数学题, 也许脑坛的TX会做?

veil

1. A printer used 2592 instead of (2^5)(9^2). As it turns out, that is OK because they are equal. A similar example would be (11^2)(9 1/3), which is (1129 1/3). Give at least two different examples like this.

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^ stands for power, e.g. 2^5 is 2的5次方. 9 1/3 stands for 9又三分之一, 1129 1/3 stands for 1129 又三分之一.

 

2. Find a pattern for the entire set of problems where "*" is some newly defined operation.

 

7 * 8 gives 2

12 * 4 gives 1

2 * 1 gives 14

6 * 0 gives 11

 

Explain how you got your answer and make up another problem that follows the "*" operation.

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拜晴MM所赐, 帅

色盲

这几个算式可以视为从一条曲线上取不同坐标值得到的读数。现在要求的是这条曲线的函数表达式。因为坐标系内已知的点并不多，拟合精度要求不高，可以用不同的曲线型来拟合。先假设要求的曲线型，比如二元二次函数，列出要求的函数的表达式ax^2+bxy+cx+dy+e=0，然后把坐标值代入表达式，建立方程组，求出各项系数。当然，可以假设不同的曲线型，例如axy+bx+cy+d=0，ay^2+bxy+cx+dy+e=0等等。。。   因为可以取不同的曲线型，可以有无数组解。即使取同一曲线型，对于某些case，也因为只有4个点的读数却有多于4个未知数，方程无唯一解，所以答案有无数个。其实很好理解，过二维平面上4个已知的点画一根线，可以有无数种画法。这倒是有点类似在统计学里面求解一组样本值的整体趋势，求回归模型的系数。可以用计算机试探无数种可能性，求出最优解。但是在样本量很小的情况下，这个计算是无意义的。也就是说，这个题相当于以很小的样本量的数据求一个回归模型。这是没有意义的。   即使考虑到是小学生做的题，拟合一个二元二次函数的思路也没有超出小学高年级（已经学到解方程）的程度，却可以有无数个解。可见这个题预先给解题思路设置了无形的限制。我不知道该怎么解，因为我不知道出题人想要什么答案。   可叹的是，我们的童年就是接受这样压抑的教育过来的。。。 www.ddhw.com   www.ddhw.org--- 据说这世界是彩色的？

salmonfish

1. 145 = 1 + 4！+ 5！www.ddhw.com

veil

  是小朋友的数学作业, 应该不是脑筋急转弯一类的, 多谢.

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拜晴MM所赐, 帅

一半外行

您的 2. 不是一个严格的数学题（也许是所谓的“脑筋急转弯”吧）。因为您没有给出pattern的限定，使得问题存在无穷多解。 我猜想，您的答案是：x*y=17-x-y。