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周末趣题:轮船问题

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楼主
发表于 2005-3-26 19:49:07 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

每天中午有一艘轮船从伦敦开往纽约, 轮船在途中都需要9天9夜,且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往伦敦.  轮船在途中都需要6天6夜.www.ddhw.com

假定所有轮船在单程行驶时都以同速匀速, 同一航线行驶, 问:

1。某艘从伦敦开出的轮船, 在到达纽约时, 共能遇到几艘从纽约开来的轮船?
2。某艘从纽约开出的轮船, 在到达伦敦时, 共能遇到几艘从伦敦开来的轮船?
3。为保证每天都有航班正常运行,运行18天,至少需要多少艘轮船,并给出起始状态(也就是纽约有多少艘轮船,伦敦有多少艘轮船)?

此题是我刚刚根据很久前的一道很有名的题目改编而成,难度有所提高(第三问),自己还没有计算出答案。大家讨论,解答时希望能给出解题过程。


原题:(有人可能不知道,故附在这里)

每天中午有一艘轮船从伦敦开往纽约, 且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往伦敦. 轮船在途中都需要7天7夜. 假定所有轮船都以同速匀速,同一航线行驶, 问某艘从伦敦开出的轮船, 在到达纽约时, 共能遇到几艘从纽约开来的轮船?
www.ddhw.com

 

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沙发
发表于 2005-3-28 10:50:45 | 只看该作者

回复:周末趣题:轮船问题 (周末人稀少?)


在任何一个时刻,在海上的轮船数目是:从伦敦开往纽约方向9艘,从纽约开往伦敦
方向6艘。(碰到正好是一头启航一头进港的时刻,两头各算1/2艘,所以此论断仍然
成立)。所以:

1. 某艘从伦敦开出的轮船, 在到达纽约时, 共能遇到15艘从纽约开来的轮船:已在
海上的、从纽约开往伦敦方向的6艘,加上之后的9天中从纽约启航的9艘(每天1艘)。

2. 某艘从纽约开出的轮船, 在到达伦敦时, 共能遇到15艘从伦敦开来的轮船:已在
海上的、从伦敦开往纽约方向的9艘,加上之后的6天中从伦敦启航的6艘(每天1艘)。

3. 保证每天都有航班正常运行,运行18天。分三种情况:a)若每天伦敦先于纽约发
船,则伦敦要有7艘,纽约要有9艘,共需16艘;b)若每天纽约先于伦敦发船,则伦
敦要有6艘,纽约要有10艘,共需16艘;c)若每天纽约和伦敦同时发船,则伦敦要有
7艘,纽约要有10艘,共需17艘 --- 假设轮船不能象游泳运动员一样,游到一头后
能马上调头就走。www.ddhw.com

 
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板凳
发表于 2005-3-28 10:58:53 | 只看该作者

Sorry,刚看到“每天同一时间”。启航进港只算一头,或两头各算1/2艘,答案照样。


  Sorry,刚看到“每天同一时间”。启航进港只算一头,或两头各算1/2艘,答案照样。




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地板
 楼主| 发表于 2005-3-28 21:17:23 | 只看该作者

ha, 原来这样,我把它想得复杂化了


  ha, 原来这样,我把它想得复杂化了




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