怎样推出正确答案？

husonghu

神级数学难题网上疯传 难倒无数高学历人士文章来源: 东方日报


新加坡一数学题震惊西方网民

新加坡数学题的中文版

salmonfish

等俺先把题审好再试。6。17。

salmonfish

知道日期的人知道不是18，19。但是发现14，15，16，17都出现在两个月份中，无法定夺。
这样，如果月份是五月，七月，八月，知道月份的人也无法定夺。从对方的反应来看他知道不会是18，19号，因为18，19独立。只有当他知道是六月时，他才能确定生日是6。17。
知道日期的人明白如果月份是五，七，八月，对方不会说他知道生日，因为14，15，16循环出现在五，七，八月中，对方不可能定夺。只有六月可能。
所以，生日是六月十七！

husonghu

发言的人真少. 同意还是不同意三文鱼的答案呢? --- 他说Cheryl的生日是六月十七.
或者还是老规矩: 同意的请举手; 不同意的请举足.

大清太平

salmonfish 发表于 2015-4-15 00:09
知道日期的人知道不是18，19。但是发现14，15，16，17都出现在两个月份中，无法定夺。
这样，如果月份是五 ...

我认为解答这个题目，更要看每句对话的前后逻辑。
比如第一句，三文兄的答案，似乎不符合题意。
在A(lbert)开口前，B(ernard)没有开口，但A能断定B不知道答案（即，不怀疑B可能被告知的是18或者19号这两个特殊日子），肯定是因为自己知道的月份，不是关联在18、19号这两个特殊日子，也就是说，A知道的月份，应该是7、8月，A的第一句话才符合逻辑。如果他真的是6月，此刻，他还没有任何理由排除“B被告知18号”这个可能，故第一句话就不成立了。
但矛盾之处在于，如果我理解的第一句话（在不清楚后续将会发生什么的情况下）绝对正确，照后面2、3句话的逻辑，这游戏玩不下去，无解。
但是后续发生的情况，又表明事实上B没被告知为18号，所以。。。个人感觉这题目有不严密和有矛盾之处。
【我上一版本的这两句不对，后面我已经推出答案了，原题没有问题】

salmonfish

大清太平 发表于 2015-4-17 14:26
我认为解答这个题目，更要看每句对话的前后逻辑。
比如第一句，三文兄的答案，似乎不符合题意。
在A(lbert ...

you are right? How does A know that B does not know Cheryl's birthday either at the beginning! I overlooked this clue! Go back to check it again!

大清太平

大清太平 发表于 2015-4-16 22:26
我认为解答这个题目，更要看每句对话的前后逻辑。
比如第一句，三文兄的答案，似乎不符合题意。
在A(lbert ...

接着我的逻辑走下去，
月份为7，8月。
根据第二句话，日期为15，16，17号任意一天，都将符合第二句的陈述的。
根据第三句话，A只有知道了是7月的情况下，才能说他也知道（他如果知道的是8月，那游戏还没有结束）。故答案是 7月16号。

salmonfish

从A的第一句推得，Cheryl's 生日在七，或八月（大清点明了）。
从B的第二句推得Cheryl's 生日不会是14号，只能是单个15，16，17号其中之一！（否则，B 不可知）
因为A只知道月份，那么如果生日是在八月，将会有15，17号两日，A 将无定夺。但是 A 的最后一句话说明 A 知道生日，所以，应该是在七月。
七月十六号？！

俺总是审题太粗心！

salmonfish

husonghu 发表于 2015-4-17 11:21
发言的人真少. 同意还是不同意三文鱼的答案呢? --- 他说Cheryl的生日是六月十七.
或者还是老规矩: 同意的请 ...

俺自己举足！

NuBHH

7月16.
先从单个日子的18, 19 日入手, 显然如果老B拿到这两日任何一日, 他知道生日, 老A确定老B不知道, 那么老A拿到的肯定不是5, 6 月 (只要没有5,6月, 肯定没有18, 19日).
老B知道老A拿到的肯定不是5, 6月后, 只有拿到的是16日才能确定生日, 因为14, 15日都有7, 8 月, 只有16日才只有一个月分-->7.老A知道老B知到了,自己拿的是7月, 只有16日.

大清太平

NuBHH 发表于 2015-4-17 00:56
7月16.
先从单个日子的18, 19 日入手, 显然如果老B拿到这两日任何一日, 他知道生日, 老A确定老B不知道, 那 ...

“老B知道老A拿到的肯定不是5, 6月后, 只有拿到的是15日才能确定生日, 因为14, 16日都有7, 8 月, 只有16日才只有一个月分”
看错题了吧？怎么能说“14、16日都有7，8月，只有16日才只有一个月份-->7”? 应该是14日才都有7，8两月。这个时候，B能猜出日期的唯一条件是，他拿着的不是14号（别的都可以），把第二句换个等效的说法：肯定不是14号。
第三句等于说，A看到B已猜出了，就明白B拿的不是14号了，于是因为手里拿的是7月得到7月16号的结论。他拿的不会是8月，否则，这个游戏还没有结束。

大清太平

salmonfish 发表于 2015-4-16 23:45
从A的第一句推得，Cheryl's 生日在七，或八月（大清点明了）。
从B的第二句推得Cheryl's 生日不会是14号， ...

踩地雷上了

NuBHH

大清太平 发表于 2015-4-17 14:38
“老B知道老A拿到的肯定不是5, 6月后, 只有拿到的是15日才能确定生日, 因为14, 16日都有7, 8 月, 只有16 ...

打错,  应该是" 只有拿到的是16日才能确定生日, 因为14, 15日都有7, 8 月的可能"