世纪末神秘数字盘（图）

函数学习

玩法：

1.在第一列中任选一数字，并划掉或以纸张盖住同一行以下所有数字。www.ddhw.com

2.在第二列没有被划掉的九个数字中任选一个，并再划掉或以纸张盖住同一行以下的所有数字。

3.依此类推，直到每一列都选好一个数字为止（共十个数字）。

4.将这十个数字加起來，看看总和是多少？

不管你如何挑选数字，最后的数字总和都相同（是多少呢？），究竟是为什么呢？

 

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yinyin

2000.www.ddhw.com Let the given matrix be [aij] where i=1,2, ..., 10; j=1,2, ..., 10. Then we have aij=bi+cj for i=1,2, ..., 10; j=1,2, ..., 10, where b1=90, b2=30,b3=220,b4=180,b5=0,b6=50,b7=160,b8=20,b9=10,b10=70, and c1=40, c2=190,c3=130,c4=150,c5=210,c6=60,c7=170,c8=0,c9=140,c10=80. According to the given rule, for any permitation of {1,2, ..., 10},denoted by (j(1),j(2), ..., j(10)), we have a1j(1)+a2j(2)+...+a10j(10)=b1+cj(1)+b2+cj(2)+ ...+b10+cj(10)=b1+b2+...+b10+cj(1)+cj(2)+ ...+cj(10)=b1+b2+...+b10+c1+c2+ ...+c10=830+1170=2000.

富女

  也看不懂，但就是佩服。

salmonfish

  good algebra

ob