公布答案：值一万美金的小智力题结果也许让你吃惊！

新用户 · 发表于 2005-12-19 03:48:06

对于没有看过此题的朋友，可以先自己做做；如果你已经看过，请直接往下看答案，很有意思。

首先，这是题目：

朋友告诉我这样的一件事情：www.ddhw.com

他前一阵子跳槽，新公司接收了他，根据头衔，他的年薪应该在6万2到7万2之间。新老板让他在这个范围里选，他毫不犹豫地选了7万2，呵呵，在资本主义社会里皮就得厚。但是老板总有点不甘心，也担心新招来的人不合意。因为几天前的两次面试重点在人品以及专业知识方面，而不是在潜力方面。

最后，老板说，这样，给你一道题，做错做对没有关系，关键是看思路，做得好就7万2。

我的那位朋友很幸运，问题最后解答对了。题目很有趣，也不难。根本不需要高深的知识，任何人都可以做。现贴上供大家分享：

张三，李四两朋友好久没有见面了，这次相见到格外亲切，问长问短。时间过得真快，如今李四已经是2个孩子的父亲了。于是，

张三问到：你的两个孩子是男孩还是女孩？
李四：其中的一个孩子是男孩，另一个，你猜猜看是男孩还是女孩？

问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？

如果李四这么说：老大是男孩，猜猜老二是男孩还是女孩？

问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？www.ddhw.com

你的结果是什么？欢迎讨论，给出你的想法！（星期二公布分析过程以及结果）

分析过程以及答案如下：

。。

www.ddhw.com

。。

www.ddhw.com

。。

从朋友们的回复看来，有些人给出了正确的结果，比如说“大头羊”等等，其中“发一言”给出的答案最好，也作了解释。

第一个问题：

张三问到：你的两个孩子是男孩还是女孩？
李四：其中的一个孩子是男孩，另一个，你猜猜看是男孩还是女孩？

问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？www.ddhw.com

分析：其实，选择只能有男孩或者女孩两种可能性。这里的问题是，你选哪一个猜中的可能性会大些。

根据李四给出的信息“其中的一个孩子是男孩”，我们就知道李四的孩子会只有以下三种可能：www.ddhw.com

   老大             老二
   男孩             女孩
   男孩             男孩
   女孩             男孩  www.ddhw.com

不可能两个都是女孩。也就是说，
老大是男孩，老二是女孩的可能性是1/3
老大是男孩，老二是男孩的可能性是1/3
老大是女孩，老二是男孩的可能性是1/3www.ddhw.com

因为我们知道其中一个是男孩，根据上面的分析，另一个是女孩的可能性会有2/3，而其中一个是男孩的可能性就是1/3。

所以，这个时候，应该才另一个孩子是女孩子，因为猜中的可能性大些。www.ddhw.com

www.ddhw.com

第二个问题：www.ddhw.com

如果李四这么说：老大是男孩，猜猜老二是男孩还是女孩？

问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？

同样的分析：www.ddhw.com

根据李四给出的信息“老大是男孩”，我们就知道李四的孩子会只有以下两种可能：www.ddhw.com

   老大             老二
   男孩             女孩
   男孩             男孩     www.ddhw.com

也就是说，
老大是男孩，老二是女孩的可能性是1/2
老大是男孩，老二是男孩的可能性是1/2

根据上面的分析，另一个是女孩的可能性会有1/2，而其中一个是男孩的可能性就是1/2。www.ddhw.com

所以，这个时候，选男孩，选女孩没有区别，因为猜中的可能性都一样。

www.ddhw.com

这道题目很有意思，特别是两个问题放在一起，看似相同，但是如果认真想想，就会不同的结果。老实说，我非常吃惊会有这样的结果。其实，在现实生活中也有许多类似的情况，我们会想当然，但是如果认真思考就会给出让人吃惊的结果。比如说这样一个游戏题：一根长长的铁丝，紧紧地围绕着地球的赤道绕一圈，这时，如果我们让铁丝的长度增加2米，很显然，铁丝圈就会比赤道稍微大一点点。如果我们让一万只小狗同时从铁丝底下钻过，能行吗？凭直觉，觉得这不可能，但是，如果计算就会发现，这完全可以，一点问题都没有，如果有兴趣你自己可以试试看。

我们欢迎朋友加入脑筋一动专栏，因为它也许很适合你：www.ddhw.com

如果你喜欢智力题，游戏题，那么这里适合你；
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欢迎朋友们常常浏览【脑筋一动】
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本贴由[新用户]最后编辑于：2005-12-20 1:26:3

laoyumi · 发表于 2005-12-19 04:19:46

其实这是个两难问题,原因不多说了,一样大的概率多.

原贴：

文章来源: 新用户® 于 2005-12-18 19:48:6
标题：值一万美金的小智力题，看看你会吗？（脑坛老朋友不必回复）

朋友告诉我这样的一件事情：

他前一阵子跳槽，新公司接收了他，根据头衔，他的年薪应该在6万2到7万2之间。新老板让他在这个范围里选，他毫不犹豫地选了7万2，呵呵，在资本主义社会里皮就得厚。但是老板总有点不甘心，也担心新招来的人不合意。因为几天前的两次面试重点在人品以及专业知识方面，而不是在潜力方面。

最后，老板说，这样，给你一道题，做错做对没有关系，关键是看思路，做得好就7万2。

我的那位朋友很幸运，问题最后解答对了。题目很有趣，也不难。根本不需要高深的知识，任何人都可以做。现贴上供大家分享：

张三，李四两朋友好久没有见面了，这次相见到格外亲切，问长问短。时间过得真快，如今李四已经是2个孩子的父亲了。于是，

张三问到：你的两个孩子是男孩还是女孩？
李四：其中的一个孩子是男孩，另一个，你猜猜看是男孩还是女孩？www.ddhw.com

问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？

如果李四这么说：老大是男孩，猜猜老二是男孩还是女孩？

问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？

你的结果是什么？欢迎讨论，给出你的想法！（星期二公布分析过程以及结果）

本贴由[新用户]最后编辑于：2005-12-18 19:57:21

oxman · 发表于 2005-12-19 04:31:13

另外一個是女的

ZAO NI MA · 发表于 2005-12-19 04:44:58

还考我? 第二个是女孩.

大头羊 · 发表于 2005-12-19 04:53:15

（1）1/3(男） Vs 2/3（女）

（2）1/2 Vs 1/2

哈哈哈哈哈，不管对错，给自己献花

Guess · 发表于 2005-12-19 06:17:48

第一个问题男孩概率大——双胞胎同性概率大，第二个问题概率一样大，但我还是会猜男孩

Zach · 发表于 2005-12-19 06:45:00

我觉得另一个是女孩。如果2个都是男孩，我会回答两个都是男孩，而不会分开来一个一个说。

原贴：

文章来源: 新用户® 于 2005-12-18 19:48:6
标题：值一万美金的小智力题，看看你会吗？（脑坛老朋友不必回复）

朋友告诉我这样的一件事情：

他前一阵子跳槽，新公司接收了他，根据头衔，他的年薪应该在6万2到7万2之间。新老板让他在这个范围里选，他毫不犹豫地选了7万2，呵呵，在资本主义社会里皮就得厚。但是老板总有点不甘心，也担心新招来的人不合意。因为几天前的两次面试重点在人品以及专业知识方面，而不是在潜力方面。

最后，老板说，这样，给你一道题，做错做对没有关系，关键是看思路，做得好就7万2。

我的那位朋友很幸运，问题最后解答对了。题目很有趣，也不难。根本不需要高深的知识，任何人都可以做。现贴上供大家分享：

张三，李四两朋友好久没有见面了，这次相见到格外亲切，问长问短。时间过得真快，如今李四已经是2个孩子的父亲了。于是，

张三问到：你的两个孩子是男孩还是女孩？
李四：其中的一个孩子是男孩，另一个，你猜猜看是男孩还是女孩？www.ddhw.com

问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？

如果李四这么说：老大是男孩，猜猜老二是男孩还是女孩？

问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？

你的结果是什么？欢迎讨论，给出你的想法！（星期二公布分析过程以及结果）

本贴由[新用户]最后编辑于：2005-12-18 19:57:21

无非 · 发表于 2005-12-19 07:17:49

我猜第一组问题，我猜是女孩的概率大。第二组问题嘛，我猜就该是一样大了。

MHZMS · 发表于 2005-12-19 09:40:49

两个问题的答案都是:另外一个是女孩.

hugang0715 · 发表于 2005-12-19 14:10:56

第2个小孩在孩子他妈肚里,我想李四一定希望第2个是个女孩

发一言 · 发表于 2005-12-19 17:12:39

Q1. 其中的一个孩子是男孩，另一个，你猜猜看是男孩还是女孩？
有3种可能，男女，女男，男男，因此猜男孩的概率是1/3，猜女孩的概率是2/3

Q2, 概率相同，1/2

野菜花 · 发表于 2005-12-19 20:19:25

金钱的威力真大！

constant · 发表于 2005-12-19 21:05:48

我想是server出毛病了，要不就是新用户写了个程序自动点击。不会真有这么多的。

野菜花 · 发表于 2005-12-19 21:27:52

我想不会有这种自动点击的程序吧，否则为什么有公司还要雇人来点击一些广告呢?

新用户 · 发表于 2005-12-19 22:15:43

我知道你们的一个秘密，就是：

从来不看新闻，不关心国家大事

你们看看顶顶主页的新闻就明白了

husonghu · 发表于 2005-12-19 22:19:57

呵呵，俩位大概没注意到此贴是置顶于“滚动新闻”的头条的，当然有如此高的点击啦

新用户 · 发表于 2005-12-19 22:22:06

这种程序有的，而且挺多！网上一查询就能找到。

但是很多广告现在考虑到这一点，用各种办法来惩罚invalid clicks

原贴：

文章来源: 野菜花® 于 2005-12-19 13:27:52
标题：我想不会有这种自动点击的程序吧，否则为什么有公司还要雇人来点击一些广告呢?

(无内容)

野菜花 · 发表于 2005-12-19 22:25:43

一次不看怎么能说从来不看，新新的数学归纳法也太厉害了!

husonghu · 发表于 2005-12-19 23:43:12

本坛的许多题既有趣，又能启迪智慧。对此，我自己深有体会：我本是个很笨的人，经脑坛两年的熏陶，感觉好象聪明了不少。真所谓“近朱者赤，近墨者黑”啊，呵呵。

关于此题，我想，大多数都大略地(定性地)答对了；有几位是精确地也答对了。看来许多人都拿得到这一年一万美金的奖励啊！

新用户 · 发表于 2005-12-20 04:00:32

haha,,不好意思

喝醉了的猫 · 发表于 2005-12-20 05:51:56

偶猜一样大...这好象是给programmer出的题,因为编程序中第二次的概率和第一次完全没有关系

www.ddhw.org---

喝醉了的猫 · 发表于 2005-12-20 07:55:33

但是老大和老二在第二个问题中也可以是双胞胎

www.ddhw.org---

silent · 发表于 2005-12-20 08:52:13

agree

个临时 · 发表于 2005-12-20 16:18:06

答案应该都是男孩。因为问的是：你的两个孩子是男孩还是女孩，说明两个孩子的性别是一样的，要么都是男孩要么女孩，现在不管怎样回答，有一个是男孩，则另一个必是男孩。

CM · 发表于 2005-12-20 18:30:04

Question 1: One of the 2 kids is a boy.

The suggested answer is wrong. The probability should be 1/2, NOT 1/3.

Remember, the order is not important.

Question 2: The older kid is a boy.

The probaility is 1/2, same as the first question.

lake · 发表于 2005-12-21 02:45:02

The answer is surely not correct for question 1.

Boy Girl (if first is boy, second can be girl or boy)

Boy Boy

Boy Boy(if second is boy, first can be girl or boy)

Girl Boy

You foget the possibility of "Boy Boy" should be counted twice.

The answer of second question is somewhat not correct. Because if the first is boy, then the seond is more likely to be a boy. You can use samples to get this. This is a biological reason. As such, strictly saying, the answer of the first question is also boy.

zhao04 · 发表于 2005-12-21 08:12:56

Li 4 only said one is a boy. So the other one is either a boy or a girl. The probability is 50 50. No difference.

Wizard · 发表于 2005-12-21 08:21:07

Yes, the answer to question one is definitely wrong. The author was arguing that the chances (or probability) of it being a girl is 2/3. However, that statement is wrong. It was based on the assumption that:

BG 1/3

GB 1/3

BB 1/3

However, if we are to work it out that way, it should be:

B1 G1 1/4

G1 B1 1/4

B1 B2 1/4

B2 B1 1/4

As stated by a previous poster, the BB combination should be counted twice. As such, it will end up that there is a 50/50 chance of it being a Girl or Boy.

So teh conclusion is: The guy should have his pay deducted by 10000USD per month!!!!

专敲忘八蛋 · 发表于 2005-12-21 09:34:20

这个答案完完全全是谬论，大概作者没有学过数学的排列和组合，相关知识在中学就应当已经接触过。那个男女组合不是作者所提示的三个，而是四个，所以另一个孩子不论是男是女，概率都是50％。

真是想不到，竟然还有这样荒谬的解释。那个老板要是给他加一万，那可真是弱智了。要我是老板，我会让他走人！

专敲忘八蛋 · 发表于 2005-12-21 09:37:46

这个答案完完全全是谬论，大概作者没有学过数学的排列和组合，相关知识在中学就应当已经接触过。那个男女组合不是作者所提示的三个，而是四个，所以另一个孩子不论是男是女，概率都是50％。

真是想不到，竟然还有这样荒谬的解释。那个老板要是给他加一万，那可真是弱智了。要我是老板，我会让他走人！

新用户 · 发表于 2005-12-21 09:38:28

首先题目是：

张三问到：你的两个孩子是男孩还是女孩？
李四：其中的一个孩子是男孩，另一个，你猜猜看是男孩还是女孩？

问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？

————————————————————————————

可能题目表达的不是很好，应该修正一下，这么说：

张三问到：你已经是两个孩子的父亲了，那么这两个孩子的性别分别是什么呢？

下面对反驳意见的解释：（黑体的使用户名，我的评论用这个颜色）

1。青年一位说：

老大             老二
   男孩             女孩
   男孩             男孩
   女孩             男孩

不可能两个都是女孩。也就是说，
老大是男孩，老二是女孩的可能性是1/3      应为1/2
老大是男孩，老二是男孩的可能性是1/3     应为1/2
老大是女孩，老二是男孩的可能性是1/3     应为 1

答案应该都是男孩。因为问的是：你的两个孩子是男孩还是女孩，说明两个孩子的性别是一样的，要么都是男孩要么女孩，现在不管怎样回答，有一个是男孩，则另一个必是男孩。

我想题目的修正可以解决你的疑问

3。CM, lake，zhao04，and Wizard (我用wizard 回答，四位意思都相同）

Yes, the answer to question one is definitely wrong. The author was arguing that the chances (or probability) of it being a girl is 2/3. However, that statement is wrong. It was based on the assumption that:

BG 1/3

GB 1/3

BB 1/3

However, if we are to work it out that way, it should be:

B1 G1 1/4

G1 B1 1/4

B1 B2 1/4

B2 B1 1/4

As stated by a previous poster, the BB combination should be counted twice. As such, it will end up that there is a 50/50 chance of it being a Girl or Boy.

So teh conclusion is: The guy should have his pay deducted by 10000USD per month!!!!

其实，此题可以这么想，，我们汇集了世界上所有的有两个孩子的家庭。一般的，我们就有

老大老二比例

男孩女孩 1/4
男孩男孩 1/4

女孩男孩 1/4

女孩女孩 1/4

其实，根据常识，我们也能想象，上边的表达是对的（各占1/4），而不应该考虑额外的两组

老大老二比例

男孩女孩 1/6
男孩男孩 1/6

女孩男孩 1/6

女孩女孩 1/6

男孩2 男孩1 1/6

女孩2 女孩1 1/6

因为有这额外的两组，这种算法不对，因为如果正确，那么所有的两个孩子的家庭里，一男一女占1/3，两男占1/3，两女占1/3。这是不对的，如果你认为这是正确的，欢迎你发新贴另外讨论。

回到原题，

现在，根据李四给的条件，我们要去除 “女孩女孩” 这一组。我们只能在剩下的所有人群的基础上计算

把剩下的所有人群作为一个整体，我们就会有

老大老二比例

男孩女孩 1/3
男孩男孩 1/3

女孩男孩 1/3

所以，这里不应该考虑(男孩2 男孩1的情况)

下面都不用我多说了。

新用户 · 发表于 2005-12-21 09:39:58

概率都是50％？请给出你的解释

原贴：

文章来源: 专敲忘八蛋于 2005-12-21 1:37:46
标题：我如果是那个老板，我会让他滚蛋！弱智啊

这个答案完完全全是谬论，大概作者没有学过数学的排列和组合，相关知识在中学就应当已经接触过。那个男女组合不是作者所提示的三个，而是四个，所以另一个孩子不论是男是女，概率都是50％。

真是想不到，竟然还有这样荒谬的解释。那个老板要是给他加一万，那可真是弱智了。要我是老板，我会让他走人！

数学老师 · 发表于 2005-12-21 09:44:03

正确排列组合如下：

老大老二

1. 男（谈话提到的）女

2. 男（谈话提到的）男（未提及的）

3. 男（未提的）男（谈话提到的）

4. 女男（谈话提到的）

所以各占50％

新用户 · 发表于 2005-12-21 10:18:06

根据你的理解，那么对有所有的两个孩子的家庭，应该这么分？

老大老二      比例
男孩女孩       1/6
女孩男孩       1/6
男孩1 男孩2        1/6
女孩1 女孩2        1/6
男孩2    男孩1   1/6
女孩2    女孩1   1/6

也就是说，所有的两个孩子的家庭，一男一女占1/3，2男孩占 1/3，， 2女孩占1/3。

你认为这正确吗？

我认为这是不对的。我有提到这个，请看，

我的一些解释，，，， 新用户® (5763 字, 点击2次) 2005-12-21 1:38:28

原贴：

文章来源: 数学老师于 2005-12-21 1:44:3
标题：正确的排列组合是四个，所以答案错了

正确排列组合如下：

老大老二

1. 男（谈话提到的）女

2. 男（谈话提到的）男（未提及的）

3. 男（未提的）男（谈话提到的）

4. 女男（谈话提到的）

所以各占50％

数学老师 · 发表于 2005-12-21 15:24:29

一个名次前面加上定语修饰以后意思完全不一样，比如：

“女朋友”这个词的意思和“你的女朋友”是不一样的。如果按照你的说法，那么你的女朋友就是我的女朋友啦，你能同意么？

PPPP · 发表于 2005-12-21 18:01:00

Anyone who thinks in the first way must have never learn any statistics.

The sex of the first one has nothing to do with the sex of the second one.

新用户 · 发表于 2005-12-21 19:35:27

既然你提出了这个问题，我就多说几句。

首先，我认为我给出的答案是正确的。不是stupid answer

其次你提到的“The sex of the first one has nothing to do with the sex of the second one”

这个也完全正确。这就好比是仍一个硬币10次，如果前9次恰好都是正面朝上，那么第10次正面朝上的概率不会因为前9次的结果而改变，所以仍然是50%。这是有名的 Law of Independent Trials.

对于每个个体事件是这样的。

你的反驳只能说明第二个问题。（告知老大是男孩的情况下）

原贴：

文章来源: PPPP® 于 2005-12-21 10:1:0
标题：Stupid answers.

Anyone who thinks in the first way must have never learn any statistics.

The sex of the first one has nothing to do with the sex of the second one.

野菜花 · 发表于 2005-12-21 20:22:44

但请注意说话文明，难道你的理由必须加上这些粗鲁的词语才能说服人吗？

PPPP · 发表于 2005-12-21 21:37:04

or not does not matter. The probability of the sex of the second is the same. The second analysis in your argument is the only right analysis. I don't understand how do you get the first analysis. Your first analysis is just wrong.

The following problems have the same answer:

1. I have two kids, the first is a boy, what is the probability of the second one is a boy?

2. I have two kids, what is the probability of the second one is a boy?

They both 50%.

PPPP · 发表于 2005-12-21 21:41:14

And for the first analysis, you missed the girl, girl instance, then you had 1/3 result.

Whether he tell you one of the kid is boy or not can not eliminate the girl, girl instance.

That is the common mistake when people start learning probability.

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第一个问题男孩概率大——双胞胎同性概率大，第二个问题概率一样大，但我还是会猜男孩

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哇，新新真有你的[:B]，贴出不到一天，点击率就达1500[:O], 这在脑坛是绝无仅有的。

我想是server出毛病了，要不就是新用户写了个程序自动点击。不会真有这么多的。

我想不会有这种自动点击的程序吧，否则为什么有公司还要雇人来点击一些广告呢?[:E]

哈哈，这回我知道你们的秘密了（图）

呵呵，俩位大概没注意到此贴是置顶于“滚动新闻”的头条的，当然有如此高的点击啦[:)]

回复：我想不会有这种自动点击的程序吧，否则为什么有公司还要雇人来点击一些广告呢?[:E]

一次不看怎么能说从来不看，新新的数学归纳法也太厉害了![:((]

[@};-][@};-]做为斑竹之一，感谢和欢迎大家的热情参与！希望大家常来，.......

haha,,不好意思 [:D)][:D)]

偶猜一样大...这好象是给programmer出的题,因为编程序中第二次的概率和第一次完全没有关系

但是老大和老二在第二个问题中也可以是双胞胎

回复：偶猜一样大...这好象是给programmer出的题,因为编程序中第二次的概率和第一次完全没有

回复：公布答案：值一万美金的小智力题 结果也许让你吃惊！

回复：公布答案：值一万美金的小智力题 结果也许让你吃惊！

回复：公布答案：值一万美金的小智力题 结果也许让你吃惊！

The answer to question 1 is wrong

回复：The answer to question 1 is wrong

回复：公布答案：值一万美金的小智力题 结果也许让你吃惊！

我如果是那个老板，我会让他滚蛋！弱智啊[:O]

我的一些解释，，，，

概率都是50％？请给出你的解释

正确的排列组合是四个，所以答案错了

数学老师，可不能误人子弟呀！[;)]

泛指的名词与特指的名词并非同一概念

Stupid answers.

回复：Stupid answers.

我很羡慕新用户提出这个问题，引起这么热烈的讨论，欢迎许多新人光顾脑坛！但请

Whether you tell me the sex of the first one

回复：回复：Stupid answers.

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