塌鼻子先生益智擂台赛

新用户 · 发表于 2005-4-2 00:41:33

有十名棋手参加塌氏杯围棋邀请赛，规则采取单循环赛制，每两人分别下一局。总共要下45局，这大约是不会错的。令塌鼻子先生伤透脑筋的是奖金分配问题。

塌先生想按比赛胜的局数定出等级，例如胜9局的叫9级，全输的叫0级等。当然有可能出现A胜了B，B胜了C，C胜了A这样的情况，但没有平局。

那么会不会出现十个人同处于一个级别的情况？
会不会出现十个人分别处于两个不同级别的情况，例如五个9级，五个0级；或五个4级，五个5级？
会不会出现十个人分别处于三个不同级别的情况，例如三个9级，三个6级，四个0级？
……
会不会出现十个人分别处于十个不同级别的情况，例如一个9级，一个8级，…，一个0级？

如果没有，请给出证明；如果有，请给出实例。

fzy · 发表于 2005-4-2 18:11:31

1 and 9 are not possible. The rest are possible.

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