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棋盘上的马

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楼主

发表于 2005-9-2 19:44:05 | 只看该作者回帖奖励

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难度：++

1。证明在3X10的棋盘上，象棋中的马可以从任何一点出发，在30步内走遍所有30个点，最后回到出发点。

2。证明在4X10的棋盘上，上述走法不存在。

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7^#

楼主| 发表于 2005-9-6 00:50:58 | 只看该作者

回复：回复：Nicely done

And by taking full mirror images of the 4, we get 4 more, and I believe they are all the possible solutions.

Yes, that is what I mean by format. Looks really nice.

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6^#

发表于 2005-9-5 23:09:29 | 只看该作者

回复：Nicely done

Wow, using simple mirror images of some parts, I got another three solutions easily!

The original one: www.ddhw.com

2www.ddhw.com	5www.ddhw.com	8www.ddhw.com	17www.ddhw.com	14www.ddhw.com	29www.ddhw.com	12www.ddhw.com	19www.ddhw.com	22www.ddhw.com	25www.ddhw.com
7www.ddhw.com	16www.ddhw.com	3www.ddhw.com	30www.ddhw.com	9www.ddhw.com	18www.ddhw.com	27www.ddhw.com	24www.ddhw.com	11www.ddhw.com	20www.ddhw.com
4www.ddhw.com	1www.ddhw.com	6www.ddhw.com	15www.ddhw.com	28www.ddhw.com	13www.ddhw.com	10www.ddhw.com	21www.ddhw.com	26www.ddhw.com	23www.ddhw.com

Switch the two yellow rowswww.ddhw.com

4www.ddhw.com	1www.ddhw.com	6www.ddhw.com	17www.ddhw.com	14www.ddhw.com	29www.ddhw.com	12www.ddhw.com	19www.ddhw.com	22www.ddhw.com	25www.ddhw.com
7www.ddhw.com	16www.ddhw.com	3www.ddhw.com	30www.ddhw.com	9www.ddhw.com	18www.ddhw.com	27www.ddhw.com	24www.ddhw.com	11www.ddhw.com	20www.ddhw.com
2www.ddhw.com	5www.ddhw.com	8www.ddhw.com	15www.ddhw.com	28www.ddhw.com	13www.ddhw.com	10www.ddhw.com	21www.ddhw.com	26www.ddhw.com	23

Switch the two blue rows:www.ddhw.com

2www.ddhw.com	5www.ddhw.com	8www.ddhw.com	15www.ddhw.com	28www.ddhw.com	13www.ddhw.com	10www.ddhw.com	19www.ddhw.com	22www.ddhw.com	25www.ddhw.com
7www.ddhw.com	16www.ddhw.com	3www.ddhw.com	30www.ddhw.com	9www.ddhw.com	18www.ddhw.com	27www.ddhw.com	24www.ddhw.com	11www.ddhw.com	20www.ddhw.com
4www.ddhw.com	1www.ddhw.com	6www.ddhw.com	17www.ddhw.com	14www.ddhw.com	29www.ddhw.com	12	21www.ddhw.com	26www.ddhw.com	23

Switch the two red rows:www.ddhw.com

2www.ddhw.com	5www.ddhw.com	8www.ddhw.com	17www.ddhw.com	14www.ddhw.com	29www.ddhw.com	12www.ddhw.com	21www.ddhw.com	26www.ddhw.com	23www.ddhw.com
7www.ddhw.com	16www.ddhw.com	3www.ddhw.com	30www.ddhw.com	9www.ddhw.com	18www.ddhw.com	27www.ddhw.com	24www.ddhw.com	11www.ddhw.com	20www.ddhw.com
4www.ddhw.com	1www.ddhw.com	6www.ddhw.com

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5^#

楼主| 发表于 2005-9-5 20:06:24 | 只看该作者

Nicely done

Nicely Done! And how did you format it so well?

The solution is kind of unique. All variations (I believe there are 8) are more or less mirror images of each other.

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地板

发表于 2005-9-5 16:06:56 | 只看该作者

[@};-][@};-][@};-][@};-]

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发表于 2005-9-4 22:50:56 | 只看该作者

第一题

3X10 的一个走法 (是自己做的)

www.ddhw.com

2www.ddhw.com	5www.ddhw.com	8	17www.ddhw.com	14www.ddhw.com	29	12www.ddhw.com	19www.ddhw.com	22	25www.ddhw.com
7www.ddhw.com	16	3www.ddhw.com	30www.ddhw.com	9www.ddhw.com	18	27www.ddhw.com	24www.ddhw.com	11www.ddhw.com	20
4www.ddhw.com	1www.ddhw.com	6www.ddhw.com	15	28www.ddhw.com	13www.ddhw.com	10www.ddhw.com	21	26www.ddhw.com	23

因为 1 和 30 首尾相接，所以从任何一个位置开始按这个顺序都可以走30步回到开始的位置。

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沙发

发表于 2005-9-2 21:07:42 | 只看该作者

Famous knight's tour problem

There are six different solutions on a 3x10 table.

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