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证明题

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楼主
发表于 2005-9-11 11:23:58 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

1. Prove that the number of people in the world (who ever lived) have shaken hands with an odd number of people is even. www.ddhw.com
 
2. 同意或者不同意这个论证: 6 个人参加一个酒会,一定存在3 个人互相认识或者3 个人互相不认识。
www.ddhw.com

 
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沙发
发表于 2005-9-11 11:29:09 | 只看该作者

谢谢出这么多好题。若还有的话,你可下次再贴。一下子太多还怕消化不良呢![:L]


  谢谢出这么多好题。若还有的话,你可下次再贴。一下子太多还怕消化不良呢!




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板凳
发表于 2005-9-12 01:42:11 | 只看该作者

回复:证明题


1。假设握奇数次手的人数是奇数。www.ddhw.com

将每个人握手的次数加起来,总和S一定是偶数 (一次握手算了两次) 。

设握偶数次的总和为S1(显然是偶数),握奇数次的总和为S2 (由假设,奇数个奇数之和为奇数) ,

这 样, S=S1+S2=偶+奇=奇,矛盾。

 www.ddhw.com

2。可以假设这6个人是6个点,两个人互相认识就用红线段连接,反之用绿线段连接。三 人互相认识就对应一个红三角形,三人互不认识就对应一个绿三角形。  只要证明至少有一 个红三角形或绿三角形.

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地板
发表于 2005-9-12 03:00:02 | 只看该作者

[@};-][@};-]So nice!


   So nice!




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