有十名棋手参加塌氏杯围棋邀请赛,规则采取单循环赛制,每两人分别下一局。总共要下45局,这大约是不会错的。令塌鼻子先生伤透脑筋的是奖金分配问题。www.ddhw.com
塌先生想按比赛胜的局数定出等级,例如胜9局的叫9级,全输的叫0级等。当然有可能出现A胜了B,B胜了C,C胜了A这样的情况,但没有平局。www.ddhw.com
那么会不会出现十个人同处于一个级别的情况? 会不会出现十个人分别处于两个不同级别的情况,例如五个9级,五个0级;或五个4级,五个5级? 会不会出现十个人分别处于三个不同级别的情况,例如三个9级,三个6级,四个0级? …… 会不会出现十个人分别处于十个不同级别的情况,例如一个9级,一个8级,…,一个0级?www.ddhw.com
如果没有,请给出证明;如果有,请给出实例。
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