轮船之续题

husonghu

接前一题: http://www.zzwav.com/thread-162991-1-1.html
每天中午有一艘轮船从伦敦开往纽约,轮船在途中都需要9天9夜;且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往伦敦,轮船在途中都需要6天6夜. 假设每船开单程(抵达伦敦或纽约)后保养整休的时间为2天2夜. 问: 为保证每天都有航班正常运行，至少需要多少艘轮船? 并给出起始状态（也就是起始时纽约要至少有多少艘轮船，伦敦要至少有多少艘轮船).

salmonfish

如果到港后的船“只能休息2天2夜”（？），那么一共需要19艘。开始时，在伦敦港有8艘，在纽约港有11艘。

如果到港后的船“至少”可以休息2天2夜，那么一共需要至少19艘。开始时，在伦敦港有至少8艘，在纽约港至少有11艘。

husonghu

salmonfish 发表于 2015-3-26 12:26
如果到港后的船“只能休息2天2夜”（？），那么一共需要19艘。开始时，在伦敦港有8艘，在纽约港有11艘。

...

对三文鱼的答同意否?
老规矩: 同意的请举手; 不同意的请举足.

salmonfish

husonghu 发表于 2015-3-26 15:49
对三文鱼的答同意否?
老规矩: 同意的请举手; 不同意的请举足.

不见手，也不见脚？摇摇尾巴也好呀！

金蔷薇

husonghu 发表于 2015-3-26 12:49
对三文鱼的答同意否?
老规矩: 同意的请举手; 不同意的请举足.

举手！

红珊瑚

俺木有看见埋伏，不敢贸然举手，怕躺雷:)

俺先来探一下雷哈

如果不谈轮船的保养和整休，这题如果这么问结果还一样吗？

每天中午有一艘轮船从伦敦开往纽约, 轮船在途中都需要11天11夜; 且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往伦敦, 轮船在途中都需要8天8夜。 到达后可马上再投入使用。问: 为保证每天都有航班正常运行，至少需要多少艘轮船? 并给出起始状态（也就是起始时纽约要至少有多少艘轮船，伦敦要至少有多少艘轮船)。

husonghu

红珊瑚 发表于 2015-3-27 09:47
俺木有看见埋伏，不敢贸然举手，怕躺雷:)

俺先来探一下雷哈

问得很棒。不严格地说，两者是一样的；但严格地说，两者是不一样的。----- 如果航行时间是满打满算9天9夜整、或6天6夜整，“保养整休的时间为2天2夜”意味着船从抵港时算起、2天2夜后一定可以开（因为这2天2夜可包括旅客下船和登船的时间);  但（如果严格地说),“到达后可马上再投入使用”并不能少掉旅客下船和登船的时间，所以船不能一抵港马上以同一时间返航。换句话说，你改后的题需要额外多一条起始的船（严格说的话），而在原题的题意下不需要额外多一条起始的船。所以，MM可以放心了，这次没有地雷。

salmonfish

husonghu 发表于 2015-3-27 18:20
问得很棒。不严格地说，两者是一样的；但严格地说，两者是不一样的。----- 如果航行时间是满打满算9天9夜 ...

是这样吗？！

husonghu

salmonfish 发表于 2015-3-27 20:48
是这样吗？！

是啊，我是说原题没有地雷，珊瑚MM的改题反倒有地雷。

红珊瑚

那就放心举手了
探雷的一不小心埋了个地雷

salmonfish

husonghu 发表于 2015-3-28 08:56
是啊，我是说原题没有地雷，珊瑚MM的改题反倒有地雷。

珊瑚MM的改题也没有雷。（有的话，可是个巴巴雷）
俺是这样想的：
第一艘从伦敦出发的船，必须在第十二天的凌晨零点以前到达纽约（否则，就违背了十一天十一夜的航行已知条件了）。如果将此船作为下一艘从纽约出发的轮船，她将会在第十二天中午时分（按规定）出发。这样，这艘船至少将会有十二个小时停泊在纽约港。十二个小时应该足够上下客，上水上油等琐事。
所以说，在开始时纽约港只需要11艘轮船（同理，伦敦8艘）就可以了。理论上，没有必要加额外备用轮船。

红珊瑚

salmonfish 发表于 2015-3-29 23:15
珊瑚MM的改题也没有雷。（有的话，可是个巴巴雷）
俺是这样想的：
第一艘从伦敦出发的 ...

出发是中午时分，一天一夜按24小时算，到达也是中午时分。
按照三文GG这样的推理，那一天一夜就不再是24小时了呀。

salmonfish

红珊瑚 发表于 2015-3-30 15:01
出发是中午时分，一天一夜按24小时算，到达也是中午时分。
按照三文GG这样的推理，那一天一夜就不再是24 ...

我说的已经包括了正好中午十二点到达的情形。但是到达的这个中午是该船离开伦敦后第十一天十一夜的那个午时。这时，从纽约发出的第十一班轮船正好起锚。原题规定从纽约出发一天只有一班轮船，所以，从伦敦出发，第11天11夜到达纽约的轮船最快也只能等到第12日中午才能起锚返回伦敦。
这样，开始时在纽约十一艘轮船就够了！理论上讲，不需要备用轮船！

salmonfish

红珊瑚 发表于 2015-3-30 15:01
出发是中午时分，一天一夜按24小时算，到达也是中午时分。
按照三文GG这样的推理，那一天一夜就不再是24 ...

如果你要坚持从伦敦出来的船一定要在第11天的中午时分（不差一分一秒）到达纽约港的话，那么，在她靠岸的同时，也有一艘船也正好离开纽约港岸。所以，即使将从伦敦来的船马上投入使用，那也要等到第二天（12日）中午时分才能启航。因为题目规定了每日从每个港口只能有一艘船在午时正点开出。

salmonfish

“每天中午有一艘轮船从伦敦开往纽约, 轮船在途中都需要11天11夜; 且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往伦敦, 轮船在途中都需要8天8夜”
这里条件已经规定死了：“每天中午各有一艘轮船从伦敦，纽约开出。”
也就是说，不管从伦敦来的船在第11天11夜什么时候到达纽约，最早她都要等到第二天（第12天）中午才能被投入使用。
情形 1）假如她到达纽约港的时间是第11天早于午时，那纽约港的第11号轮船正在等待出发。所以从伦敦来的船最早返航时间应该是第二天的中午。
情形 2）如前帖所述。
情形 3）假如她到达纽约港的时间是第11天晚于午时，那纽约港的第11号轮船已经出发。所以从伦敦来的船最早返航时间应该是第二天的中午。

husonghu

salmonfish 发表于 2015-3-30 12:22
我说的已经包括了正好中午十二点到达的情形。但是到达的这个中午是该船离开伦敦后第十一天十一夜的那个午 ...

三文兄好像这里有误 ---- 11天11夜后，在纽约应该正好是第12次起航、而不是第11次？

salmonfish

husonghu 发表于 2015-3-30 15:52
三文兄好像这里有误 ---- 11天11夜后，在纽约应该正好是第12次起航、而不是第11次？
...

知道了。纽约的第一趟轮船是在伦敦的第零天发出的。
那我前面的回答两地也应该各加一艘。

salmonfish

红珊瑚 发表于 2015-3-28 13:40
那就放心举手了
探雷的一不小心埋了个地雷

被巴巴雷给炸到了。

salmonfish

红珊瑚 发表于 2015-3-28 13:40
那就放心举手了
探雷的一不小心埋了个地雷

这题改的好！把俺转晕了。

husonghu

salmonfish 发表于 2015-3-30 13:05
知道了。纽约的第一趟轮船是在伦敦的第零天发出的。
那我前面的回答两地也应该各加一艘。

看来这里还涉及对“同时”两字的理解。因为两地有时间差： 伦敦中午 = 纽约早上8时。我原题本意是指伦敦是中午，而纽约是此时的同时（即早上8时），两边同时发船；大概三文兄是考虑了两地都是当地的中午发船（也即纽约实际上比伦敦迟4小时发船）---- 怪我没说清楚。

这两种条件下，答案将会是不同的：
---- 如果两边同时发船，则三文原来答案对的：伦敦港8艘，纽约港11艘，即可周转。因为以纽约为例: 9天9夜航行+2天2夜停休=正好在11天11夜后赶上纽约的第12次航，也就是纽约原来只要11船就够；同理，伦敦8艘就够。但依珊瑚MM的改题，伦敦港要9艘，纽约港要12艘，才可周转。因为伦敦来船11天11夜后（因为要下船、登船）赶不上纽约的第12次航, 所以纽约必须原有12艘；同理，伦敦港要有9艘。
---- 如果每天纽约比伦敦迟4小时发船，则原题与珊瑚MM的改题，答案都变成一样的了：因为伦敦要早4小时发船，所以8艘都不够，都要9艘；纽约比伦敦迟4小时发船，伦敦来船11天11夜后都能赶上纽约的第12次航（假如4小时足够下船、登船的话），也就是纽约只要11船就够了。

salmonfish

husonghu 发表于 2015-3-30 17:12
看来这里还涉及对“同时”两字的理解。因为两地有时间差： 伦敦中午 = 纽约早上8时。我原题本意是指伦敦是 ...

俺是犯了个初级错误，踩到巴巴雷上了。没得说。

红珊瑚

husonghu 发表于 2015-3-30 14:12
看来这里还涉及对“同时”两字的理解。因为两地有时间差： 伦敦中午 = 纽约早上8时。我原题本意是指伦敦是 ...

赞班班的严谨