固定奖金为5元。   问题： 1.如果投注数足够大，不考虑最高限额的情况下，双色球玩法总的回报率是多少？ 2.当投注数足够大时，采用“成本投注法”逐步加码押蓝球，和不采用任何方法随机投注的回报率有否不同？ 3.如果投注数可以达到无穷大，采用“成本投注法”一直投下去，是否最后回报率会大于1？www.ddhw.com （因为总会有翻本的那一天，那么多出来的中红球的情况就可以看作额外收益？）   再次拜托高人解答！ （我今天晚上要和我哥哥吃饭，他要跟我借钱呢）

开开心心

  既然最高限额有上限，当投注用多过500万元，那有机会最后回报率会大于1

开开心心

  还研究什么概率，你哥哥是病态赌徒，不想两兄弟揽着死，勿再借钱给他

孜孜不倦@.

三等奖为5+1，固定奖金3000元》》》》偶看到这个的时候，简直傻掉了，庄家太心急太黑啦。 其实也不要精确算，大概就是以下这么一个道理：www.ddhw.com 用你哥的那个破方法的话，一直买蓝色，如果没中，下次加倍买，虽然平局的机会很大，如果有上百万赌本，但是赢大奖（也就是中红色6个球的机会是还是0）,所以不管买多少次，除非你哥有钱可以买上一千4百多万次，但是只要一次运气不佳，（10的机率左右，连续20次左右没有中蓝色，就完玩了），开心兄说得很对，痴迷赌博的人什么都听不进去的，入魔了，要是你借￥给你哥的话，八成又拿去想翻本了，那样2人一起玩完，大家都知道赌博都是赔钱，但是其实彩票比赌博赢的￥机会还少太多了。   www.ddhw.org---

开开心心

  傻瓜才会买上一千4百多万次，赔钱玩。上限是500万彩金呢！

好好活着

问题，特别是第2个。 www.ddhw.com

xyh

双色球，题目没有介绍清楚，我从网上查了一下，玩法是这样的： 1、“双色球”彩票投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区。 2、“双色球”每注投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。       红色球号码从1--33中选择；蓝色球号码从1--16中选择。 3、“双色球”每注2元。 就是，让你从1~33中选取6个数字，然后再从1~16中选去一个数字。 如果你选取的7个数字（6+1），与开奖出来的一样，就是大奖500万。当然如果部分数字对也有一些小奖 首先，我要说的是：太黑了！ 。头奖为5000万，5亿都不为多！ 其次，你哥哥的算法不对。他不可以选一个数字，然后赌注翻番，因为每次篮球选中的概率总是为1/16。也就是说前一次的结果对这次的选择没有关系（设想一下抛硬币，每次正面朝上的概率为1/2，不管以前结果如何） 如果换一个角度考虑，你哥哥篮色球每次选9，连续投注16次，选中的可能性为：www.ddhw.com 1-（1-1/16）16    （ 就是 1-（1-1/16）^ 16 ） =  0.64392586954820719974531759155489 也就是说，在你描述的情况下，他玩16次中蓝色球的机会的可能性为64.4% 而且，这16次你必须每次翻番，要知道，这样的翻番，资金需要成倍的增长，很快就受不了的。根据你哥哥所说，16次也许太少，假设 26次吧， 1-（1-1/16）26    （ 就是 1-（1-1/16）^ 26 ） = 0.81325319239069037758015364459863   现在我们看一看，需要多少资金。16次需要的资金为 216  = 65536 元（因为每次为2元）www.ddhw.com 也就是说，如果你哥哥拥有6万5千元的资金，他可以玩16次，他这么玩法，只有64%的可能性保证不输！36%的可能输个精光！   玩26此需要的资金为 226 = 67,108,864 (至少需要6千7百万) 也就是说，如果你哥哥拥有6千7百万的资金，他这么玩法，只有81%的可能性保证不输！19%的可能输个精光！   有一点你哥哥说得对：如果有足够的资金，一定可以保证赢。问题是，能有这个足够的资金吗？ 我可以说，100个比尔盖茨都没有这么多钱！ 要知道从第26次需要6千多万，到下一次（27次）就需要翻番，也就是1亿两千万！ www.ddhw.com

nitro

从概率的角度上说、可行。   但是概率的一个特征、就是没有记忆性。换句话说、每一次投注的中的可能性都是1／16。所以永远不中的可能性也有。   趁损失不大、赶紧收手吧。     www.ddhw.com

好好活着

谢谢给出输和平的几率计算方法！   不过新新可能没有仔细看那个成本计算方法，因为固定奖金为5元，所以每次往上翻以前的成本不必是2的n次方。   我想大概就像我推算的那个表一样。有兴趣的话帮我检查一下对不？   不过结论都是一样的，同样是天文数字，而且一输就是血本无归。     我是这么说的：好比拿一把左轮手枪，里面装一发子弹，让你对准自己脑袋开枪，打1枪给你5万，打2枪给10万，打3枪给你100万，你干不？ www.ddhw.com

xyh

如果只考虑红色球，中奖情况（5元）   我觉得如果你哥哥有 65,536 元，他最多可以玩16次。在这16次中有64.4%的可能性中（5 X 215 - 217 +2) = 32,766元。   但是要冒着35%输个精光的可能性。   看起来不是那么一目了然。但是相比于我博客里的赌场问题（教你发财：一个有趣的在赌场的赢钱办法（原创）（图）发表于：2006-1-22），这里赢钱的可能性小很多。要想说明问题，需要计算出期望值。这里有不少高手可以精确的算出。 www.ddhw.com

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开球造假，编造故事忽悠大众，超短的兑奖期限-----这些只是证明一个事实：彩票成了完完全全的捞钱工具。 就像玩扑克牌，你概率算得再快，能玩过老千吗？

kknd

  每次,任何一个蓝色球的被抽到的概率都是1/16.如果不巧,出现偏态,可能其中一个----恰恰是你选择

狂胜

这个简直就是美国几个州联合起来的 MEGA MILLIONS 翻版，在美国，如果你中特等奖的话，起码有几千万美金 至 几亿美金。太难了，我听过机率好像是1：90000000 ，叫你哥安分点作别的吧，这么好中的话，我在美国也不要打工了。。。。。。。。。。。。 www.ddhw.com