握手问题

爱陈雅 · 发表于 2005-9-11 10:38:58

在一个聚会里，李先生和李夫人邀请了4对其他的夫妇。并不是所有的人都认识所有的人，但在最后他很都被介绍给其他人。假设当2个人被介绍，他们就彼此握手。但聚会快结束的时候，李先生问9个人里的每一个人，他们各自握了多少次的手，他从来没有得到一个相同的答案。请问，李夫人握了多少次的手。总共有多少次可能性。其中一种是怎么算出来的。

野菜花 · 发表于 2005-9-12 00:22:03

4次

这9个不同的数应该是0，1，2，。。。8 (不可能有人握9次手，总不能和自己握手，也不会不认识自己的配偶吧！)

就用这9个数字表示这9个人。

8和0一定是夫妻，否则8必定与0握手，矛盾。www.ddhw.com

7和1也是夫妻，否则7必定与1握手(因为7必须与所有的人握手除了自己，自己的配偶和 0)，这样1须与8和7都握手，矛盾。

以此类推，6和2，5和3是夫妻。李夫人当然不属於这4对夫妻 (李先生不是这9人之一) ，所以李夫人只能是4了。

husonghu · 发表于 2005-9-12 03:09:31

Beautiful!

爱陈雅 · 发表于 2005-9-12 04:48:38

Thanks for your great answer, i learn a lot. Salute!!!

寒潭清 · 发表于 2005-9-12 05:41:58

菜花姐姐真是厉害!都难不到你哈

野菜花 · 发表于 2005-9-12 22:52:50

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