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也是四面体。

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楼主

发表于 2007-3-6 18:09:16 | 只看该作者回帖奖励

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To make up previous redundance, here is a new tetrahedron question:

四个等半径(r)实心球堆积成一正四面体。请问其中间（形成）的四面体空穴恰好所能容纳的小球的半径是多少。

（谢谢YinYin的指正）

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沙发

发表于 2007-3-7 04:13:45 | 只看该作者

回复：也是四面体。

称之为四面体不严谨。
所求小球的半径为 (1.5^0.5-1)r。

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板凳

发表于 2007-3-8 06:56:32 | 只看该作者

回复：也是四面体。

4 balls have many ways to form a volume. Do you mean 3 on the bottom and 1 on the top?

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地板

发表于 2007-3-8 10:52:06 | 只看该作者

Yes, 四球之球心等距,为正四面体的四个顶点.

Yes, 四球之球心等距,为正四面体的四个顶点.

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5^#

发表于 2007-3-9 05:17:44 | 只看该作者

回复：回复：也是四面体。

即四球相互外切。

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6^#

发表于 2007-3-9 20:30:13 | 只看该作者

回复：回复：回复：也是四面体。

There are many ways for 四球相互外切. That 3 on the bottom and one on the top is this problem.

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7^#

发表于 2007-3-9 20:33:36 | 只看该作者

I mean "more than one way"-eom

I mean "more than one way"-eom

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8^#

楼主| 发表于 2007-3-9 22:05:13 | 只看该作者

只能有一种正四面体堆积。

只能有一种正四面体堆积。

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9^#

发表于 2007-3-9 22:44:29 | 只看该作者

回复：只能有一种正四面体堆积。

是的，要每一个球都与另三个球相切，只有一种方式。

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10^#

发表于 2007-3-10 03:12:31 | 只看该作者

回复：回复：只能有一种正四面体堆积。

You are right. I have a link to show it but I forgot.

http://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=4248&level_string=0

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11^#

楼主| 发表于 2007-3-10 22:47:54 | 只看该作者

[:-Q]

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