找回密码
 立即注册
搜索
总共850条微博

动态微博

查看: 2700|回复: 10
打印 上一主题 下一主题
收起左侧

找出所有满足勾股定理的正整数组。(图)

[复制链接]

2

主题

13

帖子

152

积分

跳转到指定楼层
楼主
发表于 2009-1-12 17:06:37 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式

a,b,c为正整数,且满足。求所有满足条件的a,b,c。www.ddhw.com
 
www.ddhw.com

 
回复

使用道具 举报

2

主题

13

帖子

152

积分

11#
 楼主| 发表于 2009-1-13 17:43:19 | 只看该作者

我的解答(图)


 
www.ddhw.com

 

  本贴由[try]最后编辑于:2009-1-13 9:57:28  

回复 支持 反对

使用道具 举报

0

主题

5

帖子

30

积分

10#
发表于 2009-1-13 17:18:27 | 只看该作者

回复:1000以内的全部解(图)


厉害!
www.ddhw.com

 
回复 支持 反对

使用道具 举报

2

主题

13

帖子

152

积分

9#
 楼主| 发表于 2009-1-13 14:24:17 | 只看该作者

找对路了,还可以推广。


  找对路了,还可以推广。




回复 支持 反对

使用道具 举报

8#
发表于 2009-1-13 09:40:32 | 只看该作者

1000以内的全部解(图)



        A B C 均在1000以内符合勾股定理( 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;" onclickxx="return false;" onclickxxx="return false;" src="http://upload.ddhw.cn/image/2009/01/12/42221.gif" style="CURSOR:default" type="image" />)的全部解如下,
共 1762组(有重复,属于A B 互换的情况):        
          www.ddhw.com
         A         B        C
    www.ddhw.com
         3         4         5
         4         3         5
         5        12        13
         6         8        10
         7        24        25
         8         6        10
         8        15        17
         9        12        15
         9        40        41
        10        24        26
        11        60        61
        12         5        13
        12         9        15
        12        16        20
        12        35        37
        13        84        85
        14        48        50
        15         8        17
        15        20        25
        15        36        39
        15       112       113
        16        12        20
        16        30        34
        16        63        65
        17       144       145
        18        24        30
        18        80        82
        19       180       181
        20        15        25
        20        21        29
        20        48        52
        20        99       101
        21        20        29
        21        28        35
        21        72        75
        21       220       221
        22       120       122
        23       264       265
        24         7        25
        24        10        26
        24        18        30
        24        32        40
        24        45        51
        24        70        74
        24       143       145
        25        60        65
        25       312       313
        26       168       170
        27        36        45
        27       120       123
        27       364       365
        28        21        35
        28        45        53
        28        96       100
        28       195       197
        29       420       421
        30        16        34
        30        40        50
        30        72        78
        30       224       226
        31       480       481
        32        24        40
        32        60        68
        32       126       130
        32       255       257
        33        44        55
        33        56        65
        33       180       183
        33       544       545
        34       288       290
        35        12        37
        35        84        91
        35       120       125
        35       612       613
        36        15        39
        36        27        45
        36        48        60
        36        77        85
        36       105       111
        36       160       164
        36       323       325
        37       684       685
        38       360       362
        39        52        65
        39        80        89
        39       252       255
        39       760       761
        40         9        41
        40        30        50
        40        42        58
        40        75        85
        40        96       104
        40       198       202
        40       399       401
        41       840       841
        42        40        58
        42        56        70
        42       144       150
        42       440       442
        43       924       925
        44        33        55
        44       117       125
        44       240       244
        44       483       485
        45        24        51
        45        28        53
        45        60        75
        45       108       117
        45       200       205
        45       336       339
        46       528       530
        48        14        50
        48        20        52
        48        36        60
        48        55        73
        48        64        80
        48        90       102
        48       140       148
        48       189       195
        48       286       290
        48       575       577
        49       168       175
        50       120       130
        50       624       626
        51        68        85
        51       140       149
        51       432       435
        52        39        65
        52       165       173
        52       336       340
        52       675       677
        54        72        90
        54       240       246
        54       728       730
        55        48        73
        55       132       143
        55       300       305
        56        33        65
        56        42        70
        56        90       106
        56       105       119
        56       192       200
        56       390       394
        56       783       785
        57        76        95
        57       176       185
        57       540       543
        58       840       842
        60        11        61
        60        25        65
        60        32        68
        60        45        75
        60        63        87
        60        80       100
        60        91       109
        60       144       156
        60       175       185
        60       221       229
        60       297       303
        60       448       452
        60       899       901
        62       960       962
        63        16        65
        63        60        87
        63        84       105
        63       216       225
        63       280       287
        63       660       663
        64        48        80
        64       120       136
        64       252       260
        64       510       514
        65        72        97
        65       156       169
        65       420       425
        66        88       110
        66       112       130
        66       360       366
        68        51        85
        68       285       293
        68       576       580
        69        92       115
        69       260       269
        69       792       795
        70        24        74
        70       168       182
        70       240       250
        72        21        75
        72        30        78
        72        54        90
        72        65        97
        72        96       120
        72       135       153
        72       154       170
        72       210       222
        72       320       328
        72       429       435
        72       646       650
        75        40        85
        75       100       125
        75       180       195
        75       308       317
        75       560       565
        75       936       939
        76        57        95
        76       357       365
        76       720       724
        77        36        85
        77       264       275
        77       420       427
        78       104       130
        78       160       178
        78       504       510
        80        18        82
        80        39        89
        80        60       100
        80        84       116
        80       150       170
        80       192       208
        80       315       325
        80       396       404
        80       798       802
        81       108       135
        81       360       369
        84        13        85
        84        35        91
        84        63       105
        84        80       116
        84       112       140
        84       135       159
        84       187       205
        84       245       259
        84       288       300
        84       437       445
        84       585       591
        84       880       884
        85       132       157
        85       204       221
        85       720       725
        87       116       145
        87       416       425
        88        66       110
        88       105       137
        88       165       187
        88       234       250
        88       480       488
        88       966       970
        90        48       102
        90        56       106
        90       120       150
        90       216       234
        90       400       410
        90       672       678
        91        60       109
        91       312       325
        91       588       595
        92        69       115
        92       525       533
        93       124       155
        93       476       485
        95       168       193
        95       228       247
        95       900       905
        96        28       100
        96        40       104
        96        72       120
        96       110       146
        96       128       160
        96       180       204
        96       247       265
        96       280       296
        96       378       390
        96       572       580
        96       765       771
        98       336       350
        99        20       101
        99       132       165
        99       168       195
        99       440       451
        99       540       549
       100        75       125
       100       105       145
       100       240       260
       100       495       505
       100       621       629
       102       136       170
       102       280       298
       102       864       870
       104        78       130
       104       153       185
       104       195       221
       104       330       346
       104       672       680
       105        36       111
       105        56       119
       105        88       137
       105       100       145
       105       140       175
       105       208       233
       105       252       273
       105       360       375
       105       608       617
       105       784       791
       108        45       117
       108        81       135
       108       144       180
       108       231       255
       108       315       333
       108       480       492
       108       725       733
       108       969       975
       110        96       146
       110       264       286
       110       600       610
       111       148       185
       111       680       689
       112        15       113
       112        66       130
       112        84       140
       112       180       212
       112       210       238
       112       384       400
       112       441       455
       112       780       788
       114       152       190
       114       352       370
       115       252       277
       115       276       299
       116        87       145
       116       837       845
       117        44       125
       117       156       195
       117       240       267
       117       520       533
       117       756       765
       119       120       169
       119       408       425
       120        22       122
       120        27       123
       120        35       125
       120        50       130
       120        64       136
       120        90       150
       120       119       169
       120       126       174
       120       160       200
       120       182       218
       120       209       241
       120       225       255
       120       288       312
       120       350       370
       120       391       409
       120       442       458
       120       594       606
       120       715       725
       120       896       904
       121       660       671
       123       164       205
       123       836       845
       124        93       155
       124       957       965
       125       300       325
       126        32       130
       126       120       174
       126       168       210
       126       432       450
       126       560       574
       128        96       160
       128       240       272
       128       504       520
       129       172       215
       129       920       929
       130       144       194
       130       312       338
       130       840       850
       132        55       143
       132        85       157
       132        99       165
       132       176       220
       132       224       260
       132       351       375
       132       385       407
       132       475       493
       132       720       732
       133       156       205
       133       456       475
       135        72       153
       135        84       159
       135       180       225
       135       324       351
       135       352       377
       135       600       615
       136       102       170
       136       255       289
       136       273       305
       136       570       586
       138       184       230
       138       520       538
       140        48       148
       140        51       149
       140       105       175
       140       147       203
       140       171       221
       140       225       265
       140       336       364
       140       480       500
       140       693       707
       140       975       985
       141       188       235
       143        24       145
       143       780       793
       143       924       935
       144        17       145
       144        42       150
       144        60       156
       144       108       180
       144       130       194
       144       165       219
       144       192       240
       144       270       306
       144       308       340
       144       420       444
       144       567       585
       144       640       656
       144       858       870
       145       348       377
       145       408       433
       147       140       203
       147       196       245
       147       504       525
       148       111       185
       150        80       170
       150       200       250
       150       360       390
       150       616       634
       152       114       190
       152       285       323
       152       345       377
       152       714       730
       153       104       185
       153       204       255
       153       420       447
       153       680       697
       154        72       170
       154       528       550
       154       840       854
       155       372       403
       155       468       493
       156        65       169
       156       117       195
       156       133       205
       156       208       260
       156       320       356
       156       455       481
       156       495       519
       156       667       685
       159       212       265
       160        36       164
       160        78       178
       160       120       200
       160       168       232
       160       231       281
       160       300       340
       160       384       416
       160       630       650
       160       792       808
       161       240       289
       161       552       575
       162       216       270
       162       720       738
       164       123       205
       165        52       173
       165        88       187
       165       144       219
       165       220       275
       165       280       325
       165       396       429
       165       532       557
       165       900       915
       168        26       170
       168        49       175
       168        70       182
       168        95       193
       168        99       195
       168       126       210
       168       160       232
       168       224       280
       168       270       318
       168       315       357
       168       374       410
       168       425       457
       168       490       518
       168       576       600
       168       775       793
       168       874       890
       170       264       314
       170       408       442
       171       140       221
       171       228       285
       171       528       555
       171       760       779
       172       129       215
       174       232       290
       174       832       850
       175        60       185
       175       288       337
       175       420       455
       175       600       625
       176        57       185
       176       132       220
       176       210       274
       176       330       374
       176       468       500
       176       693       715
       176       960       976
       177       236       295
       180        19       181
       180        33       183
       180        75       195
       180        96       204
       180       112       212
       180       135       225
       180       189       261
       180       240       300
       180       273       327
       180       299       349
       180       385       425
       180       432       468
       180       525       555
       180       663       687
       180       800       820
       180       891       909
       182       120       218
       182       624       650
       183       244       305
       184       138       230
       184       345       391
       184       513       545
       185       444       481
       185       672       697
       186       248       310
       186       952       970
       187        84       205
       188       141       235
       189        48       195
       189       180       261
       189       252       315
       189       340       389
       189       648       675
       189       840       861
       190       336       386
       190       456       494
       192        56       200
       192        80       208
       192       144       240
       192       220       292
       192       256       320
       192       360       408
       192       494       530
       192       560       592
       192       756       780
       195        28       197
       195       104       221
       195       216       291
       195       260       325
       195       400       445
       195       468       507
       195       748       773
       196       147       245
       196       315       371
       196       672       700
       198        40       202
       198       264       330
       198       336       390
       198       880       902
       200        45       205
       200       150       250
       200       210       290
       200       375       425
       200       480       520
       200       609       641
       201       268       335
       203       396       445
       203       696       725
       204        85       221
       204       153       255
       204       253       325
       204       272       340
       204       560       596
       204       595       629
       204       855       879
       205       492       533
       205       828       853
       207       224       305
       207       276       345
       207       780       807
       207       920       943
       208       105       233
       208       156       260
       208       306       370
       208       390       442
       208       660       692
       208       819       845
       209       120       241
       210        72       222
       210       112       238
       210       176       274
       210       200       290
       210       280       350
       210       416       466
       210       504       546
       210       720       750
       212       159       265
       213       284       355
       215       516       559
       215       912       937
       216        63       225
       216        90       234
       216       162       270
       216       195       291
       216       288       360
       216       405       459
       216       462       510
       216       630       666
       216       713       745
       216       960       984
       217       456       505
       217       744       775
       219       292       365
       220        21       221
       220       165       275
       220       192       292
       220       231       319
       220       459       509
       220       528       572
       220       585       625
       221        60       229
       222       296       370
       224        30       226
       224       132       260
       224       168       280
       224       207       305
       224       360       424
       224       420       476
       224       768       800
       224       882       910
       225       120       255
       225       140       265
       225       272       353
       225       300       375
       225       540       585
       225       924       951
       228        95       247
       228       171       285
       228       304       380
       228       325       397
       228       665       703
       228       704       740
       230       504       554
       230       552       598
       231       108       255
       231       160       281
       231       220       319
       231       308       385
       231       392       455
       231       520       569
       231       792       825
       232       174       290
       232       435       493
       232       825       857
       234        88       250
       234       312       390
       234       480       534
       235       564       611
       236       177       295
       237       316       395
       238       240       338
       238       816       850
       240        44       244
       240        54       246
       240        70       250
       240       100       260
       240       117       267
       240       128       272
       240       161       289
       240       180       300
       240       238       338
       240       252       348
       240       275       365
       240       320       400
       240       364       436
       240       418       482
       240       450       510
       240       551       601
       240       576       624
       240       700       740
       240       782       818
       240       884       916
       240       945       975
       243       324       405
       244       183       305
       245        84       259
       245       588       637
       245       840       875
       246       328       410
       247        96       265
       248       186       310
       248       465       527
       248       945       977
       249       332       415
       250       600       650
       252        39       255
       252        64       260
       252       105       273
       252       115       277
       252       189       315
       252       240       348
       252       275       373
       252       336       420
       252       405       477
       252       539       595
       252       561       615
       252       735       777
       252       864       900
       253       204       325
       255        32       257
       255       136       289
       255       340       425
       255       396       471
       255       612       663
       255       700       745
       256       192       320
       256       480       544
       258       344       430
       259       660       709
       259       888       925
       260        69       269
       260       195       325
       260       273       377
       260       288       388
       260       624       676
       260       651       701
       260       825       865
       261       348       435
       261       380       461
       264        23       265
       264        77       275
       264       110       286
       264       170       314
       264       198       330
       264       315       411
       264       352       440
       264       448       520
       264       495       561
       264       702       750
       264       770       814
       264       950       986
       265       636       689
       266       312       410
       266       912       950
       267       356       445
       268       201       335
       270       144       306
       270       168       318
       270       360       450
       270       648       702
       270       704       754
       272       204       340
       272       225       353
       272       510       578
       272       546       610
       273       136       305
       273       180       327
       273       260       377
       273       364       455
       273       560       623
       273       736       785
       273       936       975
       275       240       365
       275       252       373
       275       660       715
       276       115       299
       276       207       345
       276       368       460
       276       493       565
       276       805       851
       279       372       465
       279       440       521
       280        63       287
       280        96       296
       280       102       298
       280       165       325
       280       210       350
       280       294       406
       280       342       442
       280       351       449
       280       450       530
       280       525       595
       280       672       728
       280       759       809
       280       960      1000
       282       376       470
       284       213       355
       285        68       293
       285       152       323
       285       380       475
       285       504       579
       285       684       741
       285       880       925
       286        48       290
       287       816       865
       288        34       290
       288        84       300
       288       120       312
       288       175       337
       288       216       360
       288       260       388
       288       330       438
       288       384       480
       288       540       612
       288       616       680
       288       741       795
       288       840       888
       290       696       754
       290       816       866
       291       388       485
       292       219       365
       294       280       406
       294       392       490
       295       708       767
       296       222       370
       296       555       629
       297        60       303
       297       304       425
       297       396       495
       297       504       585
       299       180       349
       300        55       305
       300       125       325
       300       160       340
       300       225       375
       300       315       435
       300       400       500
       300       455       545
       300       589       661
       300       720       780
       300       875       925
       301       900       949
       303       404       505
       304       228       380
       304       297       425
       304       570       646
       304       690       754
       305       732       793
       306       208       370
       306       408       510
       306       840       894
       308        75       317
       308       144       340
       308       231       385
       308       435       533
       308       495       583
       308       819       875
       309       412       515
       310       744       806
       310       936       986
       312        25       313
       312        91       325
       312       130       338
       312       234       390
       312       266       410
       312       416       520
       312       459       555
       312       585       663
       312       640       712
       312       910       962
       315        80       325
       315       108       333
       315       168       357
       315       196       371
       315       264       411
       315       300       435
       315       420       525
       315       572       653
       315       624       699
       315       756       819
       316       237       395
       318       424       530
       319       360       481
       320        72       328
       320       156       356
       320       240       400
       320       336       464
       320       462       562
       320       600       680
       320       768       832
       321       428       535
       322       480       578
       323        36       325
       324       135       351
       324       243       405
       324       432       540
       324       693       765
       324       945       999
       325       228       397
       325       360       485
       325       780       845
       327       436       545
       328       246       410
       328       615       697
       330       104       346
       330       176       374
       330       288       438
       330       440       550
       330       560       650
       330       792       858
       332       249       415
       333       444       555
       333       644       725
       335       804       871
       336        45       339
       336        52       340
       336        98       350
       336       140       364
       336       190       386
       336       198       390
       336       252       420
       336       320       464
       336       377       505
       336       385       511
       336       448       560
       336       527       625
       336       540       636
       336       630       714
       336       748       820
       336       850       914
       339       452       565
       340       189       389
       340       255       425
       340       357       493
       340       528       628
       340       816       884
       341       420       541
       342       280       442
       342       456       570
       344       258       430
       344       645       731
       345       152       377
       345       184       391
       345       460       575
       345       756       831
       345       828       897
       348       145       377
       348       261       435
       348       464       580
       348       805       877
       350       120       370
       350       576       674
       350       840       910
       351       132       375
       351       280       449
       351       468       585
       351       720       801
       352       114       370
       352       135       377
       352       264       440
       352       420       548
       352       660       748
       352       936      1000
       354       472       590
       355       852       923
       356       267       445
       357        76       365
       357       340       493
       357       360       507
       357       476       595
       360        38       362
       360        66       366
       360        81       369
       360       105       375
       360       150       390
       360       192       408
       360       224       424
       360       270       450
       360       319       481
       360       325       485
       360       357       507
       360       378       522
       360       480       600
       360       546       654
       360       598       698
       360       627       723
       360       675       765
       360       770       850
       360       864       936
       363       484       605
       363       616       715
       364        27       365
       364       240       436
       364       273       455
       364       585       689
       364       627       725
       365       876       949
       366       488       610
       368       276       460
       368       465       593
       368       690       782
       369       492       615
       369       800       881
       370       888       962
       372       155       403
       372       279       465
       372       496       620
       372       925       997
       374       168       410
       375       200       425
       375       500       625
       375       900       975
       376       282       470
       376       705       799
       377       336       505
       378        96       390
       378       360       522
       378       504       630
       378       680       778
       380       261       461
       380       285       475
       380       399       551
       380       672       772
       380       912       988
       381       508       635
       384       112       400
       384       160       416
       384       288       480
       384       440       584
       384       512       640
       384       720       816
       385       132       407
       385       180       425
       385       336       511
       385       552       673
       387       516       645
       387       884       965
       388       291       485
       390        56       394
       390       208       442
       390       432       582
       390       520       650
       390       800       890
       391       120       409
       392       231       455
       392       294       490
       392       630       742
       392       735       833
       393       524       655
       396        80       404
       396       165       429
       396       203       445
       396       255       471
       396       297       495
       396       403       565
       396       528       660
       396       672       780
       396       847       935
       399        40       401
       399       380       551
       399       468       615
       399       532       665
       400        90       410
       400       195       445
       400       300       500
       400       420       580
       400       561       689
       400       750       850
       402       536       670
       403       396       565
       404       303       505
       405       216       459
       405       252       477
       405       540       675
       406       792       890
       407       624       745
       408       119       425
       408       145       433
       408       170       442
       408    
回复 支持 反对

使用道具 举报

7#
发表于 2009-1-13 09:31:38 | 只看该作者

回复:找出所有满足勾股定理的正整数组。(图)


        A B C 均在1000以内符合勾股定理( )的全部解如下,
共 1762组(有重复,但A<>B):        www.ddhw.com
          
         A         B        C
    www.ddhw.com
         3         4         5
         4         3         5
         5        12        13
         6         8        10
         7        24        25
         8         6        10
         8        15        17
         9        12        15
         9        40        41
        10        24        26
        11        60        61
        12         5        13
        12         9        15
        12        16        20
        12        35        37
        13        84        85
        14        48        50
        15         8        17
        15        20        25
        15        36        39
        15       112       113
        16        12        20
        16        30        34
        16        63        65
        17       144       145
        18        24        30
        18        80        82
        19       180       181
        20        15        25
        20        21        29
        20        48        52
        20        99       101
        21        20        29
        21        28        35
        21        72        75
        21       220       221
        22       120       122
        23       264       265
        24         7        25
        24        10        26
        24        18        30
        24        32        40
        24        45        51
        24        70        74
        24       143       145
        25        60        65
        25       312       313
        26       168       170
        27        36        45
        27       120       123
        27       364       365
        28        21        35
        28        45        53
        28        96       100
        28       195       197
        29       420       421
        30        16        34
        30        40        50
        30        72        78
        30       224       226
        31       480       481
        32        24        40
        32        60        68
        32       126       130
        32       255       257
        33        44        55
        33        56        65
        33       180       183
        33       544       545
        34       288       290
        35        12        37
        35        84        91
        35       120       125
        35       612       613
        36        15        39
        36        27        45
        36        48        60
        36        77        85
        36       105       111
        36       160       164
        36       323       325
        37       684       685
        38       360       362
        39        52        65
        39        80        89
        39       252       255
        39       760       761
        40         9        41
        40        30        50
        40        42        58
        40        75        85
        40        96       104
        40       198       202
        40       399       401
        41       840       841
        42        40        58
        42        56        70
        42       144       150
        42       440       442
        43       924       925
        44        33        55
        44       117       125
        44       240       244
        44       483       485
        45        24        51
        45        28        53
        45        60        75
        45       108       117
        45       200       205
        45       336       339
        46       528       530
        48        14        50
        48        20        52
        48        36        60
        48        55        73
        48        64        80
        48        90       102
        48       140       148
        48       189       195
        48       286       290
        48       575       577
        49       168       175
        50       120       130
        50       624       626
        51        68        85
        51       140       149
        51       432       435
        52        39        65
        52       165       173
        52       336       340
        52       675       677
        54        72        90
        54       240       246
        54       728       730
        55        48        73
        55       132       143
        55       300       305
        56        33        65
        56        42        70
        56        90       106
        56       105       119
        56       192       200
        56       390       394
        56       783       785
        57        76        95
        57       176       185
        57       540       543
        58       840       842
        60        11        61
        60        25        65
        60        32        68
        60        45        75
        60        63        87
        60        80       100
        60        91       109
        60       144       156
        60       175       185
        60       221       229
        60       297       303
        60       448       452
        60       899       901
        62       960       962
        63        16        65
        63        60        87
        63        84       105
        63       216       225
        63       280       287
        63       660       663
        64        48        80
        64       120       136
        64       252       260
        64       510       514
        65        72        97
        65       156       169
        65       420       425
        66        88       110
        66       112       130
        66       360       366
        68        51        85
        68       285       293
        68       576       580
        69        92       115
        69       260       269
        69       792       795
        70        24        74
        70       168       182
        70       240       250
        72        21        75
        72        30        78
        72        54        90
        72        65        97
        72        96       120
        72       135       153
        72       154       170
        72       210       222
        72       320       328
        72       429       435
        72       646       650
        75        40        85
        75       100       125
        75       180       195
        75       308       317
        75       560       565
        75       936       939
        76        57        95
        76       357       365
        76       720       724
        77        36        85
        77       264       275
        77       420       427
        78       104       130
        78       160       178
        78       504       510
        80        18        82
        80        39        89
        80        60       100
        80        84       116
        80       150       170
        80       192       208
        80       315       325
        80       396       404
        80       798       802
        81       108       135
        81       360       369
        84        13        85
        84        35        91
        84        63       105
        84        80       116
        84       112       140
        84       135       159
        84       187       205
        84       245       259
        84       288       300
        84       437       445
        84       585       591
        84       880       884
        85       132       157
        85       204       221
        85       720       725
        87       116       145
        87       416       425
        88        66       110
        88       105       137
        88       165       187
        88       234       250
        88       480       488
        88       966       970
        90        48       102
        90        56       106
        90       120       150
        90       216       234
        90       400       410
        90       672       678
        91        60       109
        91       312       325
        91       588       595
        92        69       115
        92       525       533
        93       124       155
        93       476       485
        95       168       193
        95       228       247
        95       900       905
        96        28       100
        96        40       104
        96        72       120
        96       110       146
        96       128       160
        96       180       204
        96       247       265
        96       280       296
        96       378       390
        96       572       580
        96       765       771
        98       336       350
        99        20       101
        99       132       165
        99       168       195
        99       440       451
        99       540       549
       100        75       125
       100       105       145
       100       240       260
       100       495       505
       100       621       629
       102       136       170
       102       280       298
       102       864       870
       104        78       130
       104       153       185
       104       195       221
       104       330       346
       104       672       680
       105        36       111
       105        56       119
       105        88       137
       105       100       145
       105       140       175
       105       208       233
       105       252       273
       105       360       375
       105       608       617
       105       784       791
       108        45       117
       108        81       135
       108       144       180
       108       231       255
       108       315       333
       108       480       492
       108       725       733
       108       969       975
       110        96       146
       110       264       286
       110       600       610
       111       148       185
       111       680       689
       112        15       113
       112        66       130
       112        84       140
       112       180       212
       112       210       238
       112       384       400
       112       441       455
       112       780       788
       114       152       190
       114       352       370
       115       252       277
       115       276       299
       116        87       145
       116       837       845
       117        44       125
       117       156       195
       117       240       267
       117       520       533
       117       756       765
       119       120       169
       119       408       425
       120        22       122
       120        27       123
       120        35       125
       120        50       130
       120        64       136
       120        90       150
       120       119       169
       120       126       174
       120       160       200
       120       182       218
       120       209       241
       120       225       255
       120       288       312
       120       350       370
       120       391       409
       120       442       458
       120       594       606
       120       715       725
       120       896       904
       121       660       671
       123       164       205
       123       836       845
       124        93       155
       124       957       965
       125       300       325
       126        32       130
       126       120       174
       126       168       210
       126       432       450
       126       560       574
       128        96       160
       128       240       272
       128       504       520
       129       172       215
       129       920       929
       130       144       194
       130       312       338
       130       840       850
       132        55       143
       132        85       157
       132        99       165
       132       176       220
       132       224       260
       132       351       375
       132       385       407
       132       475       493
       132       720       732
       133       156       205
       133       456       475
       135        72       153
       135        84       159
       135       180       225
       135       324       351
       135       352       377
       135       600       615
       136       102       170
       136       255       289
       136       273       305
       136       570       586
       138       184       230
       138       520       538
       140        48       148
       140        51       149
       140       105       175
       140       147       203
       140       171       221
       140       225       265
       140       336       364
       140       480       500
       140       693       707
       140       975       985
       141       188       235
       143        24       145
       143       780       793
       143       924       935
       144        17       145
       144        42       150
       144        60       156
       144       108       180
       144       130       194
       144       165       219
       144       192       240
       144       270       306
       144       308       340
       144       420       444
       144       567       585
       144       640       656
       144       858       870
       145       348       377
       145       408       433
       147       140       203
       147       196       245
       147       504       525
       148       111       185
       150        80       170
       150       200       250
       150       360       390
       150       616       634
       152       114       190
       152       285       323
       152       345       377
       152       714       730
       153       104       185
       153       204       255
       153       420       447
       153       680       697
       154        72       170
       154       528       550
       154       840       854
       155       372       403
       155       468       493
       156        65       169
       156       117       195
       156       133       205
       156       208       260
       156       320       356
       156       455       481
       156       495       519
       156       667       685
       159       212       265
       160        36       164
       160        78       178
       160       120       200
       160       168       232
       160       231       281
       160       300       340
       160       384       416
       160       630       650
       160       792       808
       161       240       289
       161       552       575
       162       216       270
       162       720       738
       164       123       205
       165        52       173
       165        88       187
       165       144       219
       165       220       275
       165       280       325
       165       396       429
       165       532       557
       165       900       915
       168        26       170
       168        49       175
       168        70       182
       168        95       193
       168        99       195
       168       126       210
       168       160       232
       168       224       280
       168       270       318
       168       315       357
       168       374       410
       168       425       457
       168       490       518
       168       576       600
       168       775       793
       168       874       890
       170       264       314
       170       408       442
       171       140       221
       171       228       285
       171       528       555
       171       760       779
       172       129       215
       174       232       290
       174       832       850
       175        60       185
       175       288       337
       175       420       455
       175       600       625
       176        57       185
       176       132       220
       176       210       274
       176       330       374
       176       468       500
       176       693       715
       176       960       976
       177       236       295
       180        19       181
       180        33       183
       180        75       195
       180        96       204
       180       112       212
       180       135       225
       180       189       261
       180       240       300
       180       273       327
       180       299       349
       180       385       425
       180       432       468
       180       525       555
       180       663       687
       180       800       820
       180       891       909
       182       120       218
       182       624       650
       183       244       305
       184       138       230
       184       345       391
       184       513       545
       185       444       481
       185       672       697
       186       248       310
       186       952       970
       187        84       205
       188       141       235
       189        48       195
       189       180       261
       189       252       315
       189       340       389
       189       648       675
       189       840       861
       190       336       386
       190       456       494
       192        56       200
       192        80       208
       192       144       240
       192       220       292
       192       256       320
       192       360       408
       192       494       530
       192       560       592
       192       756       780
       195        28       197
       195       104       221
       195       216       291
       195       260       325
       195       400       445
       195       468       507
       195       748       773
       196       147       245
       196       315       371
       196       672       700
       198        40       202
       198       264       330
       198       336       390
       198       880       902
       200        45       205
       200       150       250
       200       210       290
       200       375       425
       200       480       520
       200       609       641
       201       268       335
       203       396       445
       203       696       725
       204        85       221
       204       153       255
       204       253       325
       204       272       340
       204       560       596
       204       595       629
       204       855       879
       205       492       533
       205       828       853
       207       224       305
       207       276       345
       207       780       807
       207       920       943
       208       105       233
       208       156       260
       208       306       370
       208       390       442
       208       660       692
       208       819       845
       209       120       241
       210        72       222
       210       112       238
       210       176       274
       210       200       290
       210       280       350
       210       416       466
       210       504       546
       210       720       750
       212       159       265
       213       284       355
       215       516       559
       215       912       937
       216        63       225
       216        90       234
       216       162       270
       216       195       291
       216       288       360
       216       405       459
       216       462       510
       216       630       666
       216       713       745
       216       960       984
       217       456       505
       217       744       775
       219       292       365
       220        21       221
       220       165       275
       220       192       292
       220       231       319
       220       459       509
       220       528       572
       220       585       625
       221        60       229
       222       296       370
       224        30       226
       224       132       260
       224       168       280
       224       207       305
       224       360       424
       224       420       476
       224       768       800
       224       882       910
       225       120       255
       225       140       265
       225       272       353
       225       300       375
       225       540       585
       225       924       951
       228        95       247
       228       171       285
       228       304       380
       228       325       397
       228       665       703
       228       704       740
       230       504       554
       230       552       598
       231       108       255
       231       160       281
       231       220       319
       231       308       385
       231       392       455
       231       520       569
       231       792       825
       232       174       290
       232       435       493
       232       825       857
       234        88       250
       234       312       390
       234       480       534
       235       564       611
       236       177       295
       237       316       395
       238       240       338
       238       816       850
       240        44       244
       240        54       246
       240        70       250
       240       100       260
       240       117       267
       240       128       272
       240       161       289
       240       180       300
       240       238       338
       240       252       348
       240       275       365
       240       320       400
       240       364       436
       240       418       482
       240       450       510
       240       551       601
       240       576       624
       240       700       740
       240       782       818
       240       884       916
       240       945       975
       243       324       405
       244       183       305
       245        84       259
       245       588       637
       245       840       875
       246       328       410
       247        96       265
       248       186       310
       248       465       527
       248       945       977
       249       332       415
       250       600       650
       252        39       255
       252        64       260
       252       105       273
       252       115       277
       252       189       315
       252       240       348
       252       275       373
       252       336       420
       252       405       477
       252       539       595
       252       561       615
       252       735       777
       252       864       900
       253       204       325
       255        32       257
       255       136       289
       255       340       425
       255       396       471
       255       612       663
       255       700       745
       256       192       320
       256       480       544
       258       344       430
       259       660       709
       259       888       925
       260        69       269
       260       195       325
       260       273       377
       260       288       388
       260       624       676
       260       651       701
       260       825       865
       261       348       435
       261       380       461
       264        23       265
       264        77       275
       264       110       286
       264       170       314
       264       198       330
       264       315       411
       264       352       440
       264       448       520
       264       495       561
       264       702       750
       264       770       814
       264       950       986
       265       636       689
       266       312       410
       266       912       950
       267       356       445
       268       201       335
       270       144       306
       270       168       318
       270       360       450
       270       648       702
       270       704       754
       272       204       340
       272       225       353
       272       510       578
       272       546       610
       273       136       305
       273       180       327
       273       260       377
       273       364       455
       273       560       623
       273       736       785
       273       936       975
       275       240       365
       275       252       373
       275       660       715
       276       115       299
       276       207       345
       276       368       460
       276       493       565
       276       805       851
       279       372       465
       279       440       521
       280        63       287
       280        96       296
       280       102       298
       280       165       325
       280       210       350
       280       294       406
       280       342       442
       280       351       449
       280       450       530
       280       525       595
       280       672       728
       280       759       809
       280       960      1000
       282       376       470
       284       213       355
       285        68       293
       285       152       323
       285       380       475
       285       504       579
       285       684       741
       285       880       925
       286        48       290
       287       816       865
       288        34       290
       288        84       300
       288       120       312
       288       175       337
       288       216       360
       288       260       388
       288       330       438
       288       384       480
       288       540       612
       288       616       680
       288       741       795
       288       840       888
       290       696       754
       290       816       866
       291       388       485
       292       219       365
       294       280       406
       294       392       490
       295       708       767
       296       222       370
       296       555       629
       297        60       303
       297       304       425
       297       396       495
       297       504       585
       299       180       349
       300        55       305
       300       125       325
       300       160       340
       300       225       375
       300       315       435
       300       400       500
       300       455       545
       300       589       661
       300       720       780
       300       875       925
       301       900       949
       303       404       505
       304       228       380
       304       297       425
       304       570       646
       304       690       754
       305       732       793
       306       208       370
       306       408       510
       306       840       894
       308        75       317
       308       144       340
       308       231       385
       308       435       533
       308       495       583
       308       819       875
       309       412       515
       310       744       806
       310       936       986
       312        25       313
       312        91       325
       312       130       338
       312       234       390
       312       266       410
       312       416       520
       312       459       555
       312       585       663
       312       640       712
       312       910       962
       315        80       325
       315       108       333
       315       168       357
       315       196       371
       315       264       411
       315       300       435
       315       420       525
       315       572       653
       315       624       699
       315       756       819
       316       237       395
       318       424       530
       319       360       481
       320        72       328
       320       156       356
       320       240       400
       320       336       464
       320       462       562
       320       600       680
       320       768       832
       321       428       535
       322       480       578
       323        36       325
       324       135       351
       324       243       405
       324       432       540
       324       693       765
       324       945       999
       325       228       397
       325       360       485
       325       780       845
       327       436       545
       328       246       410
       328       615       697
       330       104       346
       330       176       374
       330       288       438
       330       440       550
       330       560       650
       330       792       858
       332       249       415
       333       444       555
       333       644       725
       335       804       871
       336        45       339
       336        52       340
       336        98       350
       336       140       364
       336       190       386
       336       198       390
       336       252       420
       336       320       464
       336       377       505
       336       385       511
       336       448       560
       336       527       625
       336       540       636
       336       630       714
       336       748       820
       336       850       914
       339       452       565
       340       189       389
       340       255       425
       340       357       493
       340       528       628
       340       816       884
       341       420       541
       342       280       442
       342       456       570
       344       258       430
       344       645       731
       345       152       377
       345       184       391
       345       460       575
       345       756       831
       345       828       897
       348       145       377
       348       261       435
       348       464       580
       348       805       877
       350       120       370
       350       576       674
       350       840       910
       351       132       375
       351       280       449
       351       468       585
       351       720       801
       352       114       370
       352       135       377
       352       264       440
       352       420       548
       352       660       748
       352       936      1000
       354       472       590
       355       852       923
       356       267       445
       357        76       365
       357       340       493
       357       360       507
       357       476       595
       360        38       362
       360        66       366
       360        81       369
       360       105       375
       360       150       390
       360       192       408
       360       224       424
       360       270       450
       360       319       481
       360       325       485
       360       357       507
       360       378       522
       360       480       600
       360       546       654
       360       598       698
       360       627       723
       360       675       765
       360       770       850
       360       864       936
       363       484       605
       363       616       715
       364        27       365
       364       240       436
       364       273       455
       364       585       689
       364       627       725
       365       876       949
       366       488       610
       368       276       460
       368       465       593
       368       690       782
       369       492       615
       369       800       881
       370       888       962
       372       155       403
       372       279       465
       372       496       620
       372       925       997
       374       168       410
       375       200       425
       375       500       625
       375       900       975
       376       282       470
       376       705       799
       377       336       505
       378        96       390
       378       360       522
       378       504       630
       378       680       778
       380       261       461
       380       285       475
       380       399       551
       380       672       772
       380       912       988
       381       508       635
       384       112       400
       384       160       416
       384       288       480
       384       440       584
       384       512       640
       384       720       816
       385       132       407
       385       180       425
       385       336       511
       385       552       673
       387       516       645
       387       884       965
       388       291       485
       390        56       394
       390       208       442
       390       432       582
       390       520       650
       390       800       890
       391       120       409
       392       231       455
       392       294       490
       392       630       742
       392       735       833
       393       524       655
       396        80       404
       396       165       429
       396       203       445
       396       255       471
       396       297       495
       396       403       565
       396       528       660
       396       672       780
       396       847       935
       399        40       401
       399       380       551
       399       468       615
       399       532       665
       400        90       410
       400       195       445
       400       300       500
       400       420       580
       400       561       689
       400       750       850
       402       536       670
       403       396       565
       404       303       505
       405       216       459
       405       252       477
       405       540       675
       406       792       890
       407       624       745
       408       119       425
       408       145       433
       408       170       442
       408       306       510
       408       506       650
       408       544       680
       408       765       867
       408       819       915
回复 支持 反对

使用道具 举报

614

主题

9189

帖子

14万

积分

6#
发表于 2009-1-13 07:32:42 | 只看该作者

回复:回复:找出所有满足勾股定理的正整数组。(图)


当a=偶数且>4时,没有找到通式。(故“不严格”)。谢谢了。这样就完全了。www.ddhw.com

 
回复 支持 反对

使用道具 举报

0

主题

1

帖子

6

积分

5#
发表于 2009-1-13 07:24:12 | 只看该作者

回复:找出所有满足勾股定理的正整数组。(图)


x=1, 2 ,3.......     a=3x,b=4x,c=5x


 
回复 支持 反对

使用道具 举报

0

主题

6

帖子

36

积分

地板
发表于 2009-1-13 06:02:41 | 只看该作者

回复:找出所有满足勾股定理的正整数组。(图)


上面2答案都只能适用于a为三者最小数同时为奇数的情况下。当a为三者最小数却又是个偶数的情况下,则 a, b=a^2/4-1, c=a^2/4+1      如 8,15,17
www.ddhw.com

 
回复 支持 反对

使用道具 举报

614

主题

9189

帖子

14万

积分

板凳
发表于 2009-1-13 02:47:15 | 只看该作者

自觉不严格,试试。(图)


a,b,c为正整数,且满足。求所有满足条件的a,b,c。www.ddhw.com
1) 对等腰直角三角形 a=b, 只要设正整数 a=b=n; 那么,2n^2=c^2; c= sqrt(2)*n. 因为sqrt(2)=无理数,所以, c不可能是正整数。故无解。
2)对一般直角三角形,设c>b>a.
     设 a=n, 那么, b= (n^2-1)/2,c=(n^2+1)/2  可以使得 a^2 + b^2 =n^2 + [(n^2-1)/2]^2 = n^2 + (n^4 -2n^2 + 1)/4 =(n^4 +3n^2 + 1)/4 =[(n^2+1)/2]^2 = c^2.
所以,a 可以是除了 1 以外的任何奇数,b= (a^2-1)/2,c=(a^2+1)/2.


 

  本贴由[salmonfish]最后编辑于:2009-1-12 19:11:11  

www.ddhw.com

 

  本贴由[salmonfish]最后编辑于:2009-1-12 19:15:29  

回复 支持 反对

使用道具 举报

0

主题

5

帖子

30

积分

沙发
发表于 2009-1-12 21:44:06 | 只看该作者

x^2 = 2y + 1


then x, y, y+1
www.ddhw.com

 
回复 支持 反对

使用道具 举报

24小时热帖
    一周热门
      原创摄影
        美食美文
          您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

          本版积分规则

          Archiver|手机版|珍珠湾ART

          Powered by Discuz! X3 © 2001-2013 All Rights Reserved