这个大家可能做过可是把我难住了大家帮个忙[@};-]

冷眼看烟花 · 发表于 2007-1-11 00:20:32

5个海盗得到一批宝石共20颗，每颗都一样，价值连城，打算分配。 www.ddhw.com

　　分配规则： www.ddhw.com

　　抽签决定先后顺序，抽到第一的海盗先提出自己的分配方案，若通过，即执行，否则该海盗即被扔进大海，接着下面的第二、三、四、五个海盗来分这20颗宝石，由第二个海盗先提出自己的分配方案，若不通过同样即被扔入大海，依次……直到有人提出的方案通过为止，分配成功。 www.ddhw.com

　　通过标准：即要有超过总人数一半的人同意，才能通过。(5个人必须有3个，4个人必须有3个，3个人必须有2个……) www.ddhw.com

　　条件：每个海盗都是很聪明的，能够权衡自己的性命和利益。 www.ddhw.com

　　问题：最后的分配结果是什么？

冷眼看烟花 · 发表于 2007-1-11 00:22:16

看这个题的时候感觉5个人20个很好分啊可是又想既然出题了应该不会这么容易的

yinyin · 发表于 2007-1-11 00:44:04

19,0,0,0,1 proposed by the first one. It will also be supposed by the fourth and the fifth.

本贴由[Yinyin]最后编辑于：2007-1-10 16:57:5

husonghu · 发表于 2007-1-11 02:59:01

你怎能保证第4人肯定会支持你? 如果他anyway只能得0, 他可等到只剩3人时再支持(先让小气的前2人死: 谁让你们这莫贪).

除非你加上条件(如果结果一样, 支持前面的人), 我觉得应是: 18, 0, 0, 1, 1

开开心心 · 发表于 2007-1-11 03:04:46

要绝对保住性命，5个人时，一定要让其中3人分多一点点。3票通过就可以。沒有人甘願再做出提人。第一个提出方案只能分得一个。分得4个的反对也沒用呢！

一介书生 · 发表于 2007-1-11 03:18:39

最后剩三个人,如果按人道主义来讲,可能会这么分:6 6 8 ,得6的两个就是赞成这个方案的人;如果狠点的话,那两个人和谋,每人10个,因为已有两人同意,最后那第三个没办法说不!

yinyin · 发表于 2007-1-11 04:28:08

是太冒险了。稳妥的办法是１６，０，０，２，２。

yinyin · 发表于 2007-1-11 04:39:57

我是第一次看到这题，当时即刻贴出的答案也是１８，０，０，１，１。但随即马上修该为１９，０，０，０，１（欠考虑），然后就去上课了。现刚下课，看到Hu兄的comment，上面的方案是太冒险了。稳妥的办法应是１６，０，０，２，２，以取得第四和第五个海盗无异议的支持。

husonghu · 发表于 2007-1-11 09:09:10

17，0，1，0，2 或 17，0，1，2，0。这是第1人提出的使自己得益最大, 又“万无一失”的方案(第3，和第4或第5人肯定支持)。

以前普遍认为答案是 18，0，1，0，1 或 18，0，0，1，1。其实这两者都并非“万无一失”：前者第5人有可能不支持；后者第4和第5人都有可能不支持 ---- 心血来潮的话，第4和第5人都有可能还是会先让第1人去死，因为让第2人提方案的话，第4和第5还照样能得1颗宝石。所以我想这两者不是最佳答案。反正我要是第1人，不会为多得1颗宝石冒这个险

Yinyin。我觉得你的16，0，0，2，2方案太保守了，第1人没有必要少得1颗宝石。因为，他给第3人1颗就足够了（让第2人提方案的话，第3人什么也得不到）。你说是吗？

本贴由[husonghu]最后编辑于：2007-1-11 1:12:46

husonghu · 发表于 2007-1-11 09:21:48

我想开开心心和一介书生没有完全懂题意：一海盗不讲人情，二尽量多占。

yinyin · 发表于 2007-1-11 10:29:11

这是一个涉及优化的问题。首先，要明确优化准则是什么。按题设，可有两种理解：（１）若以后再也没有比现方案更好的了（即"现在"＞＝"将来"），就接受；（２）只有当现方案确实比以后任何方案都严格地好（既"现在"＞"将来"），才接受。在（１）下，当事者如果觉得以后再也没有比现方案更好的方案了，就不想再折腾而马上接受现方案。在（２）下，当事者如果觉得反正以后还会有与现方案一样好的机会，就可能想再等等而否决现方案。这样，在这两种不同的准则下，会有两种不同的解。
现用A、B、C、D、E来依次代表这五个海盗，并分别考虑上述两种情况。
情况（１）：A提出２０、０、０、０、０。D和E都接受，因为他们不可能得到比０更多。我原先说１９、０、０、０、１是因为没有明确＞＝这一准则，怕E乱投票（E反正不会死），才用１去安慰。
情况（２）：Hu兄所说的A提出１７、０、１、０、２或１７、０、１、２、０是十分稳妥的最优方案，因为若A死后,B必提１８、０、１、１方案。

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 3:40:14

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 3:48:36

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 3:54:50

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 3:59:24

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 4:1:54

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 4:3:51

husonghu · 发表于 2007-1-11 10:49:13

Yes, yes, 我说的1颗是给C, 不是给D. C只要得到1颗, 就会是A的铁杆盟友

本贴由[husonghu]最后编辑于：2007-1-11 4:50:19

开开心心 · 发表于 2007-1-11 12:29:15

头两人出提，怎样分也只能被掉进海。维持不讲人情，尽量多占原则。

直到只剩下三人，第三人会提出自己分19，第四人分1，第五人分0。

第四人不会反对，否则，到自己出提时，第五名海盗说NO就能独吞啦！反对人数不足通过。

0、0、19、1、0 是答案。

开开心心 · 发表于 2007-1-11 15:15:18

第五人沒机会出提，要独享，除了分得20棵，已预知他的答复会是NO

yinyin · 发表于 2007-1-12 08:20:40

在"绝对稳妥"的准则（２）下，请考虑以下分析。
（a）若A和B已死，D会支持C的任何方案，以免在C死后被E一票否决而丧生。故C会提２０、０、０方案。
（b）若A已死，B不能指望C的支持，故必然以最优方案１８、０、１、１来取得D和E的支持。
（c） A不能指望B的支持，除非给B多于１８。但可廉价收买C、D、或E的支持，出价只要高于（b）中的０、１、１即可。由于只需２票，故A会提１７、０、１、２、０或１７、０、１、０、２。这就是Hu兄帖子中所说的。我原先帖子中说的１６、０、０、２、２方案是收买D和E，是贵了点（不是最优的）。

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-12 0:43:26

husonghu · 发表于 2007-1-12 08:49:56

3人时，20，0，0 必能通过；

所以：

4人时，18，0，1，1 必能通过；

所以：

5人时，17，0，1，0，2 或者 17，0，1，2，0 必能通过

开开心心 · 发表于 2007-1-12 11:30:35

第5人站於不敗之地，除了分得20，任何题案一定是NO，因为他有独吞机会。

3人时 20，0，0，第四人要维持多分，在一个也分不到程况下，不讲人情的海盗，第四人也会说NO，因为他还有一线生存机会，到他題案时什么宝石全不要送给第五人。第四人题案或不题案同是分得0，大家还认为第3人20，0，0一定会通过吗？

3人时19、1、0更好。

husonghu · 发表于 2007-1-12 12:16:34

唉，你再仔细想想吧! 不可能死任何人的. 别忘了, 大家都聪明呀!

yinyin · 发表于 2007-1-12 12:27:14

No.

三人时，C提２０、０、０方案。D若接受，则得０但肯定不死；D若不接受，则也得０但可能会被E一票否决而死。故D一定接受C提的２０、０、０方案。

开开心心 · 发表于 2007-1-12 14:02:29

第四人寧为玉碎，只想着到最后送所有20棵宝石给第五也可以保命呢！

开开心心 · 发表于 2007-1-12 14:13:11

即是任何一人计算say yes or say no，要考虑下一回合能有多分机会吗？有就会say yes、沒有就say no，第五人除外。

大家考虑的答案加入太多〝人性〞〝人情味〞，已与第一条件海盗不讲人情不乎呢。

husonghu · 发表于 2007-1-12 19:12:55

所以他会接受4人组时的18，0，1，1方案，更会接受5人组时的17，0，1，0，2方案。你坚持说第五人“有机会独吞”，所以他宁愿最后得0，也会一个劲地否决，那他就是“愣头青”，不符合人人都聪明的题意。至于5人组时的17，0，1，2，0方案，他否决也没用，照样通过。

你好像认为第五人的地位最有利，错了。其实只有第一人的地位最有利，他能得17；其次是第三人，他无论如何都能得1颗；最不利的是第二人，只能得0（他对第一人而言，是喂不饱的“白眼狼”，所以就不喂他）。至于第四和第五人，也都毫无选择：要么得2要么得0。

总之，最后答案是17，0，1，0，2, 或者 17，0，1，2，0. 这答案完全符合题意, 不涉及任何人性人情.

yinyin · 发表于 2007-1-13 00:07:15

生杀大权全在E手中！D即使把２０全送给E，E也可否决，置D于死地，继而独吞２０。故D不会去冒这风险。

好好活着 · 发表于 2007-1-14 16:48:34

答案是97，0，1，0，2，或者97，0, 1, 2, 0

解答跟hu兄说的是一样滴～

yinyin · 发表于 2007-1-15 00:39:04

再贴一次，用三块金币（三颗钻石）。A为免死，仍可提出和通过最优方案。你可赚１７块！

GiveATry · 发表于 2007-2-22 04:22:43

First pirate in order to gain a strong support (He has to make sure not to loose his life); he should distribute the diamonds as 12, 0, 0, 4, 4.

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这个大家可能做过可是把我难住了大家帮个忙[@};-]

看这个题的时候感觉5个人20个很好分啊可是又想既然出题了应该不会这么容易的

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这是好题，讨论过不少。很值得重看。Yinyin, 你也太冒险了,

最后的分配结果：1、4、5、5、5

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回复：这是好题，讨论过不少。很值得重看。Yinyin, 你也太冒险了,

烟花班班, 先看看所有这些答案。迟点再向你解释(若有必要). 其实, 我想最佳答案应该是....

我想开开心心和一介书生没有完全懂题意：一海盗不讲人情，二尽量多占。

回复：Hu兄，我把原贴改了一下。我看花眼了，谢谢指正！

Yes, yes, 我说的1颗是给C, 不是给D. C只要得到1颗, 就会是A的铁杆盟友[:-D]

要乎合一海盗不讲人情，二尽量多占，就只能这样分配......

第五人沒机会出提，要独享，除了分得20棵，已预知他的答复会是NO

回复：要乎合一海盗不讲人情，二尽量多占，就只能这样分配......

对，就这样理解最好。从假定剩3人的情景，倒着往回推：

除了3人时，20，0，0 或能通过；其他4人、5人都不行

唉，你再仔细想想吧! 不可能死任何人的. 别忘了, 大家都聪明呀!

回复：除了3人时，20，0，0 或能通过；其他4人、5人都不行

既然有：要乎合一海盗不讲人情，第四人又不能多得，否决仍是合理。

所有朋友题案都沒有考虑第二条件：二尽量多占

让我说清楚：第五人有可能独吞但永远无机会实现。别忘了，他虽然贪但也聪明：他深知过不了20，0，0这关

回复：既然有：要乎合一海盗不讲人情，第四人又不能多得，否决仍是合理。

[:-K]这个题我记得我贴过一次，原题是分一百块金币的，烟花贪污了80个哈[:-M]

回复：[:-K]这个题我记得我贴过一次，原题是分一百块金币的，烟花贪污了80个哈[:-M]

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看这个题的时候感觉5个人20个很好分啊 可是又想既然出题了 应该不会这么容易的

回复：这个大家可能做过 可是把我难住了 大家帮个忙[@};-]

这是好题，讨论过不少。很值得重看。Yinyin, 你也太冒险了,

最后的分配结果：1、4、5、5、5

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回复：这是好题，讨论过不少。很值得重看。Yinyin, 你也太冒险了,

烟花班班, 先看看所有这些答案。迟点再向你解释(若有必要). 其实, 我想最佳答案应该是....

我想开开心心和一介书生没有完全懂题意：一海盗不讲人情，二尽量多占。

回复：Hu兄，我把原贴改了一下。我看花眼了，谢谢指正！

Yes, yes, 我说的1颗是给C, 不是给D. C只要得到1颗, 就会是A的铁杆盟友[:-D]

要乎合一海盗不讲人情，二尽量多占，就只能这样分配......

第五人沒机会出提，要独享，除了分得20棵，已预知他的答复会是NO

回复：要乎合一海盗不讲人情，二尽量多占，就只能这样分配......

对，就这样理解最好。从假定剩3人的情景，倒着往回推：

除了3人时，20，0，0 或能通过；其他4人、5人都不行

唉，你再仔细想想吧! 不可能死任何人的. 别忘了, 大家都聪明呀!

回复：除了3人时，20，0，0 或能通过；其他4人、5人都不行

既然有：要乎合一海盗不讲人情，第四人又不能多得，否决仍是合理。

所有朋友题案都沒有考虑第二条件：二尽量多占

让我说清楚：第五人有可能独吞但永远无机会实现。别忘了，他虽然贪但也聪明：他深知过不了20，0，0这关

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[:-K]这个题我记得我贴过一次，原题是分一百块金币的，烟花贪污了80个哈[:-M]

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