来一题逻辑题,猜数字

寒潭清 · 发表于 2005-8-15 18:17:53

猜数字

一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能；
问第二个，不能；
第三个，不能；
再问第一个，不能；
第二个，不能；
第三个：我猜出来了，是144！
教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？请说出理由！

寒潭清 · 发表于 2005-8-16 08:32:28

冒昧的问一下:这一题是不是太简单了?怎么没人愿意答题呢?

husonghu · 发表于 2005-8-16 10:51:43

相对来说，我们现在处于一个低潮，不少高手还暂时在“避暑”。这里曾经比现在热
闹至少5倍。希望不久这样的局面会再现。

你的题很有趣，但有一定难度。我想对不少人来说也是这样。(我正在想当中)。这
种题应是这里的最爱之一。在高手都在时，这题早就被答了。因目前上坛的高手不
多，所以大概会答得比较慢。万一暂时没人答出来，你可过一阵子再贴。

非常欢迎你加入这里，更愿我们共同努力，迎接本坛又一个鼎盛时代到来。我简单
介绍一下：按顶顶华闻的规定，我们可同时有三位斑竹。本坛更有约定的斑竹轮换
制：也就是说我们希望当斑竹的人越多越好，大家轮换着当。“一任当斑竹，永远
是斑竹”，以使本坛越来越兴旺。ob和Jenny是第一任共同斑竹，新用户是现任的第
一斑竹。他们为本坛的发展作出了卓越的贡献。以前的鼎盛时期就是在他们任期中。
(而且你也看到，他/她们现在还一如既往地贡献)。我是刚上任的(你看我置顶的贴
就知道了)。说到这，我代表以前和当任的四位斑竹邀请你加入我们共同斑竹的行列。
如果你愿意，现在就可申请，因第三斑竹的位子是空的。

只看该作者 · 发表于 2005-8-16 11:07:55

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Jenny · 发表于 2005-8-16 15:31:19

我不是数学高手，又偏爱文类题目，比如猜谜语。。。但是我相信，只要经常有你这
样的好网友，和你出的这样的好题，就一定能吸引来更多的朋友。

寒潭清 · 发表于 2005-8-16 17:01:02

非常感谢husonghu 班长的信任. 首先,我想说我非常的喜欢这里,喜欢和这里的网友交流.我相信在这里能学到很多知识.我愿意为本坛(我已把这当自家的了)的发展添砖加瓦.我也很敬佩几位班主.感谢你们做出的贡献.因为忙于学业和工作,我的上网时间有限制,这样是不适合做班主的(更何况能力实在有限,怕不能胜任).虽然我很想...但不做班主,并不妨碍为本坛的欣欣向荣做奉献.我会常来这里.我也带朋友来这里.上面的那个小豆丁, 是我侄女 13 岁,酷爱数学.我带她来这里,让她在这里向大家学习更多的知识.再次感谢husonghu 和jenny!! 支持你们,支持脑筋一动!!!!祝愿脑筋一动越办越好.

husonghu · 发表于 2005-8-17 09:07:35

49和95？若是，我到时再写理由。
免得如果答案不对理由白写了。(因我还不敢确定)。

寒潭清 · 发表于 2005-8-17 09:27:14

再想想.

sure · 发表于 2005-8-17 09:27:41

The reason is he has two choices: 72 or 144. If he has 72, at the second round, the 2nd student will know the anwser (he is 108).

寒潭清 · 发表于 2005-8-17 09:28:20

提示一下答案不止一组哦

husonghu · 发表于 2005-8-17 09:39:49

我同意。这应该是一组解。

tcpcip004 · 发表于 2005-8-18 18:12:10

算出来共三组解：

『36，108』；『108，36』；『32，112』

不知对否？

tcpcip004 · 发表于 2005-8-18 18:27:13

第一步，A不知道答案，可推出：

B!=C

第二步，B还不知道答案，综合之前的结论，可推出：

A!=C; A!=2C

第三步，C还不知道答案，综合之前的结论，可推出：

A!=B;A!=2B;B!=2A;B!=3/2*A

第四步，A还不知道答案，综合之前的结论，可推出：

B!=2C;B!=3C;C!=2B;C!=3B;C!=3/2*B;C!=5/3B

第五步，B还不知道答案，综合之前的结论，可推出：

C!=2A;C!=3/2*A;C!=3A;C!=5/2*A;A!=3C;A!=4C;A!=3/2C;A!=4/3*C;A!=5/3C;

A!=8/5C

第六步，C知道答案为144，可以根据“|A-B|不成立” 推出如下结论（或的关系）：

A=3B；B=3A;B=7/2*A;

A=4B;A=5/2*B;A=8/3*B;B=5/2*A;B=4A;A=3/2*B;B=4/3*A;A=4B;

B=7/4*B;A=5/2*B;B=8/5*A;A=8/3*B;B=13/8*A

得知，前三个有整数解，分别为 {36,108},{108,36},{32,112};

不用考虑“A+B”不成立，因为A+B不成立的情况和前面第4，5步重复。

寒潭清 · 发表于 2005-8-18 18:45:04

good..共有八组答案.再试试.奖励

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落叶飘飞该用户已被删除	地板发表于 2005-8-16 11:07:55 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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来一题逻辑题,猜数字

冒昧的问一下:这一题是不是太简单了?怎么没人愿意答题呢?

不是这样的。不瞒寒MM，..............

版主所言极是。

非常感谢husonghu 班长

请问寒潭清，此题的答案是不是.......

再想想.[:)]

It is 36 and 108.

提示一下答案不止一组哦[:L]

我同意。这应该是一组解。

回复：来一题逻辑题,猜数字

推理过程，未检查，可能有错。

good..共有八组答案.再试试.奖励[@};-]一朵[:D)]