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棋盘上的马

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发表于 2005-9-2 19:44:05 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

难度:++

1。证明在3X10的棋盘上,象棋中的马可以从任何一点出发,在30步内走遍所有30个点,最后回到出发点。

2。证明在4X10的棋盘上,上述走法不存在。

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沙发
发表于 2005-9-2 21:07:42 | 只看该作者

Famous knight's tour problem


There are six different solutions on a 3x10 table.
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发表于 2005-9-4 22:50:56 | 只看该作者

第一题


  3X10 的一 个走法 (是自己做的)

www.ddhw.com

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 因为 1 和 30 首尾相接,所以从任何一个位置开始按这个顺序都可以走30步回到开始的位置。

www.ddhw.com

 

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地板
发表于 2005-9-5 16:06:56 | 只看该作者

[@};-][@};-][@};-][@};-]


  




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 楼主| 发表于 2005-9-5 20:06:24 | 只看该作者

Nicely done


Nicely Done! And how did you format it so well?www.ddhw.com
 
The solution is kind of unique. All variations (I believe there are 8) are more or less mirror images of each other.
www.ddhw.com

 
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发表于 2005-9-5 23:09:29 | 只看该作者

回复:Nicely done


  Wow,  using simple mirror images of some parts, I got another three solutions easily!

The original one: www.ddhw.com

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11www.ddhw.com

20www.ddhw.com

4www.ddhw.com

1www.ddhw.com

6www.ddhw.com

15www.ddhw.com

28www.ddhw.com

13www.ddhw.com

10www.ddhw.com

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23www.ddhw.com

 Switch the two yellow rowswww.ddhw.com

4www.ddhw.com

1www.ddhw.com

6www.ddhw.com

17www.ddhw.com

14www.ddhw.com

29www.ddhw.com

12www.ddhw.com

19www.ddhw.com

22www.ddhw.com

25www.ddhw.com

7www.ddhw.com

16www.ddhw.com

3www.ddhw.com

30www.ddhw.com

9www.ddhw.com

18www.ddhw.com

27www.ddhw.com

24www.ddhw.com

11www.ddhw.com

20www.ddhw.com

2www.ddhw.com

5www.ddhw.com

8www.ddhw.com

15www.ddhw.com

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10www.ddhw.com

21www.ddhw.com

26www.ddhw.com

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 Switch the two blue rows:www.ddhw.com

2www.ddhw.com

5www.ddhw.com

8www.ddhw.com

15www.ddhw.com

28www.ddhw.com

13www.ddhw.com

10www.ddhw.com

19www.ddhw.com

22www.ddhw.com

25www.ddhw.com

7www.ddhw.com

16www.ddhw.com

3www.ddhw.com

30www.ddhw.com

9www.ddhw.com

18www.ddhw.com

27www.ddhw.com

24www.ddhw.com

11www.ddhw.com

20www.ddhw.com

4www.ddhw.com

1www.ddhw.com

6www.ddhw.com

17www.ddhw.com

14www.ddhw.com

29www.ddhw.com

12

21www.ddhw.com

26www.ddhw.com

23

 Switch the two red rows:www.ddhw.com

2www.ddhw.com

5www.ddhw.com

8www.ddhw.com

17www.ddhw.com

14www.ddhw.com

29www.ddhw.com

12www.ddhw.com

21www.ddhw.com

26www.ddhw.com

23www.ddhw.com

7www.ddhw.com

16www.ddhw.com

3www.ddhw.com

30www.ddhw.com

9www.ddhw.com

18www.ddhw.com

27www.ddhw.com

24www.ddhw.com

11www.ddhw.com

20www.ddhw.com

4www.ddhw.com

1www.ddhw.com

6www.ddhw.com

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 楼主| 发表于 2005-9-6 00:50:58 | 只看该作者

回复:回复:Nicely done


And by taking full mirror images of the 4, we get 4 more, and I believe they are all the possible solutions. www.ddhw.com
 
Yes, that is what I mean by format. Looks really nice.
www.ddhw.com

 
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