一套趣味数学题，经典而有趣（上）

xyh · 发表于 2009-1-21 20:27:15

mathabc 整理

1、简单的智力问题

a、一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到每小时30英哩？

b、阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟。将一个阿米巴放在一个盛了营养参液的容器内，1小时後容器内充满了阿米巴，问如果先前以二个阿米巴开始而不是一个，那麽要多长时间才能使容器充满？

2、他们会相遇吗？

“你从哪儿打电话来？”伯特问道。此刻他正在默顿街和斯普路斯街交角处的办公室里，一边听着电话，一边透过窗户注视着窗外拥挤的交通。

“在戴尔街和金街交叉处的一个公用话亭，”传来的是本恩的微弱的回答，“从你那儿往南走四个街段，往东走几个街段！”

伯特看了一下钟，喊道：“你现在就开始走，我们在半路上碰面！”他砰地一声放下电话。而只是在这个时候他才意识到自己刚才太快挂了电话，没讲清楚互相怎么走法。

实际上，在两个交叉点之间恰好有70种不同走法的线路，而且线路之间的选择跟距离没有什么关系。

那么，你怎么理解本恩话中“几个”的意思呢?

3、他的第一份工作

“嗨！约翰尼斯，”星期天乔在街上遇到一个年轻人向他喊道，“好久不见，我听说你开始工作啦！”

“几个星期了，”约翰尼斯回答道，“这是一份计件工作，我干得挺好的。第一星期我得了四十多美元，而且后来每个星期都比前一个星期多赚99美分。”

“这真是巧事！”乔笑了笑并继续说，“愿你一如继往都能这样！”

“我估计用不了多久我一个星期便能赚到60美元，”年轻人告诉乔，“自从开始工作到现在，我已经赚了整整407美元。这的确不坏！”

试问，约翰尼斯第一个星期赚了多少？

4、聚会之后

“昨晚他们离开的时候似乎都还清醒，”鲍勃说着，此时他刚刚从办公室回到家。

“我看不会比你更糟，”他妻子确信地信，“怎么啦？”

鲍勃淡淡地笑了笑，“他们四个人整天都在给我打电话，”他告诉她，“我得去解开这个谜结。他们一个个都互相拿错了别人的大衣和另一个人的帽子。”

“你到家的时候我就觉得有点不对劲，”贝蒂笑道，“继续讲你这个伤心的故事吧！”

“好吧，我分头说：乔拿走了一个家伙的大衣，而那个家伙的帽子又被史蒂夫拿走；史蒂夫的大衣是被另一个人拿走的，而那个人又拿走了乔的帽子。”

“那么罗恩又怎么样呢？”贝蒂对此颇感兴趣。

“他第一个打电话来，”鲍勃回答，“他把多哥的帽子拿走了。”

这真是一次十足的聚会！试问，乔和史蒂夫拿走了谁的大衣和帽子？

本贴由[xyh]最后编辑于：2009-1-21 13:22:50

清晨 · 发表于 2009-1-21 21:34:10

谢谢！4道题，我先想一天再说

salmonfish · 发表于 2009-1-21 23:01:40

1a: 一起步。1/15 hr

1b: 60-3 minutes

2: "几个">4

3：8 星期， $46.42. （nX + 0.99n(n+1)/2=407; X +0.99n <60 ） (第一次漏读了一行字）

4: 乔：罗衣史帽;

史：多衣罗帽；

多：史衣乔帽；

罗：乔衣多帽。

本贴由[salmonfish]最后编辑于：2009-1-22 15:42:25

色盲 · 发表于 2009-1-22 19:37:01

我最近累得脑残了，不试也罢。睡够了明天有空再说

www.ddhw.org---

据说这世界是彩色的？

salmonfish · 发表于 2009-1-22 22:07:20

第一感觉，不敢保证对

xyh · 发表于 2009-1-23 00:32:23

1a 解答好像有问题吧？

salmonfish · 发表于 2009-1-23 01:01:28

把握不住此题的题意。我是这样考虑的：

上坡前车速为零，匀速加速。若平均上坡速度为15mile/hr。那么，到达坡顶的速度就是30mile/hr.

本贴由[salmonfish]最后编辑于：2009-1-22 17:45:53

只需填入未经注册笔名 · 发表于 2009-1-23 05:59:07

1a我没看懂题目。。

清晨 · 发表于 2009-1-23 12:29:18

是不是就是30英里每小时？

husonghu · 发表于 2009-1-23 21:58:25

原题:

2、他们会相遇吗？
    “你从哪儿打电话来？”伯特问道。此刻他正在默顿街和斯普路斯街交角处的办公室里，一边听着电话，一边透过窗户注视着窗外拥挤的交通。
    “在戴尔街和金街交叉处的一个公用话亭，”传来的是本恩的微弱的回答，“从你那儿往南走四个街段，往东走几个街段！”
    伯特看了一下钟，喊道：“你现在就开始走，我们在半路上碰面！”他砰地一声放下电话。而只是在这个时候他才意识到自己刚才太快挂了电话，没讲清楚互相怎么走法。
    实际上，在两个交叉点之间恰好有70种不同走法的线路，而且线路之间的选择跟距离没有什么关系。 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">
    那么，你怎么理解本恩话中“几个”的意思呢?

----------------------------------------------------------------
疑问1). 这题似乎有个现实的漏洞: 从本恩的描述,似乎他必定知道"几个"具体是几个, 而且似乎他已经规定了特定的一种走法: 让伯特先向南走走四个街段，再往东走就行(不必知道要走几个,因为本恩正对着他走来); 本恩自己沿与伯特走向相反的方向走(先往西走他知道的"几个" 街段, 再往北走走四个街段). 那么,不管谁快谁慢(曾至一个站着不走), 对"他们会相遇吗"的答案是: 他们一定会相遇.

疑问2). "恰好有70种不同走法的线路", 应该是只向南和向东走法的全部组合之和, 即"总共要往南走四个街段,总共要往东走几个街段(不能有向西或向北的扭曲)". 但这一点并没有在题中说清楚. 是否"跟距离没有什么关系"算是隐含了这一要求, 即"跟距离没有什么关系=每种走法距离相等"? 但这个"跟距离没有什么关系"也太隐晦难懂了, 为何不直接说"恰好有70种距离相等的不同走法的线路"呢? 因为我也可以把"跟距离没有什么关系"理解为"不计距离远近"呀.

按"恰好有70种距离相等的不同走法的线路", 根据C(4,8)=70, 可解出"几个"=4. 即两个交叉点相差是东西向四个街段,南北向也是四个街段.

Did I miss anything?

本贴由[husonghu]最后编辑于：2009-1-23 14:12:1

坏人多 · 发表于 2009-1-23 23:19:49

回复：1a，光速才行

guorujiong · 发表于 2009-1-25 17:46:25

无论多块都达不到了，因为用去的时间已经是30/h的要求了，后面肯定无法完成了

xj · 发表于 2009-1-27 09:12:31

1a has problem. It should be state as how fast it has to travel for the 2nd mile so that the overall average velocity for the whole trip is 30 mph.

The answer is V2= infinite. It cannot do it since it already spent all the time needed in the first half.

Proof: Time spent to cover the 1st mile at 15 mph for 1 mile = 1/15 hr = 4 min

Total time needed to average 30 mph for 2 miles = 2/30 hr = 4 min

Q.E.D.

Tricky brain teaser!

学习学习 · 发表于 2009-9-23 23:21:39

1--a,下山无论多快都达不到30英里/小时的平均速度，因为必须4分钟完成一个来回，而上山就把4分钟用光了。

1--b，57分钟，仅节约了第一次分裂的时间而已。

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谢谢！4道题，我先想一天再说[:-K]

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三文兄你也太快了。。。

第一感觉，不敢保证对[:-M][:-M]

1a 解答好像有问题吧？

很有可能。[:-K][:-K]

1a我没看懂题目。。

1a

关于第2题的答案和疑问.....

回复：1a，光速才行

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三文兄你也太快了。。。

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1a 解答好像有问题吧？

很有可能。[:-K][:-K]

1a我没看懂题目。。

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