特殊天平称药

水母的智商 · 发表于 2007-3-13 11:44:39

你手边有一个特殊天平，这个天平可以显示哪边放的物品重以及重多少克。比如左边放3克的东西，右边放4.5克的东西，那么天平会显示右托盘重1.5克。
　　　　　　
　　现在我给你若干瓶药，每瓶里装有10个药片，其中只有一瓶中的药全部为假药，其余瓶子中的药全为真药。所有的瓶子和药片外观相同，所有真药质量相同，所有假药的质量也相同，且真药比假药重，但不知究竟重多少克。
　　　　　　
　　现在允许你称三次药，然后你要判断出哪瓶装的是假药。
　　
　　问：你最多可以在多少瓶药里面找出假药来?说说你的方法.

我想最后一步在21个药瓶中找出假药应该是必需的。个人最多到927

听说已经有6833的合理解，思路我还不知道。不知能否更高

yinyin · 发表于 2007-3-13 22:51:06

９２７是可以的：1+2+2*21+2*21^2=927.

salmonfish · 发表于 2007-3-13 23:07:13

能否简单解释一下？

yinyin · 发表于 2007-3-14 03:43:41

用这样的天平，在每瓶有１０片药的条件下，称一次可区分２１种情况，若真假药片的重量差已知；而仅可区分３种情况，若此重量差未知。

富女 · 发表于 2007-3-14 04:08:06

你的统计概念真

yinyin · 发表于 2007-3-14 05:53:49

谢谢富MM夸奖! 不过，这不属统计范畴。

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