三角形ABC的三个内角的三等分线相交形成三角形PQR。(如图)证明PQR是等边三角形。www.ddhw.com
可能是太难了?乱弹说够发表水平。我知道的两种证明都是用三角,用正弦定理和余弦定理解三角形。 第一种是从三条边出发,向里算。最后可以解出PQR的三边长等于 8R sin(A/3) sin(B/3) sin (C/3), 这里R是外接圆半径。 另一种是倒推。给定三个角A,B,C,从正三角形PQR出发,向外作三个三角形(如图),然后证明这6条线三等分大三角形的三个角。因为是倒推,计算起来简单很多。但这种证法有作弊嫌疑。(这是不是清MM的同一法?)
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