有趣的逻辑思维测试题（四）

清晨 · 发表于 2009-1-29 21:05:38

【31】今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）。如果2匹马加上1头牛，或者3 头牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹马，那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？

【32】猴子爬绳
这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的，那就不清楚了。总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见:
一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢?

"真奇怪，"卡罗尔写道，"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。

普赖斯认为砝码将向上升，而且速度越来越快。

克利夫顿(还有哈考特)则认为，砝码将以与猴子一样的速度向上升起，

然而桑普森却说，砝码将会向下降!"
一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"，

而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数"，然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。

严肃地说，这道题目非常有趣，值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。

【33】两个空心球，大小及重量相同，但材料不同。一个是金，一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。

【34】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内。由于历史原因，只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通，他们准备修铁路。

问题是：如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇， B村与B镇，C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。（挖山洞、修立交桥都不算，绝对是平面问题）。想出答案再想想这个题说明什么问题。

●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●●
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               ＡＣＢ
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【35】说从前啊,有一个富人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~

【36】2+7-2+7全部有火柴根组成，移动其中任何一根，答案要求为30
说明：因为书写问题作如下解释，2是由横折横三根组成，7是由横折两根组成

【37】5名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包
括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害
的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？

【38】他们中谁的存活机率最大？
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：　　　　　　
1，他们都是很聪明的人　　　　　　
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人　　　　　　
3，100颗不必都分完　　　　　　
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

【39】有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只

【40】一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问？

本贴由[清晨]最后编辑于：2009-1-29 13:13:35

salmonfish · 发表于 2009-1-29 23:30:39

31。400， 3200， 3400。

32。砝码将以与猴子一样的速度向上升起。

33. 大小及重量相同，但材料不同. 薄厚不同，敲敲听声即可辩。

本贴由[salmonfish]最后编辑于：2009-1-29 17:19:19

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-30 06:05:02

31) 3600, 2400, 1600.

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-30 06:31:24

３２）
三文大哥正确。
设初始为静止平衡状态。
１）向上加速爬时，砝码同速向上。因而，猴子上爬相对于滑轮的速度仅是它相对于绳子速度的一半。
２）转为向上匀速爬时，砝码也匀速向上。
３）向上减速爬时，砝码同样减速。
所以，任何时候砝码同猴子一样升降。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-30 06:41:45

假设它们的内部空心也是球形。
对每个球，放在桌面上用手使劲一拧，让它旋转。感觉转动惯量较大的（也就是感觉转起来“重”的）就是金的。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-30 06:45:09

34)

图和文都须修改。

本贴由[冷眼看戏的Lili]最后编辑于：2009-1-29 22:59:26

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-30 06:57:05

35)

假设“现在从这个孩子倒回去数”意思是“这个孩子”算第一个。那么，最后一个就是那前妻的孩子。这可验证，也可用奇偶法证明。

本贴由[冷眼看戏的Lili]最后编辑于：2009-1-29 22:58:18

本贴由[冷眼看戏的Lili]最后编辑于：2009-1-29 23:6:20

本贴由[冷眼看戏的Lili]最后编辑于：2009-1-29 23:8:24

12321 · 发表于 2009-1-30 09:08:01

【35】是继室的另一个儿子【37】98:0:1:0:1

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-31 09:24:39

以同样转速开始，金球在桌面上转的时间也会比铅球长些。

学生 · 发表于 2009-1-31 09:31:38

【36】2+7-2+7全部有火柴根组成，移动其中任何一根，答案要求为30
说明：因为书写问题作如下解释，2是由横折横三根组成，7是由横折两根组成 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

我只会摆出３１.

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-31 21:35:27

37)

12321的结果正确。

９８。给＃３和＃５各一块。

本贴由[冷眼看戏的Lili]最后编辑于：2009-1-31 14:16:21

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-31 21:36:32

38)

都一样，存活机率为０。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-31 21:37:26

39)

３１２１

本贴由[冷眼看戏的Lili]最后编辑于：2009-1-31 13:40:14

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-31 21:39:26

40)

指着任一门问其中任一人：如果我问你“这是自由门吗”，你会回答Y，对不对？

shark · 发表于 2009-2-2 06:51:09

31) 太简单了，马360，牛280，羊160

shark · 发表于 2009-2-2 09:14:06

39 题假定最后一个猴拿X个桃子，第四个猴拿 Y 个，第三个猴拿Z个，第二个拿F个，第一个拿G个，

则有以下等式：1) 5*X+1=4*Y

2) 5*Y+1=4*Z

3) 5*Z+1=4*F

4) 5*F+1=4*G

2) - 1) => 5*(Y-X)=4*(Z-Y)

4) - 3) => 5*(F-Z)=4*(G-F)

3) - 2) => 5*(Z-Y)=4*(F-Z)

==> 20*(F-Z)=16*(G-F)

20*(F-Z)=25*(Z-Y)

20*(Z-Y)=16*(F-Z)

20*(Z-Y)=25*(Y-X)

==> 16*(G-F)=25*(Z-Y)

16*(F-Z)=25*(Y-X)

==> G-F 是25的倍数 Z-Y 是16的倍数

F-Z是25的倍数 Y-X 是16的倍数

假定: Y-X=16*M ，则与 5*X+1=4*Y 一起得出 X=64 * M - 1 , Y=80*M-1 ,由最初的等式得出Z=100*M-1 ,F=125*M-1 G=625*M/4-1

由此可见M必须是4的倍数，

所以至少X=64*4-1=255 Y=80*4-1=319 Z=100*4-1=399, F=125*4-1=499 G=625*4/4-1=624, 总的桃子数：624*5+1=3121

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-2-2 10:38:10

打错一个字。答案应该是３６００，２８００，１６００。

salmonfish · 发表于 2009-2-2 18:45:38

【33】两个空心球，大小及重量相同，但材料不同。一个是金，一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。

用X光荧光光谱，俄歇谱都能分辨出来。而且，不会破坏样品。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-2-9 04:25:27

清jj可以不可以把３４的图重整一下？

...... · 发表于 2009-2-9 21:08:30

【36】2+7-2+7全部有火柴根组成，移动其中任何一根，答案要求为30
说明：因为书写问题作如下解释，2是由横折横三根组成，7是由横折两根组成 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">247-217

喜欢动脑经 · 发表于 2009-2-24 09:22:07

31，羊：1600文钱

马：3600文钱

牛：2800文钱

GiveItATry · 发表于 2009-3-8 00:52:44

31) 马=3600文钱; 牛=2800文钱; 羊=1600文钱

35) If 后一个妇人把她自己所生的最年长的儿子 is counted first, then her son will be the one 继承财产.

36) 2+7+21

37) 最凶的一名海盗应当提出和 the least 凶的2名海盗瓜分这些战利品,才能使他获得最多的金子。

38) 他们中5号的存活机率最大

39) 这堆桃子至少有281只

40) 逻辑学家即向一战士发问: Will the other soldier say this is a 死亡门 (自由门)?; if the answer is "no", then the statement is true; if the answer is "yes", then the statement is false.

411121 · 发表于 2009-8-23 15:34:10

哪位有39题的答案？？？？

4111211 · 发表于 2009-8-23 15:35:29

39题281肯定不对

原贴：

文章来源: GiveItaTry 于 2009-3-7 16:52:44 (北京时间: 2009-3-8 5:52:44)
标题：回复：有趣的逻辑思维测试题（四）

31) 马=3600文钱; 牛=2800文钱; 羊=1600文钱

35) If 后一个妇人把她自己所生的最年长的儿子 is counted first, then her son will be the one 继承财产.

36) 2+7+21

37) 最凶的一名海盗应当提出和 the least 凶的2名海盗瓜分这些战利品,才能使他获得最多的金子。

38) 他们中5号的存活机率最大

39) 这堆桃子至少有281只

40) 逻辑学家即向一战士发问: Will the other soldier say this is a 死亡门 (自由门)?; if the answer is "no", then the statement is true; if the answer is "yes", then the statement is false.

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【35】是继室的另一个儿子【37】98:0:1:0:1

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