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一道初一奥赛题，求助！谢谢

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电梯直达

楼主

发表于 2005-6-7 06:20:33 | 只看该作者回帖奖励

任意三角形，三边a，b，c，证明（a*a+b*b-c*c)*（a*a+b*b-c*c)-4a*a*c<0

456 主题	1770 帖子	2万积分

沙发

发表于 2005-6-9 23:01:06 | 只看该作者

Consider an extreme case, c is close to 0. Then the above expression is not correct.

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板凳

发表于 2005-6-11 06:38:02 | 只看该作者

Right!

同意楼上的,不过人家可不可以看清楚是另一回事

Consider an extreme case, c is close to 0. Then the above expression is not correct

考虑极端条件,当C接近于0时,上面的表达式就不成立啦

举个例,当A=B=10时,而C=1时(这个肯定可以做成一个三角形,而且还是等边三角形)

(10*10+10*10-1*1)^2=199^2

而4*10*10*1=400

很明显,199^2-400>0跟表达式有出入

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