这电阻大小怎么求解????[:%]（图）

寒潭清 · 发表于 2006-1-3 05:37:00

求:AB间等效电阻大小

QL · 发表于 2006-1-3 07:29:31

8/3 R?

QL · 发表于 2006-1-3 19:39:15

3/2 R?

Archi · 发表于 2006-1-4 04:27:51

206/123, assuming R=1.

Let the three vertices be A,B,C. The resistor network can be decomposed into two: (V,0,0) and (0,0,V/2), where V is the voltage at A.

But the calculation is not trivial. Anyone simpler method for this?

大头羊 · 发表于 2006-1-6 10:26:32

输入一个电流嘛。按电流的思路分析

寒潭清 · 发表于 2006-1-10 13:47:39

这一题暂时我也没有答案,大家可以多讨论讨论

huxlnn · 发表于 2006-1-13 12:30:23

此题有意思，答案是

Rab=206/123R

设顶端R流过电流为1A，则依次可求出A端流入电流为21+20=41A，UAB=（34+1/3）*2*R=206/3R

于是Rab=206/123R

本贴由[huxlnn]最后编辑于：2006-1-13 4:31:44

本贴由[huxlnn]最后编辑于：2006-1-13 7:27:40

寒潭清 · 发表于 2006-1-13 13:19:45

找了两天，终于把压箱底的《电工学》翻出来了。

下面开始解答：主要就是利用了Δ型电阻和Y型电阻等效变换来解决的。www.ddhw.com

www.ddhw.com

我最后得出的结果是5051/3192R。方法应该是正确的，至于数字计算就不保证了，

算错的几率应该也不会太大。

huxlnn · 发表于 2006-1-13 13:45:31

http://upload.topchinesenews.com/show.aspx?id=13226.jpg

本贴由[huxlnn]最后编辑于：2006-1-13 7:28:58

huxlnn · 发表于 2006-1-13 13:49:29

从图示可以清晰看出Uab=(68+2/3)R,Iab=20+21=41,于是Rab=206/123R

这种解法利用了等电位节点的特点简化了计算

本贴由[huxlnn]最后编辑于：2006-1-17 4:34:38

寒潭清 · 发表于 2006-1-13 13:54:49

得仔细看看，谢谢

huxlnn · 发表于 2006-1-13 14:19:06

非常抱歉,错了,快帮我删贴吧

寒潭清 · 发表于 2006-1-13 14:35:33

不可以重新编辑吗？一定要删？

huxlnn · 发表于 2006-1-13 15:22:54

思路一样,刚才做的太急了,Uab=68+2/3,Iab=41,

Rab=206/123R

看来百折不挠的精神还是必要的,

本贴由[huxlnn]最后编辑于：2006-1-17 4:37:53

寒潭清 · 发表于 2006-1-13 15:45:59

这样的精神，一定要给你送花，等着哈

huxlnn · 发表于 2006-1-13 15:51:46

谢谢鼓励,谢谢鞭策,

另外还有一则喜讯与你共享:今天下午三星杯围棋赛中国罗洗河九段2:1击败世界第一人韩国李昌镐九段,创造了振奋人心的历史!

寒潭清 · 发表于 2006-1-13 16:03:47

走，咱放烟花去！

huxlnn · 发表于 2006-1-13 16:09:02

QL · 发表于 2006-1-14 06:38:45

Here is my thought:

First, let's consider a different situation: assume a voltage U at A and 0 at both B and C. Let's assume the equivalent resistance is R0.

Now, consider the original question, assume a voltage U at A and 0 at B. The voltage at C should then be U/2. Now, assume we have another copy of the grid with vertices A',B',C', flip this copy and super impose it on top of the original grid, such that A' is on A, B' is on C and C' is on B. Now the total voltages are 2U, U/2, U/2 respectively, and the total current intensity goes in A is: I = (3/2U)/R0. That means, in the original setup, the current intensity at A is I/2, i.e. (3/4U)/R0 = U/(4/3 R0)

Hence the resistence of the original question should be 4/3 R0.

Now, we only need to calculate R0, which is a much easier question due to the symmetry (for one thing, there is no current in all the resistors which parallel BC) , I got R0 = 9/8 R, hence the answer to the original question is 3/2 R.

寒潭清 · 发表于 2006-1-14 14:41:23

谢谢QL给出详细过程

heavenarch · 发表于 2006-1-20 14:48:14

what happens if you put B to any of the 3 crosspoints in the triangle?

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输入一个电流嘛。按电流的思路分析

这一题暂时我也没有答案,大家可以多讨论讨论[:P]

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这是网友Arcan的答案，帖过来看看[;)]（图）

各电流表示如下

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[:O]得仔细看看，谢谢 [>:D<]

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不可以重新编辑吗？一定要删？

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这样的精神，一定要给你送花，等着哈[:E]

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[:O]走，咱放烟花去！[:))][>:D<][:-*]

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谢谢QL给出详细过程 [@};-][@};-][>:D<][>:D<]

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